2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 第三章 相互作用 单元达标测试（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
第三章
相互作用
单元达标测试（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共56分）
1．一个“Y”形弹弓顶部跨度为，如图所示，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为（弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，游泳者在水里匀速游泳，他受到水对他的作用力为F，对游泳者受力分析正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
小明陪妈妈去超市购物，他在从一层到二层的过程中，站立在自动人行道上，并随自动人行道做匀速运动。自动人行道为如图1所示的坡面平整的斜面，从侧面看可简化为如图2所示的示意图。
3．若该超市一层和二层之间自动人行道的长度约为20m，小明测得他从一层到二层所用的时间约为40s，则自动人行道运行速度的大小约为（　　）
A．2m/s
B．1m/s
C．0.5m/s
D．0.2m/s
4．在小明随自动人行道做匀速运动的过程中，关于他的受力情况，下列说法确的是（　　）
A．只受重力
B．只受重力和支持力
C．只受重力和摩擦力
D．受重力、支持力和摩擦力
5．在小明随自动人行道做匀速运动的过程中，人行道对小明支持力的反作用力是（　　）
A．小明受到的重力
B．小明对人行道的压力
C．人行道对小明的摩擦力
D．小明对人行道的摩擦力
6．某兴趣小组研究地面倾斜对电子秤测量体重的影响。如图所示，某同学站在电子秤上测量体重，电子秤所在地面有一小坡度，电子秤平面与坡面平行，显示26.1kg，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　）
A．电子秤测的是小孩受到的重力
B．该同学的体重小于261N
C．电子秤对小孩的作用力与重力平衡
D．该同学不一定受摩擦力作用
7．如图所示，水平桌面上平放着一副扑克牌，总共54张，每一张牌的质量都相等，牌与牌之间的动摩擦因数以及最下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数也都相等，用手指以竖直向下的力按压第一张牌，并以一定的速度水平移动手指，将第一张牌从牌摞中水平移出（牌与手指之间相对无滑动），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　）
A．从第2张牌到第54张牌之间的牌不可能发生相对滑动
B．从第2张牌到第54张牌之间的牌可能发生相对滑动
C．第1张牌受到手指的摩擦力方向与手指的运动方向相反
D．又第54张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相同
8．如图所示，一个人静止在地面上，人与地面间动摩擦因数为，已知地面对人的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（忽略定滑轮的摩擦力），当α=60°时，人静止时能拉起重物的最大重力为人重力的（　　）
A．倍
B．倍
C．倍
D．1倍
9．水平木板上有质量m=3kg的物块，受到随时间t按一定规律变化的水平拉力F的作用如图1所示，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小如图2所示，取重力加速度g=10m/s2，下列判断正确的是（　　）
A．t=1s时外力F一定等于零
B．t=7s时外力F一定等于3N
C．物块与木板间的动摩擦因数为0.1
D．物块与木板间的动摩擦因数为0.13
10．如图所示，支架固定在水平地面上，竖直杆上穿过一个小球，横杆上固定一个定滑轮，跨过定滑轮的细绳一端系在小球上，另一端系在小水桶上，系统处于平衡状态，小水桶底部密闭不严，里面的水慢慢渗漏下来。不计摩擦力，小球可看做质点。在水桶缓慢渗漏过程中，下面说法正确的是（　　）
A．竖直杆对小球的弹力越来越小
B．竖直杆对小球的弹力先增大后减小
C．绳子与竖直杆的夹角越来越小
D．绳子与竖直杆的夹角越来越大
11．如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定圆环上的A、B两点，O为圆心。O点下面悬挂一物体M，绳OA水平，拉力大小为，绳OB与竖直方向成30°夹角，拉力大小为。将绳OA沿顺时针缓慢转到竖直方向，此过程中物体始终保持静止状态，则在旋转过程中，下列说法正确的是（　　）
A．先减小后增大
B．逐渐增大
C．先减小后增大
D．逐渐减小
12．如图是斧头劈木桩的情景，斧头的纵面是一个等腰三角形，顶角为θ。使用时，垂直斧背加一个力F，这个力产生两个作用效果，使斧头挤压木桩的两个劈开面。下列叙述正确的是（　　）
A．若F一定，θ越大则木桩的两个劈开面受到的挤压力越大
B．若F一定，θ越小则木桩的两个劈开面受到的挤压力越大
C．若θ一定，F越大则木桩的两个劈开面受到的挤压力越大
D．若θ一定，F越小则木桩的两个劈开面受到的挤压力越大
13．一个物体受到三个共点力的作用，在下列给出的几组力中，能使物体处于平衡状态的是（　　）
A．F1=3N，F2=4N，F3=8N
B．F1=3N，F2=2N，F3=1N
C．F1=5N，F2=5N，F3=5N
D．F1=5N，F2=6N，F3=15N
14．如图所示，用与水平成θ角的推力F作用在物块上，随着θ逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力，下列判断正确的是（　　）
A．推力F先增大后减小
B．推力一直减小
C．物块受到的摩擦力先减小后增大
D．物块受到的摩擦力一直减小
第II卷（非选择题）
二、解答题（共44分）
15．两个力互成30°角，大小分别是90N和120N。通过作图求出合力的大小和方向。如果这两个力的大小不变，两个力之间的夹角变为150°，通过作图求出合力的大小和方向。
16．如图所示，质量为2kg的物体，在水平地面上受到恒力F=40N的作用下，水平向右做匀速运动，（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
(1)物体受到支持力的大小；
(2)物体受到滑动摩擦力的大小；
(3)物体与地面间的动摩擦因数的大小。
17．如图所示，用绳AC和BC吊起一重100
N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°。求绳AC和BC对物体的拉力的大小。
18．如图所示，光滑金属球的重力G＝40
N，它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于斜面倾角θ＝37°的斜面体上。已知斜面体处于水平地面上且保持静止状态，其重力为G1＝60
N，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8。求：
（1）金属球对墙壁的压力大小；
（2）水平地面对斜面体的摩擦力和支持力。
参考答案
1．C
【详解】
根据胡克定律可知，每根橡皮条的弹力为
设此时两根橡皮条的夹角为θ，根据几何关系可知
根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力为
故C正确，ABD错误。
故选C。
2．B
【详解】
游泳者在水里匀速游泳，则他受到的水的作用力与本身的重力平衡，则受力图如B所示。
故选B。
3．C
4．D
5．B
【分析】
3．
人行道做匀速运动，由速度公式
故选C。
4．
人随自动人行道做匀速运动，受力平衡，合力为零，可知，小明受到重力、垂直接触面的弹力，沿斜面向上的摩擦力。
故选D。
5．
由牛顿第三定律可知，人行道对小明支持力的反作用力是小明对人行道的压力。
故选B。
6．C
【详解】
A．电子秤测得是同学对秤的压力，故A错误；
B．电子秤显示26.1kg，则同学对电子秤的正压力为
则有
由于，所以可得G>261N，故B错误；
C．电子秤对小孩的作用力即为支持力和摩擦力的合力，与小孩的重力是一对平衡力，故C正确；
D．由与同学静止不动，故其受到的静摩擦力大小为
故D错误。
故选C。
7．A
【详解】
AB．设每张的质量为m，动摩擦因数为，对第2张分析，它对第3张牌的压力等于上面两张的重力加手指的压力，最大静摩擦力
而受到的第1张牌的滑动摩擦力为
则第2张牌与第3张牌之间不发生相对滑动，同理，第3张到第54张牌也不发生相对滑动，A正确，B错误；
C．第1张牌相对于手指的运动趋势方向与手指的运动方向相反，则受到手指的静摩擦力与手指的运动方向相同，C错误；
D．对53张牌研究，处于静止状态，水平方向受到第1张牌的滑动摩擦力，方向与手指的运动方向相同，则根据平衡条件可知，第54张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相反，D错误。
故选A。
8．B
【详解】
对人受力分析有
解得
故选B。
9．AC
【详解】
A．根据题意可知水平木板表面粗糙，因为物块在水平方向上的摩擦力在t=1s 时为零，若受到不为零的外力F作用，则必定会产生摩擦力，故互相矛盾，因此t=1s时F=0，故A正确；
B．t=7s时摩擦力为滑动摩擦力，大小等于3N，但是外力一定大于3N，选项B错误；
CD．由图可知，物体受到的滑动摩擦力f=3N，因为
f=μmg
动摩擦因数
故C正确，D错误。
故选AC。
10．AC
【详解】
设细绳与竖直方向的夹角为θ，对A受力分析可知
在水桶缓慢渗漏过程中，则T减小，θ减小，FN减小。
故选AC。
11．AD
【详解】
对结点O受力分析，构建如图所示的矢量三角形，在将绳OA沿顺时针缓慢转到竖直方向的过程中，可以看出，先减小后增大，逐渐减小，AD正确。
故选AD。
12．BC
【详解】
AB．若F一定，θ越小，则木桩与两个劈面的夹角越大，根据平行四边形定则可知，木桩的两个劈开面受到的挤压力越大，故A错误，B正确；
CD．若θ一定，F越大，根据平行四边形定则可知，则木桩的两个劈开面受到的挤压力越大，故C正确，D错误；
故选BC。
13．BC
【详解】
A．3N和4N合力的最大值为7N，
F1=3N，F2=4N，F3=8N合力是最小值等于1N不等于零，不能使物体处于平衡状态，A错误；
B．3N和2N合力的最小值为1N，
F1=3N，F2=2N，F3=1N合力是最小值等于零，能使物体处于平衡状态，B正确；
C．F1=5N，F2=5N，F3=5N互相成120°角时，合力等于零，能使物体处于平衡状态，C正确；
D．5N和6N合力的最大值为11N，
F1=5N，F2=6N，F3=15N合力是最小值等于4N不等于零，不能使物体处于平衡状态，D错误。
故选BC。
14．BD
【详解】
AB．对物体受力分析如图所示
由于物体做匀速运动，所以满足
，
又
解得
，
显然由数学知识可知，由
其中
根据题意应有
所以减小时，会一直增大，则外力F会一直减小，故B正确，A错误；
CD．同理当减小时会一直增大，所以f会一直减小，故C错误，D正确。
故选BD。
15．见解析
【详解】
运用图示法作出F1、F2，根据平行四边形定则知，当夹角为30°时，
合力的大小F=200N。方向如上图所示。当夹角为150°时，合力的大小F=100N，方向如下图所示。
16．(1)44N；(2)32N；(3)0.73
【详解】
(1)物体受到支持力的大小
(2)物体受到滑动摩擦力的大小
(3)物体与地面间的动摩擦因数的大小
17．100(-1)N；50(-1)N
【详解】
以物体为研究对象，受力分析并建立如图乙所示的直角坐标系，由平衡条件得
x轴
FBCsin
45°-FACsin
30°=0
y轴
FBCcos
45°＋FACcos
30°-mg=0
得
FAC=100(-1)N
FBC=50(-1)N
18．（1）30
N；（2）30
N，水平向左，100
N，方向竖直向上
【详解】
（1）对金属球进行受力分析可知，其受重力G、墙壁对其的弹力FN1和斜面体对其的支持力FN2，因金属球处于静止状态，则它的受力情况如图所示
由平衡条件可得墙壁对金属球的弹力为
FN1＝Gtan
θ＝40
N×tan
37°＝30
N
根据牛顿第三定律，金属球对墙壁的压力
FN1′＝FN1＝30
N
（2）选金属球和斜面体整体为研究对象，则地面对斜面体的支持力
FN＝G＋G1＝100
N
方向竖直向上。
由斜面体受力平衡及牛顿第三定律可知地面对斜面体的摩擦力大小为
Ff＝FN1＝30
N
摩擦力的方向水平向左。