第四章 牛顿运动定律 单元达标测试1（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
第四章
牛顿运动定律
单元达标测试1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．在电梯中，把一重物置于水平台秤上，台秤与力传感器相连，电梯先从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系（FN-t）图象，如图所示，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．电梯在启动阶段经历了4s的加速上升过程
B．电梯的最大加速度是m/s2
C．重物在0到4s的时间里，先超重后失重
D．在整个过程中，重物重力先变大，后不变，再变小，最后又不变
2．如图所示，是我国独立自主设计建造的东方超环（EAST），是世界上第一个建成并投入运行的全超导托克马克核聚变实验装置，其内部磁体可产生强磁场，下列单位不是磁感应强度单位的是（　　）
A．T
B．
C．
D．Wb
3．如图所示，质量为2kg的物体静止在光滑的水平面上，在大小为20N沿水平方向的拉力F作用下运动，则物体的加速度是（　　）
A．10m/s2
B．5m/s2
C．20m/s2
D．2m/s2
4．如图甲所示，在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力大小的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m的小球，若升降机在匀速运行过程中突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力的大小F随时间t变化的图像如图乙所示，g为重力加速度，则（
）
A．升降机停止前在向下运动
B．0
~
t1时间内小球处于失重状态，t1
~
t2时间内小球处于超重状态
C．t1
~
t3时间内小球向下运动，速度先增大后减小
D．t3
~
t4时间内小球向下运动，速度一直增大
5．
中国高速铁路最高运行时速350km，被誉为中国“新四大发明”之一、几年前一位来中国旅行的瑞典人在网上发了一段视频，高速行驶的列车窗台上，放了一枚直立的硬币，如图所示。在列车行驶的过程中，硬币始终直立在列车窗台上，直到列车转弯的时候，硬币才倒下。这一视频证明了中国高铁极好的稳定性。关于这枚硬币，下列判断正确的是（　　）
A．硬币直立过程中，列车一定做匀速直线运动
B．硬币直立过程中，一定只受重力和支持力，处于平衡状态
C．硬币直立过程中，可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用
D．列车加速或减速行驶时，硬币都可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用
6．一只皮球被竖直向上抛出，皮球运动时受到的空气阻力的大小与速度的大小成正比。下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图像，可能正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图甲所示为某同学研究物体加速度与力和质量关系的实验装置示意图，图乙是该装置的俯视图。两个相同的小车，放在水平桌面上，前端各系一条轻细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码。两个小车通过细绳用夹子固定，打开夹子，小盘和砝码牵引小车同时开始做匀加速直线运动，闭合夹子，两小车同时停止运动。实验中平衡摩擦力后，可以通过在小盘中增减砝码来改变小车所受的合力，也可以通过增减小车中的砝码来改变小车的总质量。该同学记录的实验数据如下表所示，关于数据下列说法中正确的是（　　）
实验次数
小车1总质量m1/g
小车2总质量m2/g
小车1受合力F1/N
小车2受合力F2/N
小车1位移x1/cm
小车2位移x2/cm
1
200
200
0.10
0.20
20.1
39.8
2
200
200
0.10
0.30
15.2
44.5
3
200
200
0.20
0.30
19.8
30.8
4
250
500
0.10
0.10
20.0
39.7
5
300
500
0.10
0.10
30.0
18.0
6
400
500
0.10
0.10
15.0
12.1
A．该同学在6次实验过程中，数据记录均准确无误
B．研究小车的加速度与合外力的关系可以利用1、2、3三次实验数据
C．研究小车的加速度与小车总质量的关系可以利用2、5、6三次实验数据
D．对于“合外力相同的情况下，小车质量越大，小车的加速度越小”的结论，可以由第1次实验中小车1的位移数据和第6次实验中小车1的位移数据进行比较得出
8．如图所示，一根很长且不可伸长的轻绳跨光滑的定滑轮，两端分别系着四个质量相同的小物块A、B、C、D，其中A、B用不可伸长的短绳相连，C、D用一轻弹簧相连。初状态时，4个物块处于静止伏态，不计空气阻力，物块可以看成质点。重力加速度为g下列说法正确的是（　　）
A．剪断间绳子瞬间，D物块的加速度为g，方向竖直向下
B．剪断间绳子瞬间，C物块的加速度为，方向竖直向下
C．剪断间弹簧瞬间，A物块的加速度为，方向竖直向下
D．剪断间弹簧，B的加速度为g
9．如图所示，处于自然状态下的轻弹簧一端固定在水平地面上，质量为m的小球从弹簧的另一端所在位置由静止释放，设小球和弹簧一直处于竖直方向，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g。在小球将弹簧压缩到最短的过程中，下列叙述中正确的是（　　）
A．小球的速度先增大后减小
B．小球的加速度先减小后增大
C．小球速度最大时弹簧的形变量为
D．弹簧的最大形变量为
10．如图所示，质量均为m的环A和球B用一轻质细绳相连，环A套在固定光滑水平细杆上。现用水平恒力F作用在球B上，使A与B以相同的加速度一起向左匀加速运动。此时细绳与竖直方向的夹角，若轻绳的拉力为T，A受到杆的支持力为N，重力加速度为g。则下列关系正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
第II卷（非选择题）
二、解答题（共15分）
11．某同学在实验室中利用如图1所示装置验证牛顿第二定律，设小车和小车内的钩码总质量为M，该同学在托盘和砝码的总质量m满足的条件下，将木板放在水平桌面上做实验，得出相关数据后，做出的图像如图2，请回答下列问题：
（1）图1是进行某次实验前的实验装置图，除了未平衡摩擦力之外，请指出图中的两个错误______、______；
（2）在本次实验中采用控制变量法研究牛顿第二定律时，是控制______（选填“m”或“M”）不变；
（3）根据图2可知，小车运动过程受到的摩擦阻力为______N，实验过程中小车的质量为______（g取）。
12．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。
（1）在补偿小车受到的阻力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示。打点计时器打点的时间间隔为0.02s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，测量并标出相邻计数点之间的距离，该小车的加速度a=___________
m/s2
（2）阻力得到补偿后，将5个相同的砝码都放在小车上。挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
砝码盘中砝码总重力F/N
0.196
0.392
0.588
0.784
0.980
加速度a/（m·s-2）
0.69
1.18
1.66
2.18
2.70
请根据实验数据在图示坐标系中作出a-F关系图像。___________
（3）本实验已正确补偿了阻力，根据提供的实验数据作出的a-F图线不通过原点，主要原因是___________。
三、解答题（共45分）
13．升降机以0.5m/s2的加速度匀加速上升，站在升降机里的人的质量是50kg，人对升降机地板的压力是多大？如果人站在升降机里的测力计上，测力计的示数是多大？
14．质量为m=5kg的小物块静止于水平地面上的A点，用F=35N的水平拉力作用4s后撤去，物块继续滑动3s后停在B点。重力加速度g取10m/s2，求：
（1）物块与地面间的动摩擦因数；
（2）A、B两点间距离。
15．将一质量为1kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点。运动过程中的阻力大小恒定，方向与运动的方向相反，该过程v-t图像如图所示。g=10m/s2，求：
（1）从抛出点到小球最高点间的加速度大小和位移的大小；
（2）小球所受的阻力的大小；
（3）小球落回到抛出点时的速度大小。
16．一般来说，正常人从距地面高处跳下，落地时速度较小，经过腿部的缓冲，这个速度对人是安全的，称为安全着地速度。如果人从高空跳下，必须使用降落伞才能安全着陆，其原因是，张开的降落伞受到空气对伞向上的阻力作用。经过大量实验和理论研究表明，空气对降落伞的阻力f与空气密度、降落伞的迎风面积S、降落伞相对空气速度v、阻力系数c有关（由伞的形状、结构、材料等决定），其表达式是。根据以上信息，解决下列问题，（取）
（1）在忽略空气阻力的情况下，计算人从高处跳下着地时的速度。（计算时人可视为质点）；
（2）在某次高塔跳伞训练中，运动员使用的是有排气孔的降落命，其阻力系数，空气密度取。降落伞、运动员总质量，张开降落伞后达到匀速下降时，要求人能安全着地，降落伞的迎风面积S至少是多大？
（3）跳伞运动员和降落伞的总质量，从高的跳伞塔上跳下，在下落过程中，经历了张开降落伞前自由下落、张开降落伞后减速下落和匀速下落直至落地三个阶段。图中是通过固定在跳伞运动员身上的速度传感器绘制出的从张开降落伞开始做减速运动至达到匀速运动时的图像。根据图像估算运动员做减速运动的过程中，运动员下降的距离是多少。
参考答案
1．A
【详解】
AC．0~4s，压力大于重力，电梯加速度竖直向上，处于超重状态，做加速上升。故A正确；C错误；
B．根据图像信息可得，压力保持不变时，根据二力平衡有
解得
压力即支持力最大为50N，此时加速度最大，由牛顿第二定律有
代入数据，得
故B错误；
D．在整个过程中，重物重力保持不变。故D错误。
故选A。
2．D
【详解】
A．国际通用单位为特斯拉，故A错误；
B．根据
F=BIL可以推导出B
，故B错误；
C．根据
F=Bqv可以推导出C
，故C错误；
D．Wb是磁通量的单位，故D正确。
故选D。
3．A
【详解】
根据牛顿第二定律得
故选A。
4．C
【详解】
A．从0时刻开始，弹簧弹力减小，知小球向上运动，可知升降机停止前向上运动，A错误；
B．0
~
t1时间内，重力大于弹力，加速度向下，处于失重状态，t1
~
t2时间内，重力大于弹力，加速度向下，也处于失重状态，B错误；
C．0
~
t1时间内，小球向上运动，t1
~
t3时间内，小球向下运动，加速度先向下后向上，则速度先增大后减小，C正确；
D．t3时刻处于最低点，t3
~
t4时间内，小球向上运动，D错误。
故选C。
【点睛】
本题考查力和运动的关系，知道加速度方向与速度方向相同，做加速运动，加速度方向与速度方向相反，做减速运动。掌握判断超失重的方法，关键看加速度的方向。
5．C
【详解】
ABC．当列车匀速直线行驶时硬币立于列车窗台上，稳稳当当，说明硬币处于平衡状态，此时硬币受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，它们是一对平衡力；当列车在加速或减速过程中，如果加速度较小，硬币会受到沿着行进方向的静摩擦力或行进方向反向的静摩擦力提供硬币加速度，故AB错误，C正确；
D．列车加速时，硬币会受到与列车行驶方向相同的摩擦力，当列车减速时，硬币受到与列车行驶方向相反的摩擦力，故D错误。
故选C。
6．A
【详解】
皮球竖直向上抛出，受到重力和向下的空气阻力，根据牛顿第二定律，有
根据题意，空气阻力的大小与速度的大小成正比，即
联立解得
由于速度不断减小，故加速度不断减小，到最高点速度为零，阻力为零，加速度为g，不为零。根据
有
由于加速度减小，则也减小，也减小，即a-t图象的斜率不断减小。
故选A。
7．B
【详解】
根据题意，小车的位移，则有
所以可以直接根据表格中的位移之比判断加速度之比。
A．表格中有些实验数据是错误的，如第3次和第4次数据相比，小车2的总质量增大到2.5倍，在牵引力不变的情况下，加速度只增大到约1.3倍，可见实际数据存在着错误。选项A错误；
B．第1、2、3三次实验数据，小车的质量保持不变，小车2与小车1相比，合力的倍数与加速度的倍数基本上都相等，可以得出小车的加速度与合外力成正比的结论；选项B正确
。
C．研究小车的加速度与小车总质量的关系时，应该使小车受到的合外力不变，而表中小车2的第2次合外力为0.30N，第5次合外力为0.1N，不符合控制变量法的要求，选项C错误。
D．对于小车1，第6次和第1次实验数据相比，合外力保持不变，小车的质量增大到2倍，其加速度应该为原来的，而表中数据加速度为原来的不到，这是一个错误的实验数据，错误的数据不能作为研究的依据，选项D错误。
故选B。
8．BC
【详解】
A．对D受力分析，得弹簧弹力
F弹
=mg
剪断AB间绳子瞬间，D物块依然受力平衡，加速度为零，故A错误；
B．剪断AB间绳子瞬间，对AC整体受力分析，由牛顿第二定律得
F弹+mg-mg=2ma
得C的加速度为
a=0.5g
竖直向下，故B正确；
C．剪断CD间弹簧瞬间，对ABC整体受力分析，由牛顿第二定律得
2mg-mg=3ma
得A的加速度为，竖直向下，故C正确；
D．剪断CD间弹簧瞬间，对ABC整体受力分
析，由牛顿第二定律得
2mg-mg=3ma
得C的加速度为，竖直向上。故D错误。
故选BC。
9．ABC
【详解】
开始时，小球的重力大于弹力，加速度方向向下，小球向下加速运动，随着弹簧的压缩，弹力逐渐变大，则加速度逐渐减小，当弹力等于重力时，加速度为零，即
得
此时小球的速度最大，然后小球继续向下运动压缩弹簧，弹力大于重力，加速度变为向上，逐渐增大，速度逐渐减小，直到速度减小到零，到达最低点，由对称性可知，此时弹簧的压缩量为
故选ABC。
10．AD
【详解】
对A、B受力分析，如图所示
对A
对B
，
以整体为研究对象
解得
，，
故AD正确，BC错误。
故选AD。
11．小车没有靠近打点计时器放置；
水平木板上的滑轮没有紧靠桌子边缘放置；
M；
0.2；
0.35
【详解】
（1）[1]
[2]为了更有效的利用纸带，小车应该靠近打点计时器放置，水平木板上的滑轮要紧靠桌子边缘放置，以保证轻绳不受其他力的作用。
（2）[3]
在本次实验中采用控制变量法研究牛顿第二定律时,应保证M不变，以便画出a-F图像，便于分析。
（3）[4]未平衡摩檫力的情况下对小车列牛顿第二定律
可知，
当a=0时，F=0.2N，代入可知f=0.2N
当a=0.8m/s2时，F=0.48N，代入可知M=0.35kg。
12．0.16
计算F时忘记加入砝码盘的重力
【详解】
(1)[1]由题意可知计数点间的时间间隔为
T==0.1s
由图乙可知，时间相等的相邻两段位移差为
Δx=0.16cm=1.6×10-3m
由
Δx=aT2
可得
a=0.16m/s2
(2)[2]用描点法画出a-F图线如图所示
(3)[3]补偿小车与长木板之间的阻力后，a-F图像仍不通过原点，是由于在计算F时忘记加入砝码盘的重力，使作出的图像向左平移。
13．525N；525N
【详解】
由牛顿第二定律有
N-mg=ma
由牛顿第三定律可得，人对升降机地板的压力等于地板对人的支持力，则带入数据有
F压=N=525N
若人站在测力计上，加速度不变，则对测力计压力也为525N，测力计示数为525N。
14．（1）；（2）42m
【详解】
(1)有拉力作用过程，由牛顿第二定律可得
撤去拉力后由牛顿第二定律可得
可把减速过程看成初速度为零的匀加速运动，则两个阶段末速度相等，可得
解得
(2)由(1)的分析可得
，
有拉力作用过程的位移为
撤去拉力后的位移为
A、B两点间距离为
联立解得
15．（1）12m/s2，24m；（2）2N；（3）m/s
【详解】
（1）由图像可知，t=2s时到达最高点，由斜率可得加速度大小
面积即为位移
（2）上升时
解得
（3）下降时
解得
由
解得
16．(1）5.5m/s；（2）47.4m2；（3）25m
【详解】
(1)人从1.5m高处跳下着地时的安全速度
大小为
(2)由(1)可知人安全着陆的速度是，跳伞运动员在空中匀速下降时空气阻力大小等于运动员的重力，则
解得
(3)在0~3s时间内运动员下落高度即为v-t图线和时间轴所围面积，四舍五入，大约62.5个小方格