2.7 二次根式(1) 同步练习-2021-2022学年北师大版八年级数学上册（word版含答案）

第二章　实数
第7课时　二次根式(1)
一、选择题
1．下列各式中，是二次根式的是(
)
A．
B．
C．
D．
2．下列二次根式中，①；②；③；④；⑤；⑥；⑦.其中最简二次根式的个数为(
)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3．如果＝x－5，则x的取值范围是(
)
A．x≤5
B．x≥5
C．x＞5
D．x＜5
4．下列把二次根式化简成最简二次根式正确的是(
)
A．＝－7×6＝－42
B．＝＝2a
C．＝2a＝4a
D．＝＝＝＝＝
5．下列式子中，为最简二次根式的是(
)
A．　
B．
　　　
C．　
D．
二、填空题
6．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　
　．
7．把下列根式化成最简二次根式：
(1)＝　
　；＝　
　；
＝　
　；＝　
　．
(2)＝　
　；＝　
　；
＝　
　；＝　
　．
(3)＝　
　；＝　
　；
＝　
　；＝　
　．
8．(1)化简下列各式：＝　
　；
(2)×(－)＝　
　．
9．(1)若是一个正整数，则正整数m的最小值为　
　；
(2)若代数式5－有最大值，则a＝　
　．
10．当　
　时，二次根式在实数范围内有意义．
三、解答题
11．化简：
(1)；　
(2)；
(3)；
12．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，试化简＋＋＋
13．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为　
　．
14.
若是整数，正整数n的最小值是　
　．
15．观察下列各式及其验证过程：
＝2
验证：＝＝2；
＝3
验证：＝＝3.
(1)按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；
(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式．
参考答案
1——5
CBBDB
x≥5
7.
（1）2
4
2
5
（2）
（3）
8.
（1）2
（2）2－3
9.
（1）6
（2）±3
10.x＜3
11.
（1）解：原式＝3；
（2）解：原式＝10；
（3）解：原式＝12；
12.
解：原式＝＋＋＋
＝a＋b＋c＋c＋b－a＋a＋c－b＋a＋b－c
＝2a＋2b＋2c.
13.3
14.2
15.
（1）解：＝4，
验证：＝＝＝4.
（2）解：＝n.