2021-2022学年人教版七年级数学上册2.2整式的加减 同步达标测评 （word解析版）

2021-2022学年人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》同步达标测评（附答案）
一．选择题（共12小题，满分48分）
1．下列各选项中的两个单项式，是同类项的是（　　）
A．3和2
B．﹣a2和﹣52
C．﹣a2b和ab2
D．2ab和2xy
2．若与是同类项，则a+b＝（　　）
A．5
B．1
C．﹣5
D．4
3．4x2+2y﹣3xy+7+3y﹣8x2﹣2合并同类项的结果有（　　）
A．一项
B．二项
C．三项
D．四项
4．如果关于x的多项式3x3﹣4x2+x+k2x2﹣5中不含x2项，则k的值为（　　）
A．2
B．﹣2
C．2或﹣2
D．0
5．不改变式子a﹣（2b﹣4c）的值，去掉括号后结果正确的是（　　）
A．a﹣2b+4c
B．a+2b+4c
C．a﹣2b﹣4c
D．a+2b﹣4c
6．下列各式与多项式a﹣b﹣c不相等的是（　　）
A．（a﹣b）﹣c
B．a﹣（b+c）
C．﹣（b+c﹣a）
D．a﹣（b﹣c）
7．化简：﹣[﹣（﹣a2）﹣b2]﹣[+（﹣b2）]的结果是（　　）
A．2b2﹣a2
B．﹣a2
C．a2
D．a2﹣2b2
8．长方形一边等于5x+8y，另一边比它小2x﹣4y，则此长方形另一边的长等于（　　）
A．3x﹣12y
B．3x﹣4y
C．3x+4y
D．3x+12y
9．已知，a﹣b＝3，a﹣c＝1，则（b﹣c）2﹣2
（b﹣c）+的值为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）
A．16cm
B．24cm
C．28cm
D．32cm
11．设A＝2x2﹣3x﹣1，B＝x2﹣3x﹣2，若x取任意有理数，则A﹣B的值（　　）
A．大于0
B．等于0
C．小于0
D．无法确定
12．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（　　）
A．1
B．﹣1
C．5
D．﹣5
二．填空题（共4小题，满分20分）
13．在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是　
　．
14．若代数式﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）（x，y≠0，1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是
　
　．
15．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m＝　
　．
16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n＝﹣2，mn＝﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为　
　．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．合并同类项：
（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a．
（2）3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x．
18．请回答下列问题：
（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．
（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．
（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．
19．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是　
　；
（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值　
　．
20．先去括号，再合并同类项；
（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）
（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）
（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]
（4）（a+b）2﹣（a+b）﹣（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．
21．已知多项式M＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2+x+yx+1）．
（1）当x＝1，y＝2，求M的值；
（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．
22．已知k＝﹣，求代数式2（k2﹣k﹣1）﹣（k2﹣k﹣1）+3（k2﹣k﹣1）的值．
23．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）化简2A﹣3B；
（2）当x+y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；
（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求2A﹣3B的值．
参考答案
一．选择题（共12小题，满分48分）
1．解：A、3和2是同类项；
B、﹣52不含字母，与﹣a2不是同类项；
C、a与b的指数不同，不是同类项；
D、所含字母不同，不是同类项．
故选：A．
2．解：∵xay3与x2yb是同类项，
∴a＝2，b＝3，
∴a+b＝2+3＝5．
故选：A．
3．解：原式＝4x2+2y﹣3xy+7+3y﹣8x2﹣2
＝﹣4x2﹣3xy+5y+5，是四项式．
故选：D．
4．解：原式＝3x3+（k2﹣4）x2+x﹣5，
由多项式不含x2，得
k2﹣4＝0，
解得k＝±2，
故选：C．
5．解：a﹣（2b﹣4c）
＝a﹣2b+4c，
故选：A．
6．解：A、（a﹣b）﹣c＝a﹣b﹣c，与多项式a﹣b﹣c相等，故此选项不符合题意；
B、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，与多项式a﹣b﹣c相等，故此选项不符合题意；
C、﹣（b+c﹣a）＝a﹣b﹣c，与多项式a﹣b﹣c相等，故此选项不符合题意；
D、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，与多项式a﹣b﹣c不相等，故此选项符合题意．
故选：D．
7．解：﹣[﹣（﹣a2）﹣b2]﹣[+（﹣b2）]＝﹣（a2﹣b2）﹣（﹣b2）＝﹣a2+b2+b2＝2b2﹣a2
故选：A．
8．解：由题意可得：（5x+8y）﹣（2x﹣4y）＝5x+8y﹣2x+4y＝3x+12y，
故选：D．
9．解：∵a﹣b＝3，a﹣c＝1，
∴（a﹣c）﹣（a﹣b）＝1﹣3，
∴b﹣c＝﹣2，
∴原式＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）+
＝4+4+，
＝，
故选：D．
10．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm（x＞y），
则根据题意得：3y+x＝7，
阴影部分周长和为：2（6﹣3y+6﹣x）+2×7
＝12+2（﹣3y﹣x）+12+14
＝38+2×（﹣7）
＝24（cm）
故选：B．
11．解：∵A＝2x2﹣3x﹣1，B＝x2﹣3x﹣2，且x2≥0，
∴A﹣B＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2＝x2+1≥1＞0，
则A﹣B的值大于0．
故选：A．
12．解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，
∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．
故选：C．
二．填空题（共4小题，满分20分）
13．解：根据题意得：A＝（﹣2x2+3x﹣4）﹣（5x2﹣3x﹣6）
＝﹣2x2+3x﹣4﹣5x2+3x+6
＝﹣7x2+6x+2，
故答案为：﹣7x2+6x+2．
14．解：﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）
＝﹣3x3ym+1+3xny+3，
＝﹣3x3ym+3xny+4，
∵经过化简后的结果等于4，
∴﹣3x3ym与3xny是同类项，
∴m＝1，n＝3，
则m﹣n＝1﹣3＝﹣2，
故答案为：﹣2．
15．解：由题意得：后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a个座位可得出第n排的座位数
第n排的座位数：a+（n﹣1）
又第n排有m个座位
故a、n和m之间的关系为m＝a+n﹣1．
16．解：∵m+n＝﹣2，mn＝﹣4，
∴原式＝2mn﹣6m﹣6n+3mn＝5mn﹣6（m+n）＝﹣20+12＝﹣8．
故答案为：﹣8．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．解：（1）原式＝（3a2+4a2）+（﹣2a﹣7a）
＝7a2﹣9a；
（2）原式＝3x﹣9y﹣2y+4x﹣x
＝（3x+4x﹣x）+（﹣9y﹣2y）
＝6x﹣11y．
18．解：（1）原式＝（m﹣1）x2+（3+n）xy﹣2y2﹣2y+6．
∵原式的值与x的值无关，
∴m﹣1＝0，3+n＝0，
∴m＝1，n＝﹣3，
∴（m+n）3＝（1﹣3）3＝﹣8，
（2）原式＝（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4，
∵多项式不含二次项，
∴6m﹣1＝0，4n+2＝0．
∴．
∴．
（3）由题意得：|k|+1+2＝4，
∴k＝±1．
又∵k﹣1≠0，
∴k≠1．
∴k＝﹣1．
19．解：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，则3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；
（2）∵x2﹣2y＝4，
∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9．
故答案为：﹣（a﹣b）2；﹣9．
20．解：（1）原式＝3x2+4﹣5x3﹣x3+3﹣3x2
＝﹣6x3+7；
（2）原式＝3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2
＝x2﹣3xy+2y2；
（3）原式＝2x﹣2x﹣6y+3x﹣6y
＝3x﹣12y；
（4）原式＝﹣（a+b）﹣（a+b）2+9（a+b）
＝﹣（a+b）2+（a+b）．
21．解：（1）M＝2x2+3xy+2y﹣2x2﹣2x﹣2yx﹣2
＝xy﹣2x+2y﹣2，
当x＝1，y＝2时，
原式＝2﹣2+4﹣2＝2；
（2）∵M＝xy﹣2x+2y﹣2＝（y﹣2）x+2y﹣2，且M与字母x的取值无关，
∴y﹣2＝0，
解得：y＝2．
22．解：2（k2﹣k﹣1）﹣（k2﹣k﹣1）+3（k2﹣k﹣1）
＝2k2﹣2k﹣2﹣k2+k+1+3k2﹣3k﹣3．
＝4k2﹣4k﹣4．
∵k＝﹣，
∴原式＝
＝﹣1．
23．解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy，
∴2A﹣3B
＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）
＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy
＝7x+7y﹣11xy；
（2）当x+y＝，xy＝﹣1时，
2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy
＝7（x+y）﹣11xy
＝7×﹣11×（﹣1）
＝6+11
＝17；
（3）∵2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy
＝7x+（7﹣11x）y，
∴若2A﹣3B的值与y的取值无关，则7﹣11x＝0，
∴x＝，
∴2A﹣3B
＝7×+0
＝．