第二章 实数
第7课时 二次根式(1)
一、选择题
1.下列各式中,是二次根式的是(
)
A.
B.
C.
D.
2.下列二次根式中,①;②;③;④;⑤;⑥;⑦.其中最简二次根式的个数为(
)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3.如果=x-5,则x的取值范围是(
)
A.x≤5
B.x≥5
C.x>5
D.x<5
4.下列把二次根式化简成最简二次根式正确的是(
)
A.=-7×6=-42
B.==2a
C.=2a=4a
D.=====
5.下列式子中,为最简二次根式的是(
)
A.
B.
C.
D.
二、填空题
6.式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是
.
7.把下列根式化成最简二次根式:
(1)=
;=
;
=
;=
.
(2)=
;=
;
=
;=
.
(3)=
;=
;
=
;=
.
8.(1)化简下列各式:=
;
(2)×(-)=
.
9.(1)若是一个正整数,则正整数m的最小值为
;
(2)若代数式5-有最大值,则a=
.
10.当
时,二次根式在实数范围内有意义.
三、解答题
11.化简:
(1);
(2);
(3);
12.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,试化简+++
13.在数轴上表示实数a的点如图所示,化简+|a-2|的结果为
.
14.
若是整数,正整数n的最小值是
.
15.观察下列各式及其验证过程:
=2
验证:==2;
=3
验证:==3.
(1)按照上述两个等式及其验证过程,猜想的变形结果并进行验证;
(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式.
参考答案
1——5
CBBDB
x≥5
7.
(1)2
4
2
5
(2)
(3)
8.
(1)2
(2)2-3
9.
(1)6
(2)±3
10.x<3
11.
(1)解:原式=3;
(2)解:原式=10;
(3)解:原式=12;
12.
解:原式=+++
=a+b+c+c+b-a+a+c-b+a+b-c
=2a+2b+2c.
13.3
14.2
15.
(1)解:=4,
验证:===4.
(2)解:=n.