2.7 二次根式(3) 同步练习 2021-2022学年北师大版八年级数学上册（word版含答案）

第二章　实数
第7课时　二次根式(3)
一、选择题
1．下列二次根式中，能与合并的是(
)
A．
B．
C．
D．
2．下列各数与相乘不是有理数的是(
)
A．
B．
C．
D．
3．化简－(＋2)的结果是(
)
A．3－
B．9－
C．－9
D．－9－
4．下列等式成立的是(
)
A．＝5＋4
B．2－＝2
C．＝－6
D．－＝
5．如图，长方形有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为(
)
A．
B．2
C．2
D．6
6．若x＋y＝－1，xy＝，则代数式(x－1)(y－1)的值等于(
)
A．2＋2
B．2－2
C．2
D．2
二、填空题
7．计算：－＝　
　.
8．计算：(＋)×＝　
　.
9．若三角形的一边长为(＋3)，这条边上的高为2，则此三角形的面积是　
　.
10．当a＝　
　时，最简二次根式与－可以合并．
11．规定运算：(a
b)＝|a－b|，其中a，b为实数，则(
3)＋＝　
　．
三、解答题
12．计算：
(1)(－)×；
(2)3－6＋；
(3)×(－)－；
(4)(2－1)2－(－2)(＋2)；
13．计算：
(1)若x＝＋1，求x2－5x＋7的值；
(2)设x是－2的整数部分，y是－2的小数部分，求x2＋y2的值．
14．已知三角形的三边a，b，c的长分别是
cm，
cm，
cm，求这个三角形的周长和面积．
15．如图，面积为48
cm2的正方形的四个角是面积为3
cm2的小正方形，请动手操作，将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子．求这个长方体盒子的底面面积．
参考答案
1——6
CBCDBD
7.2
8.2+
9.6＋3
10.6
11.3
12.
（1）解：原式＝－2；
（2）解：原式＝4；
（3）解：原式＝3；
（4）解：原式＝14－4；
13.
（1）解：∵x＝＋1，
∴x－1＝，
∴(x－1)2＝()2，
∴x2－2x＋1＝3，
∴x2－2x＝2.
∴x2－5x＋7＝x2－2x－3x＋3＋4
＝(x2－2x)－3(x－1)＋4
＝2－3＋4＝6－3；
（2）解：∵16＜19＜25，
∴4＜＜5，
∴4－2＜－2＜5－2，即：2＜－2＜3.
∴x＝2，y＝－2－2＝－4，
∴x2＋y2＝22＋(－4)2
＝4＋19－8＋16＝39－8.　
14.
解：a＝＝＝3，b＝＝＝4，c＝＝＝5.
∵()2＋()2＝()2，即：a2＋b2＝c2，
∴三角形是以a，b直角边的直角三角形，
∴这个三角形的周长为：a＋b＋c＝＋＋
＝(3＋4＋5)＝12(cm)；
这个三角形的面积为：××＝12(cm2)．
答：这个三角形的周长和面积分别为12
cm2和12
cm2.
15.
解：正方形的边长＝＝4(cm),
剪掉小正方形的边长＝
cm,
∴长方体盒子的底面正方形的边长＝4－2×＝2(cm)．
∴长方体盒子的底面面积＝(2)2＝12(cm2)．