4.1函数 课时同步提高练习题2021-2022学年北师大版八年级数学上册（word版含答案）

4.1函数
课时同步提高练习题
一．选择题
1．下列函数中，是一次函数的是（　　）
A．y＝
B．y＝﹣2x+1
C．y＝3（x﹣2）﹣3x
D．y＝x+x2
2．若y＝（k﹣2）x|k﹣1|+1表示一次函数，则k等于（　　）
A．0
B．2
C．0或2
D．﹣2或0
3．在①y＝﹣8x：②y＝﹣：③y＝+1；④y＝﹣5x2+1：⑤y＝0.5x﹣3中，一次函数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．如果函数y＝（2k﹣6）x+5是关于x的一次函数，且y随x增大而增大，那么k取值范围是（　　）
A．k≠0
B．k＜3
C．k≠3
D．k＞3
5．如图，等腰直角三角形△OAB的边OA和矩形OCDE的边OC在x轴上，OA＝4，OC＝1，OE＝2．将矩形OCDE沿x轴正方向平移t（t＞0）个单位，所得矩形与△OAB公共部分的面积记为S（t）．将S（t）看作t的函数，当自变量t在下列哪个范围取值时，S（t）是t的一次函数（　　）
A．1＜t＜2
B．2＜t＜3
C．3＜t＜4
D．1＜t＜2或4＜t＜5
二．填空题
6．如果y＝kx+x+k是一次函数，那么k的取值范围是
　
　．
7．下列函数关系式：①y＝kx+1；②y＝；③y＝x2+1；④y＝22﹣x．其中是一次函数的有　
　个．
8．若y＝（m+1）x|m|+3是关于x的一次函数，则m＝　
　．
9．若函数y＝（a﹣3）x|a|﹣2+2a+1是一次函数，则a＝　
　．
10．若y＝（m+2）x|m+3|+（m2﹣16）是关于x的一次函数，则m＝　
　．
三．解答题
11．已知函数y＝（m﹣1）x+1﹣m2．
（1）当m为何值时，这个函数是关于x的一次函数？
（2）当m为何值时，这个函数是关于x的正比例函数？
12．已知y＝（m+1）x2﹣|m|+n+4
（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？
（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？
13．已知关于x的函数y＝（m﹣3）x|m|﹣2+n﹣2．
（1）当m，n为何值时，它是一次函数？
（2）当m，n为何值时，它是正比例函数？
14．写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；
（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系；
（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）．
15．已知y＝（k﹣1）x|k|+（k2﹣4）是一次函数．
（1）求k的值；
（2）求x＝3时，y的值；
（3）当y＝0时，x的值．
16．已知一次函数y＝2x﹣3．
（1）当x＝﹣2时，求y．
（2）当y＝1时，求x．
（3）当﹣3＜y＜0时，求x的取值范围．