第2章有理数 单元达标测试题 2021-2022学年青岛版七年级数学上册（word版含答案）

2021-2022学年青岛版七年级数学上册《第2章有理数》单元达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣2021的相反数是（　　）
A．﹣2021
B．2021
C．
D．﹣
2．绝对值为的数是（　　）
A．5
B．
C．﹣
D．±
3．下列7个数中：﹣，1.0010001，，0，﹣π，﹣2.62662666…，0.1，有理数的个数是（　　）
A．4
B．5
C．6
D．7
4．下列说法中，正确的是（　　）
A．0不是有理数
B．只有0的绝对值等于它本身
C．有理数可以分为正有理数和负有理数
D．任何有理数都有相反数
5．如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别表示不同的四个数，若从这四点中选一点做原点，使得其余三点表示的数中有两个负数和一个正数，则这个点是（　　）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
6．点A、B、D在数轴上的位置如图所示，点A、B表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为1，且AB＝BD，则点D所表示的数为（　　）
A．2
B．3
C．4
D．5
7．下列说法中，正确的有（　　）
（1）绝对值相等的两个数必相同或互为相反数
（2）正数和零的绝对值等于它本身
（3）只有负数的绝对值是它的相反数
（4）一个数的绝对值必为正．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（　　）
A．a＜﹣a＜b＜﹣b
B．﹣b＜a＜﹣a＜b
C．﹣a＜b＜﹣b＜a
D．﹣b＜a＜b＜﹣a
二．填空题（共5小题，满分20分）
9．如果把“增加16%”记作“16%”，那么“　
　”表示“减少8%”．
10．数轴上A、B两点间的距离为5，点A表示的数为3，则点B表示的数为
　
　．
11．如图，两个椭圆分别表示正数集合和整数集合，给出下列8个有理数：，﹣7，2.5，|﹣3|，0，5，，﹣10，则A圈内应填的数字的和为　
　．
12．+的相反数是　
　；﹣3.5的相反数是　
　；﹣（﹣1）的相反数是　
　；+（﹣2）的相反数是　
　．
13．当x＝　
　时，代数式|x﹣1|+6有最小值为　
　．
三．解答题（共7小题，满分60分）
14．化简：+|﹣14|＝　
　；﹣|﹣|＝　
　；|﹣（+3.5）|＝　
　；﹣|﹣（﹣6.5）|＝　
　．
15．把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2021，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2022，20%，π．
正数集合：{　
　…}；
负数集合：{　
　…}；
整数集合：{　
　…}；
正分数集合：{　
　…}；
有理数集合：{　
　…}．
16．求下列各数的绝对值：
（1）﹣38；
（2）0.15；
（3）a（a＜0）；
（4）3b（b＞0）；
（5）a﹣2（a＜2）；
（6）a﹣b．
17．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号把它们连接起来．
﹣（﹣4），2，0，﹣3.75，﹣|﹣2|，|﹣|．
18．某农户家准备出售10袋大米，称得质量如下：（单位：千克）
182，180，175，173，182，185，183，181，180，183．
（1）填空：以180千克作为基准数，可用正、负数表示这10袋大米的质量与180的差为+2，0，　
　，　
　，+2，+5，+3，+1，0，+3．
（2）试计算这10袋大米的总质量是多少千克？
19．已知|x+2|+|y﹣16|＝0，求x，y的值．
20．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：
（单位：米）+5，﹣4，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？
（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：﹣2021的相反数为2021，
故选：B．
2．解：±的绝对值是，
即绝对值为的数是±．
故选：D．
3．解：在﹣，1.0010001，，0，﹣π，﹣2.62662666…，0.1中，有理数有﹣，1.0010001，，0，0.1共5个．
故选：B．
4．解：0是有理数，故A错．
非负数的绝对值等于其本身，故B错．
有理数分为正有理数和负有理数及0，故C错．
任意有理数都有相反数，故D正确．
故选：D．
5．解：A．当A为原点，则剩余三个点表示的数均是正数，故A不合题意．
B．当B为原点，则A表示负数，C与D表示正数，故B不符合题意．
C．当C为原点，则A与B表示负数，D表示正数，故C符合题意．
D．当D为原点，A、B与C表示负数，故D不符合题意．
故选：C．
6．解：点A、B表示的数是互为相反数，点B所表示的数为1，
∴点A所表示的数为﹣1，
∴AB＝2，
∴BD＝AB＝2，
∴点D所表示的数为1+2＝3．
故选：B．
7．解：（1）绝对值相等的两个数必相同或互为相反数正确，故（1）正确；
（2）正数和零的绝对值等于它本身正确，故（2）正确；
（3）0的绝对值也是它的相反数，（3）错误；
（4）0的绝对值为0，故（4）错误．
故选：B．
8．解：令a＝﹣0.8，b＝1.5，则﹣a＝0.8，﹣b＝﹣1.5，
则可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．
故选：B．
二．填空题（共5小题，满分20分）
9．解：如果把“增加16%”记作“16%”，那么“﹣8%”表示“减少8%”．
故答案为：﹣8%．
10．解：设B点表示的数为b，则|b﹣3|＝5，
∴b﹣3＝5或b﹣3＝﹣5，
∴b＝8或b＝﹣2．
故答案为：8或﹣2．
11．解：题中既属于整数又属于正数的有，5；
+5＝8．
故答案为：8．
12．解：+的相反数是﹣；﹣3.5的相反数是3.5；﹣（﹣1）的相反数是﹣1；+（﹣2）的相反数是2，
故答案为：；3.5；﹣1；2．
13．解：∵|x﹣1|≥0，
∴当x＝1时，代数式|x﹣1|+6有最小值为6，
故答案为：1，6．
三．解答题（共7小题，满分60分）
14．解：+|﹣14|＝14；
﹣|﹣|＝﹣；
|﹣（+3.5）|＝3.5；
﹣|﹣（﹣6.5）|＝﹣6.5，
故答案为：14，﹣，3.5，﹣6.5．
15．解：正数集合：{
1，0.5，，2022，20%，π…}；
负数集合：{﹣1，﹣2021，﹣，﹣0.75…}；
整数集合：{1，﹣1，﹣2021，0，2014…}；
正分数集合：{
0.5，，20%…}；
有理数集合：{
1，﹣1，﹣2021，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2022，20%…}．
故答案为：1，0.5，，2022，20%，π；﹣1，﹣2021，﹣，﹣0.75；1，﹣1，﹣2021，0，2022；0.5，，20%；1，﹣1，﹣2021，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2022，20%．
16．解：（1）|﹣38|＝38；
（2）|+0.15|＝0.15；
（3）∵a＜0，
∴|a|＝﹣a；
（4）∵b＞0，
∴3b＞0，
∴|3b|＝3b；
（5）∵a＜2，
∴a﹣2＜0，
∴|a﹣2|＝﹣（a﹣2）＝2﹣a；
（6）a﹣b≥0时，|a﹣b|＝a﹣b；
a﹣b＜0时，|a﹣b|＝b﹣a．
17．解：如图所示：
∴﹣3.75＜﹣|﹣2|＜0＜|﹣|＜2＜﹣（﹣4）．
18．解：（1）因为几次称得的质量都比较接近180，所以取180千克为基准数，超过180千克的记作正数，低于180千克的记作负数，那么各袋大米的质量分别为：+2，0，﹣5，﹣7，+2，+5，+3，+1，0，+3．
故取180千克为基准数，各袋大米的质量分别为：+2，0，﹣5，﹣7，+2，+5，+3，+1，0，+3．
（2）这10袋大米的总质量为：180×10+（2+0﹣5﹣7+2+5+3+1+0+3）＝1804（千克），
答：这10袋大米的总质量是1804千克；
故答案为：（1）﹣5；﹣7．
19．解：由题意得，x+2＝0，y﹣16＝0，
解得，x＝﹣2，y＝16．
20．解：（1）（+5）+（﹣4）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10）＝0．
答：守门员最后回到了球门线的位置；
（2）
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
5
1
11
3
﹣3
10
0
答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是11米；
（3）|+5|+|﹣4|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+13|+|﹣10|
＝5+4+10+8+6+13+10
＝56（米）．
答：守门员全部练习结束后，他共跑了56米．