第二章 匀变速直线运动的规律 单元达标测试（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
第二章
匀变速直线运动的规律
单元达标测试（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共60分）
1．某高铁列车从邢台东站由静止启动做匀加速直线运动，一工作人员站在站台上与第一节车厢的前端对齐。已知列车各节车厢的长度相同，各车厢间的间隙不计，若第四节车厢经过工作人员的时间为，则第一节车厢经过他的时间为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．图a为甲、乙两物体的位移—时间图象，图b为丙、丁两物体的速度—时间图象，下列说法错误的是（　　）
A．甲、乙的出发点相距x0，且t1时刻以后二者均做匀速直线运动
B．甲比乙先运动t1时间，且t2时刻甲、乙相遇
C．丙和丁同时开始运动，且t1时刻丁的运动方向反向
D．t2时刻丙和丁的速度相同，但二者不一定相遇
3．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体做自由落体运动时不受任何力的作用
B．质量大的物体受到的重力大，落到地面的速度也大
C．自由落体运动的物体只受重力作用
D．物体刚下落时，速度和加速度都为零
4．一物体从一行星表面某高度处自由下落（不计空气阻力）。自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图像如图所示，则（　　）
A．行星表面重力加速度大小为
B．末物体的速度大小为
C．物体落到行星表面时的速度大小为
D．物体落到行星表面时的速度大小为
5．物体做匀加速直线运动，在一段时间内物体位移为，速度增加了一倍，则物体的加速度为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．一质点由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，5s后立即做匀减速直线运动，加速度大小为a，若再经过时间5s恰能回到出发点，则加速度大小a为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．近期特斯拉电动车刹车问题成为媒体热点，为检测某新能源动力车的刹车性能，如图所示是一次在平直公路上实验时，某新能源动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像，下列说法正确的是（　　）
A．刹车过程经过6s时新能源动力车的位移为30m
B．刹车过程新能源动力车的加速度大小为5m/s2
C．刹车过程持续的时间为10s
D．新能源动力车的初速度为40m/s
8．2019年9月23日5时10分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭配套远征一号上面级，以“一箭双星”方式，成功发射由中国航天科技集团五院主抓研制的第47、48颗北斗导航卫星，如图所示，若发射过程中某段时同内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（　　）
A．火箭的初速度为
B．火箭的加速度为
C．在末，火箭的瞬时速度为
D．火箭做匀加速直线运动
9．设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x。现有四个不同物体的运动图像如下列选项所示，假设物体在t＝0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图像是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．如图所示，物体沿ABCDE轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹运动所用的时间分别是1s、2s、3s、4s。下列说法正确的是（　　）
A．物体在AB段的平均速度大小为1
m/s
B．物体在ABC段的平均速度大小为
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
11．某质点的位移随时间变化规律的关系是，与的单位分别为m和s，下列说法正确的是（　　）
A．，
B．，
C．2s内的位移为
D．2s末的速度为
12．如图为a、b两物体做匀变直线运动的v－t图像，则下列说法中正确的是（　　）
A．0到4s内，b在a前面
B．t=4s时，a、b两物体速度相同
C．0到4s内，b的位移比a大
D．a物体的加速度比b物体的加速度大
第II卷（非选择题）
二、解答题（共40分）
13．汽车先以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，在20s末改做匀速直线运动，当匀速运动持续10s后，因遇到障碍汽车便紧急刹车，不考虑人的反应时间。已知汽车刹车的加速度大小为2m/s2，求：
（1）汽车匀速运动时的速度大小；
（2）汽车匀加速直线运动的位移大小
（3）汽车刹车后6s内所通过的位移大小；
14．世界一级方程式赛车比赛过程中，要求赛车在比赛时有次进站加油的过程，设某次比赛中，处于第一名的赛车进站加油，该赛车进站时的加速度大小为30m/s2，出站时的加速度大小为45m/s2，加油时间为6s，进站前和出站后在赛道上的速度均为90m/s，则：
（1）该赛车从进站到出站共用了多长时间？
（2）该赛车从进站到出站共行了多少米？
15．具有我国自主知识产权的“歼10”飞机的横空出世，说明了我国航空事业的飞速发展，而航空事业的发展又离不开风洞试验，其简化模型如图a所示。在光滑的水平轨道上停放相距x0=8m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车。弹射装置使甲车获得v0=30m/s的瞬时速度，向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的v﹣t图象如图b所示，设两车始终未相撞。求：
（1）甲、乙两车的加速度大小之比；
（2）两车相距最近时的距离。
16．如图甲所示为哈尔滨冰雪大世界游客排队滑冰滑梯的场景，在工作人员的引导下，每间隔相同时间从滑梯顶端从静止开始滑下一名游客，将某次拍到的滑梯上同时有多名游客的照片简化为如图乙所示，已知和间的距离分别为和，求：
(1)
间距离多远；
(2)
此刻A的上端滑道上还有几人；
(3)
此时A距滑道顶端多远。
参考答案
1．A
【详解】
根据初速度为零的匀加速运动在相邻相等位移内的时间之比为；第四节车厢经过工作人员的时间为，则第一节车厢经过他的时间为
故选A。
2．C
【详解】
A．图a中，乙在t1时刻前并未运动，甲、乙开始运动时相距x0，x-t图像的斜率表示速度，所以二者均做匀速直线运动，故A正确；
B．图a中，乙在t1时刻前并未运动，x-t中图像相交即为相遇，且t2时刻甲、乙相遇，故B正确；
C．物体的速度方向为物体的运动方向，丙和丁同时开始运动，t1时刻丁的速度方向仍为正方向，运动方向未发生变化，故C错误；
D．t2时刻丙和丁的速度相同，但是不确定位移的大小所以无法判断是否相遇，故D正确。
故选C。
3．C
【详解】
A．物体做自由落体运动时受重力的作用，A错误；
B．物体落到地面的速度与物体质量的大小没有关系，B错误；
C．自由落体运动的物体只受重力作用，C正确；
D．物体刚下落时，速度为零，但加速度不为零，D错误。
故选C。
4．C
【详解】
设物体下落的加速度为，物体做初速度为零的匀加速直线运动，从图中可以看出下落高度，所用的时间。
A．由位移时间关系式
解得，故A错误；
B．由速度公式
故B错误；
CD．物体做初速度为零的匀加速直线运动，由速度时间关系式得
故C正确，D错误。
故选C。
5．D
【详解】
设一段t时间的初速度为v，根据匀变速直线运动的公式有
2v=v＋at
联立解得
故选D。
6．C
【详解】
在5s末时，质点的速度
质点的位移
根据题意可知
解得
加速度大小
选项C正确。
故选C。
7．B
【详解】
A．刹车过程中6
s内的位移等于4
s内的位移，则
故A错误；
B．根据
得图线斜率
可知
解得刹车过程中加速度的大小
故B正确；
C．刹车过程持续的时间
故C错误；
D．由题图可知，新能源动力车的初速度的平方
则
D错误；
故选B。
8．CD
【详解】
AB．根据公式
可知，火箭的初速度为4m/s，火箭的加速度为，故AB错误；
C．在末，火箭的瞬时速度为
故C正确；
D．根据题目中的公式
可知火箭做加速度为的匀加速直线运动，故D正确。
故选CD。
9．BC
【详解】
A．由位移—时间图象可知，位移随时间先减小1
s后后反向增大，不是单向的直线运动，故A错误；
B．由速度—时间图象可知，物体速度一直为正，方向没改变，是单向的直线运动，故B正确；
C．由图象C可知物体在第1
s内做匀加速运动，第2
s内做匀减速运动，2
s末速度减为0，然后重复前面的过程，是单向直线运动，故C正确；
D．由图象D可知物体在第1
s内做匀加速运动，第2
s内做匀减速运动，2
s末速度减为0，第3
s内沿负方向做匀加速运动，不是单向直线运动，故D错误；
故选BC。
10．ABC
【详解】
A．物体在AB段的位移为1m，因此由公式
得平均速度大小为1
m/s，故A正确；
B．物体在ABC段的位移大小为
物体在ABC段的平均速度大小为
故B正确；
C．时间越小的平均速度更能反应某点的瞬时速度，AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度，故C正确；
D．物体在B点的速度不一定等于AC段的平均速度，因为不是匀变速直线运动，故D错误。
故选ABC。
11．BC
【详解】
AB．根据
对比
可知
v0=4m/s
a=8m/s2
选项A错误，B正确；
C．2s内的位移为
选项C正确；
D．2s末的速度为
选项D错误。
故选BC。
12．BC
【详解】
A．由于不知道开始时a、b两物体的位置关系，则无法确定0到4s内，b与a的位置关系，故A错误；
B．由图可知t=4s时，a、b两物体速度相同，故B正确；
C．最初4s内，b的图线与坐标横所围“面积”大于a的图线与坐标横所围“面积”，则最初4s内，b的位移大于a的位移，故C正确；
D．由图b的图线比a的图线陡峭，斜率更大，则b物体的加速度比a物体的加速度大，故D错误。
故选BC。
13．(1)10m/s；(2)100m；(3)25m
【详解】
(1)由速度公式可得匀加速的末速度为
即汽车匀速运动时的速度大小为10m/s。
(2)由位移公式可得汽车匀加速直线运动的位移大小为
(3)汽车刹车时的初速度为v=10m/s，加速度大小为a2=2m/s2，则汽车减速到零所用的时间为
因t=6s>t0=5s，故刹车后6s内所通过的位移大小等于刹车后5s内通过的位移大小，则为
14．（1）11s；（2）225m
【详解】
(1)根据
可知，赛车进站时所用时间为
赛车出站时所用的时间为
所以该赛车从进站到出站所用时间为
(2)赛车进站走了，所经历的位移为
代入数据解得
赛车出站时走了，所经历的位移为
代入数据解得
总位移为
15．(1)2:1；(2)5m
【详解】
(1)由图可得甲车的加速度为
由
由
故甲、乙两车的加速度大小之比
(2)在0.2s时，两车速度相等，此时相距最近，由图像的面积法可得
16．(1)4.5m；(2)2人；(3)2m
【详解】
(1)游客在滑梯上做匀加速直线运动，根据匀加速运动的规律可知，在相邻相等时间内位移差相等，即
解得
(2)相邻两人的距离为1m，所以此刻A的上端滑道上还有2人。
(3)设相邻两名乘客的时间间隔为T，下滑的加速度为a，则有
即
A的此时速度为
联立两式解得
此时A距滑道顶端