2021-2022学年北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元测试卷（Word版，附答案）

《第1章
丰富的图形世界》单元测试卷
一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．下列图形中，不属于立体图形的是　　
A
．
B
．
C
．
D
．
2．如图，直角三角形绕直线旋转一周，得到的立体图形是　　
A．
B．
C．
D．
3．由4个棱长均为1的小正方体组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为　　
A．18
B．15
C．12
D．6
4．下列图形中不是正方体的表面展开图的是　　
A．
B．
C．
D．
5．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是　　
A
．B
．
C
．
D．
6．用一个平面去截一个圆柱，截面不可能是　　
A．长方形
B．圆
C．正方形
D．三角形
7．下列几何体中，主视图为等腰三角形的是　　
A．
B．
C．
D．
8．如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，它的俯视图是　　
A．
B．
C．
D．
9．如图是由6个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是　　
A．
B．
C．
D．
10．把14个棱长为1的正方体在地面上堆叠如图所示的立体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为　　
A．21
B．24
C．33
D．37
二．填空题（共7小题，每题3分，共21分）
11．下面的几何体中，属于柱体的有　　；属于锥体的有　　，属于球体的有　　．
12．一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是，侧棱长是，这个六棱柱的侧面积之和是　
　．
13．铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是　　．
14．如图是一个正方体的平面展开图，每个面内都标注了文字，则标注了“兵”的面在展开前所对的面是　
　（填文字）．
15．用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是　
　．
16．矩形的边，，以直线为轴旋转一周，所得的圆柱的侧面积是　
　（结果保留．
17．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，那么搭成该几何体至少需用小立方块　　个．
三．解答题（共6小题，49分）
18．（8分）下图中，
（1）请在横线上直接写出图1和图2几何体的名称；
（2）图3和图4图形是某些几何体的平面展开图，请判断后在横线上写出相应的几何体的名称；
图1　
　．图2　
　图3　
　图4　
　．
19．（6分）已知一个正方体木块的表面积为．
（1）求这个正方体的棱长和体积；
（2）现要把这个正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，求每个小正方体的棱长．
20．（6分）小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中只添加一个正方形并用阴影表示，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．
21．（8分）如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
22．（8分）如图是某几何体的三种形状图．
（1）说出这个几何体的名称；
（2）若从正面看到的形状图的长为，宽为；从左面看到的形状图的宽为，从上面看到的形状图的最长边长为，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多少？它的体积为多少？
23．（13分）如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．
（1）根据要求填写表格：
面数
顶点数
棱数（e）
图1
　　
　　
　　
图2
　　
　　
　　
图3
　　
　　
　　
（2）猜想、、三个数量间有何关系；
（3）根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2018个，棱数4036条，试求出它的面数．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：圆是平面图形，不是立体图形，圆锥体、圆柱体、正方体都是立体图形，
故选：．
2．解：直角三角形绕直线旋转一周，得到的立体图形是圆锥体，
故选：．
3．解：正视图中正方形有3个；
左视图中正方形有3个；
俯视图中正方形有3个．
则这个几何体表面正方形的个数是：．
则几何体的表面积为18．
故选：．
4．解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，，，选项可以拼成一个正方体，而选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，
故选：．
5．解：、不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；
、不能围成棱柱，侧面有4个，底面是三角形，应该是四边形才行，故此选项不符合题意；
、能围成三棱柱，侧面有3个，底面是三角形，故此选项符合题意；
、不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；
故选：．
6．解：本题中用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形或正方形，唯独不可能是三角形．
故选：．
7．解：．该长方体的主视图是正方形，因此选项不符合题意；
．圆锥的主视图是三角形，因此选项符合题意；
．该长方体的主视图是长方形，因此选项不符合题意；
．圆柱的主视图是长方形，因此选项不符合题意；
故选：．
8．解：从上面看该几何体，底行左边是一个小正方形，上行是三个小正方形．
故选：．
9．解：从正面看去，一共三列，左边有2个小正方形，中间有2个小正方形，右边有1个小正方形，主视图是
．
故选：．
10．解：根据以上分析红色部分面积为
故选：．
二．填空题（共7小题）
11．解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：（1）（3）（5）（6）；
锥体包括圆锥和棱锥，所以锥体有（4），
球体（2）．
故答案为：（1）（3）（5）（6）；（4）；（2）．
12．解：侧面积为，
故答案为120．
13．解：铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是面动成体．
故答案为：面动成体．
14．解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
在此正方体上与字母兵相对的面上的文字是庆．
故答案为：庆．
15．解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，三棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形，圆柱不能截出三角形，圆锥沿顶点可以截出三角形，故不能截出三角形的几何体是圆柱．
16．解：以直线为轴旋转一周，即圆柱的底面半径为4，高为2，
圆柱的侧面积．
17．解：根据主视图可得，俯视图中第一列中至少一处有2层；
所以该几何体至少是用6个小立方块搭成的．
故答案为：6．
三．解答题（共6小题）
18．解：（1）由立体图形的特征可得图
1和图2分别为圆锥，长方体，
（2）由立体图形的展开图特征可得图
3和图4相应的几何体分别为正四棱锥，三棱柱，
故答案为：圆锥，长方体，正四棱锥，三棱柱．
19．解：（1）设正方体的棱长为，依题意可得：
，
解得：，即棱长为，
体积为，
答：正方体的棱长为、体积为；
（2）设每个小正方体的棱长为，依题可得：
，
解得：，
所以每个小正方体的棱长为．
答：每个小正方体的棱长为．
解：如图．
解：
22．解：（1）这个几何体是三棱柱；
（2）棱长的和，
侧面积：，
，
底面是直角三角形，
体积：．
故这个几何体的所有棱长的和为，它的侧面积为，它的体积为．
23．解：（1）题1，面数，顶点数，棱数，
题2，面数，顶点数，棱数，
题3，面数，顶点数，棱数，
故答案为：7，9，14.6，8，12，7，10，15．
（2）．
（3），，
，
，
即它的面数是2020．