第一章 抛体运动 单元达标测试（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
第一章
抛体运动
单元达标测试（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．质点做曲线运动，从A到B速率逐渐减小，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．关于平抛运动，下列说法正确的是（　　）
A．平抛运动水平方向的速度越大，下落时间越短
B．平抛运动合位移的方向与合速度的方向一致
C．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大
D．做平抛运动的物体每秒内速度的增量相同
3．如图所示，在某次抗洪救灾任务中，小船沿直线过河，船头始终垂直于河岸。若此时水流速度突然增大到原来的2倍，抗洪战士们应如何调整才能让船成功到达B点（　　）
A．船头垂直对岸，船在静水中的速度调整为原来的2倍
B．不用调整
C．船头改为沿方向，船速不变
D．无论如何调整小船都不可能再沿直线过河
4．某小船沿垂直于河岸的直线由A点到达河对岸的B点，如图所示。若河水流速大小为v1，小船在静水中的速度大小为v2，则小船过河的速度大小为（　　）
A．
B．
C．v1+v2
D．v2－v1
5．山西刀削面堪称“天下一绝”传统的操作方法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到水平放置的开水锅里。如图所示，面刚被削离时与锅边缘的高度差，与锅边缘水平距离，锅的半径，若削出的小面条（当作质点）的运动可视为平抛运动，取重力加速度，要使其落入锅中，水平初速度的大小可为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．一个物体从离地面高为h=5m处以v0=10
m/s初速度水平抛出，则（　　）
A．物体抛出后经0.5s落到地面
B．落地时物体的水平位移为5
m
C．落地时物体的水平位移为10
m
D．物体落到地面时速度大小为20
m/s
7．流沙是一种可以流动的沙，可以轻而易举地把一些大型动物困住，但是一些小动物却可以顺利地通过流沙区域。现一小动物想从流沙河河岸上的某点到达正对岸，已知流沙的速度大小为，小动物在静沙中的速度大小为（），流沙河的宽度为d，则小动物通过流沙河的时间为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．有a、b两个分运动，它们的合运动为c，下列说法正确的是（　　）
A．若a、b均为直线运动，则c一定为直线运动
B．若a、b均为匀变速直线运动，则c一定为匀变速直线运动
C．若a、b均为匀变速直线运动，则c可能为曲线运动
D．若a为匀速直线运动，b为匀变速直线运动，则c可能为匀变速曲线运动
9．如图所示，钢球从斜槽轨道末端以大小为的速度水平飞出，经时间落在斜靠的挡板的中点。挡板的长度为，不计空气阻力，若不考虑钢球碰到挡板后的运动，地面水平且范围足够大，则（　　）
A．若钢球以的速度水平飞出，则其在空中运动的时间为
B．若钢球以的速度水平飞出，则其落点到点的距离为
C．若钢球以的速度水平飞出，则其在空中运动的时间为
D．若钢球以的速度水平飞出，则其落点到点的水平距离为
10．如图所示为用坐标纸所记录的物体做平抛运动时所连续经过的几个位置，已知坐标纸每格的边长均为10cm，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．A点为抛出点
B．物体通过相邻两个点间的时间间隔为0.1s
C．物体抛出瞬间的速度大小为m/s
D．物体通过B点时的瞬时速度大小为2.5m/s
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．某研究性学习小组进行如下实验∶如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以v0=3cm/s的速度匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动（R视为质点）
（1）图中，表示红蜡R运动轨迹示意图是∶_____________。
A．
B．
C．
D．
（2）某同学测出某时刻R的位置坐标为（4，6）cm，则从开始运动到此时，
R在水平方向上做初速为零的匀加速运动，加速度大小为_____________cm/s2。
12．某小组同学进行“探究求合力的分法”实验：
（1）下列要求对减小实验误差有益的是___________。
A．两细绳必须等长
B．拉橡皮筋的两条细绳夹角越大越好
C．弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行
D．两弹簧测力计同时拉细绳时，都要拉到弹力最大值
（2）如图所示为“研究平抛运动”的实验装置，在此实验中，下列说正确的是___________。
A．斜槽末端轨道必须调节水平
B．斜槽轨道不光滑会造成实验误差
C．每次实验均需要平衡摩擦力
D．小球每次应从斜槽上同一位置静止释放
（3）平抛实验用有孔卡片确定位置，但实验过程忘记记下抛出点。关于平抛运动的抛出点作为坐标系原点画图正确的是___________。
A．B．C．
三、解答题（共45分）
13．一条水平放置的水管，距地面高h=0.2m。水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向射出，水落地的位置到管口的水平距离是0.9m。g=10m/s2，不计空气阻力。求水射出管口时的速度。
14．如图所示，跳台滑雪时，运动员从跳台坡顶A处以速度沿水平方向飞出，恰好落到坡底B处，已知AB的水平距离为60m（空气阻力不计，g取10m/s2），求：
（1）运动员在空中飞行的时间和落到坡底B处的速度；
（2）运动员从离开跳台到达离AB最远距离处时下落的竖直高度。
15．如图所示，两个相对的斜面的倾角分别为和，在斜面顶点把两个可视为质点的小球以同样大小的初速度分别向左，向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为多少。（，）
16．如图所示，将一个小球水平抛出，抛出点距水平地面的高度h＝1.8m，小球抛出的初速度为υ0＝8m/s。不计空气阻力，已知，，取g=10m/s2。求：
（1）小球落地点与抛出点的水平距离x；
（2）小球落地时的速度v。
参考答案
1．A
【详解】
由于质点的速率逐渐减小，则加速度方向与速度方向夹角大于90°；因为曲线运动中，加速度指向轨迹的“凹侧”。
故选A。
2．D
【详解】
A．平抛运动下落的时间只与竖直高度有关，与水平方向的速度无关，选项A错误；
B．平抛运动合位移的方向与合速度的方向不一致，选项B错误；
C．做平抛运动的物体加速度是不变的，恒为竖直向下的g，选项C错误；
D．做平抛运动的物体每秒内速度的增量相同，均为
v=gt=9.8m/s
选项D正确。
故选D。
3．A
【详解】
AD．设合速度与河岸夹角为，满足
水速增大为原来2倍时，船头垂直对岸，船在静水中的速度调整为原来的2倍，能保证继续沿AB运动到达B点，A正确，D错误；
B．不用调整船会到达B点的下游，B错误；
C．船头改为沿方向，船速不变，合速度与河岸的夹角会更小，船会到达B点的下游，C错误。
故选A。
4．A
【详解】
小船沿垂直于河岸的直线由A点到达河对岸的B点，即小船合速度垂直对岸，如图所示
根据平行四边形定则可得，小船过河的速度大小为
故选A。
5．B
【详解】
根据题意，因为削出的小面条（当作质点）的运动可视为平抛运动，则可得
竖直方向
代入数据解得
水平方向
要使其落入锅中，则最小速度为
最大速度为
ACD错误，B正确。
故选B。
6．C
【详解】
A．根据
解得
A错误；
BC．根据
B错误C正确；
D．落地时竖直速度
物体落到地面时速度大小为
D错误。
故选C。
7．A
【详解】
要想到达某点的正对面，则需要小动物的速度在流沙河方向的分速度和流沙的速度等大反向，由运动的分解得，在垂直于流沙河方向的速度为
则时间
故A正确，BCD错误。
故选A。
8．CD
【详解】
AD．一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动，当两运动的合加速度与合速度共线时，则合运动才是直线运动；或两者不共线时，则合运动为曲线运动，
A错误D正确；
BC．若a、b均为匀变速直线运动，当两运动的合加速度与合速度共线时，则合运动才是直线运动；或两者不共线时，则合运动为曲线运动，B错误C正确。
故选CD。
9．AC
【详解】
AB．设AB的倾角为θ，根据运动学规律有
假设钢球以速度v从斜槽末端水平飞出时恰好落在B点，则有
由上式可知若钢球以的速度水平飞出，则仍落在AB上。当钢球以速度v0水平飞出时，有
解得
若钢球以的速度水平飞出，其在空中运动的时间为
其落点到A点的距离为
故A正确，B错误；
CD．根据上面分析可知，若钢球以的速度水平飞出，则将落在地面上，其在空中运动的时间为
其落点到A点的水平距离为
故C正确，D错误。
故选AC。
10．BD
【详解】
A．物体做平抛运动时竖直方向为自由落体运动，若A点为抛出点，则竖直方向的位移之比应为1:3:5:7的关系，选项A错误；
B．根据竖直方向上的位移差
可得
即物体通过相邻两个点间的时间间隔为0.1s，选项B正确；
C．物体抛出瞬间的速度大小为
选项C错误；
D．物体通过B点时竖直方向的速度
则其瞬时速度大小为
选项D正确。
故选BD。
11．D
2
【详解】
（1）[1]
因合外力沿x轴，由合外力指向曲线弯曲的内侧。
故选D。
（2）[2]
小圆柱体R在y轴竖直方向做匀速运动，有
则有
在x轴水平方向做初速为0的匀加速直线运动，有
解得
12．C
AD
B
【详解】
(1)[1]在本实验中，细线方向必须与平面平行，这样才能确保力的准确性，实验是为验证两测力计的合力与一个弹簧测力计的力大小相等，方向基本相同，对两细线的长度、两弹簧测力计拉力的大小及他们之间的夹角没有要求，细绳长度只要是两条长度差距不太大即可，拉力只要不超过量程或太小就可以，夹角取合适的角度即可，故ABD错误，C正确
故选C。
(2)[2]平抛运动是初速度水平只受重力的作用，所以验证平抛运动时，只需要小球在斜槽末端的速度方向水平即可，即斜槽末端轨道必须调节水平，小球每次应从斜槽上同一位置静止释放，故AD正确，BC错误。
故选AD。
(3)[3]研究平抛运动时，是把小球看成质点处理的，所以小球的抛出点是从斜槽末端小球的重心开始算起，故AC错误，B正确。
故选B。
13．4.5m/s
【详解】
水从管口射出后做平抛运动
竖直方向
h=gt2
水平方向
x=v0t
联立，代入数据解得
v0=4.5m/s
14．(1)3s；。(2)11.25m。
【详解】
(1)
运动员从A点水平飞出后做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，由x=v0t得
落到坡底B处的速度
(2)
运动员从离开跳台到达离AB最远距离处时
到达离AB最远距离处时下落的竖直高度
15．
【详解】
A球落到斜面上时，其竖直位移和水平位移之比为
同理，B球落到斜面上时，其竖直位移和水平位移之比为
两式相比得
16．（1）；（2），方向，与水平方向成37度角
【详解】
（1）小球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。小球在竖直方向上，根据
得小球从抛出到落地经历的时间
小球在水平方向上，根据
得小球落地点与抛出点的水平距离
（2）将落地时的速度沿水平方向和竖直方向进行正交分解，落地时竖直速度为
水平速度为
所以落地时的速度大小为
方向与水平方向成37度角。