第一章 抛体运动 单元达标测试1（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
第一章
抛体运动
单元达标测试1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．一带有发射机的乒乓球台如图甲所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h（图丙）。发射机安装于台面左侧边缘的中点（图乙），能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为4h，不计空气的作用，不考虑乒乓球旋转，重力加速度大小为g。乒乓球从发射点到台面上，运动的时间为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．用如图所示装置研究平抛运动，小锤击打金属片，使A
球沿水平方向抛出，同时B
球自由下落。发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地。该实验现象说明了做平抛运动的物体（　　）
A．竖直方向的分运动是自由落体运动
B．竖直方向的分运动是匀速直线运动
C．水平方向的分运动是匀减速直线运动
D．水平方向的分运动是匀加速直线运动
3．如图所示，某同学练习定点投篮，其中有两次篮球垂直撞在竖直篮板上，篮球的轨迹分别如图中曲线1、2所示。不计空气阻力，关于这两次抛出的篮球在空中的运动时间t1和t2，篮球撞击篮板前的瞬时速度v1和v2。下列说法中正确的是（　　）
A．t1=
t2
B．t1<
t2
C．v1=v2
D．v1<
v2
4．某弹射管两次弹出的小球速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球。忽略空气阻力，则（　　）
A．第一只小球弹出后在空中始终与弹射管处于同一高度
B．第二只小球射出时第一只小球一定在弹射管的右下方
C．两只小球落到水平地面的时刻相同，地点相同
D．两只小球从弹出到落到水平地面所经历的时间相同，落地点不同
5．如图所示，小球分别以3v0和v0的速度水平抛出，落到一倾角为的固定斜面上时，其速度方向均与斜面垂直，不计空气阻力，则两小球在空中飞行的水平位移之比为（　　）
A．1：1
B．3：1
C．9：1
D．1：3
6．一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则4个球（　　）
A．在空中任意时刻，总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的
B．在空中任意时刻，总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
C．在空中任意时刻，总是排成直线，位于飞机的正下方，它们的落地点是等间距的
D．在空中任意时刻，总是排成直线，位于飞机的后方，它们的落地点是等间距的
7．如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车沿斜面升高。当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物匀速下滑的速率为v，下列说法正确的是（　　）
A．如图所示的位置小车的速度为
B．如图所示的位置小车的速度为
C．小车沿斜面向上运动过程中处于失重状态
D．小车沿斜面向上运动过程中绳的拉力等于M的重力
8．对加速度不变的运动，下列说法正确的是（　　）
A．一定是直线运动
B．可能是直线运动，也可能是曲线运动
C．若初速度为零，一定是直线运动
D．若初速度不为零，一定是曲线运动
9．如图所示，小球A从斜面顶端水平抛出，落在斜面上的Q点，在斜面底端P点正上方水平抛出小球B，小球也刚好落在斜面上的Q点，B球抛出点离斜面底边的高度是斜面高的一半，Q点到斜面顶端的距离是斜面长的，则A、B两球（　　）
A．平抛运动的时间之比为
B．平抛运动的时间之比为
C．平抛运动的初速度之比为
D．平抛运动的初速度之比为
10．一条河宽100m，水流速度为，一条小船在静水中的速度为，关于船过河的过程，下列说法正确的是（　　）
A．船过河的最短时间是20s
B．船不可能垂直河岸过河
C．船要垂直河岸过河需用25s的时间
D．只要不改变船的行驶方向，船过河一定走一条直线
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．如图甲所示，是“研究物体的平抛运动”的实验装置图，通过描点画出小球平抛的运动轨迹。
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有_________；
A．安装斜槽轨道时其末端保持水平
B．每次小球释放的初始位置可以任意选择
C．每次小球应从同一高度由静止释放
D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
（2）实验得到小球平抛运动的轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量其水平位移x和竖直位移y，下列图像能说明小球平抛运动的轨迹为抛物线的是___________；
A．
B．
C．
D．
（3）图乙是某同学根据实验画出的小球的平抛运动轨迹，O为平抛的起点，以O为坐标原点建立平面直角坐标系，在轨迹上任取三点，测得两点的纵坐标分别为，两点水平间距为60.0cm。则平抛小球的初速度等于_________m/s，若C点的纵坐标，则小球在C点的速度等于_______m/s。（结果均保留两位有效数字，g取）
12．某同学用如图甲所示的装置研究平抛运动。在竖直放置的硬板上先铺上复写纸，再在复写纸上铺上白纸并固定。小钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点水平飞出，落在接球槽MN上。由于接球槽靠近硬板一侧较低，钢球落在接球槽上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动接球槽，重新释放钢球，多次重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）实验时，进行了以下一些操作，其中合理的是_________（填正确答案标号）；
A．反复调节斜槽轨道，使其末端保持水平
B．每次释放钢球的初始位置可以任意选择
C．接球槽高度必须等间距变化
D．为描出钢球的运动轨迹，痕迹点可以用折线连接
（2）以O点上方钢球半径的高度处为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立坐标系，已知钢球做平抛运动的轨迹上三个点A、B、C的位置如图乙所示。图中每个格的边长，则该钢球做平抛运动的初速度表达式为_________________（用g、L表示）；钢球在B点时的速度为_____（重力加速度）。
三、解答题（共45分）
13．抛体运动是匀变速运动吗？请说明理由。
14．如图所示，水平屋顶高，围墙高，围墙到房子的水平距离，围墙外空地宽，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，小球离开屋顶时的速度应该满足怎样的条件。（取得=）
15．如图为某闯关游戏装置部分示意图，水平轨道上的小车用轻绳绕过定滑轮与配重连接，轨道上方的轻绳穿过固定挡板并保持水平，轨道下方有一长的软垫静止在水面上，A端在挡板正下方。质量的闯关者抓住轻绳的一端悬挂在小车上，其重心到悬点的距离。在配重作用下，闯关者随小车一起向右运动，运动过程中轻绳与竖直线的夹角恒为。当小车碰到挡板时闯关者立即松手，重心下降时恰好落在软垫的右端B点．不计小车的大小、质量和一切摩擦阻力，取重力加速度大小，，。求：
（1）闯关者松手时的速度大小v；
（2）配重的质量M。
16．一平板车，质量
M=200kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m，一质量
m=50kg
的物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1.00m，与车板间的动摩擦因数μ
=0.20。如图所示。今对平板车施一水平向右的恒力
F
使车向前行驶，结果物块从车板上滑落。物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s0=2.0m，不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取
g=10m/s2。求：
（1）物块滑离平板车之前，物块和平板车的加速度分别为多少？
（2）水平向右的恒力F的大小；
（3）物块落地时，落地点到车尾的水平距离s（结果保留3位有效数字）。
参考答案
1．D
【详解】
乒乓球做平抛运动，则竖直方向是自由落体运动，则
可得乒乓球从发射点到台面上，运动的时间为
故选D。
2．A
【详解】
因B球做自由落体运动，A球做平抛运动，位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地，说明两球在竖直方向的运动是相同的，即该实验现象说明了做平抛运动的物体竖直方向的分运动是自由落体运动。
故选A。
3．D
【详解】
AB．将篮球的运动反向处理，视为平抛运动，曲线1、2对应的水平位移相等，竖直位移曲线1大于2，由竖直方向运动规律可有
可知
t1>t2
AB错误；
CD．水平方向是匀速直线运动，水平初速度有
可知
v1C错误，D正确。
故选D。
4．A
【详解】
弹射管在竖直方向做自由落体运动，小球弹出后在竖直方向仍继续做自由落体运动，所以整个过程在竖直方向小球做自由落体运动，所以弹出小球和弹射管在竖直方向运动的时间相等，因此两球应同时落地；由于两小球先后弹出，竖直方向的位移发生了变化，所以两小球从弹出到落地经历的时间不等，因小球在水平方向做匀速直线运动，所以水平位移不等，因此落地点不同，故A正确，BCD错误。
故选A。
5．C
【详解】
设斜面倾角为，当初速度为v0时，由速度偏角公式可得
解得
在空中飞行的水平位移为
同理可得，当初速度为3v0时，在空中飞行的水平位移为
则两小球在空中飞行的水平位移之比为
故选C。
6．C
【详解】
每个小球都做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，所以释放的小球都在飞机的正下方，即在飞机的正下方排成竖直的直线；高度一定，每个小球落地的时间相等，每隔1s释放一个，在水平方向上两小球的间隔为
Δx=vΔt
它们的落地点是等间距的，故ABD错误，C正确。
故选C。
7．A
【详解】
AB．将M物体的速度按图示两个方向分解，如图所示
得绳子速率为
则如图所示的位置小车的速度为，故A正确，B错误；
C．运动过程中小车的速度为，小车沿斜面向上运动过程中减小，则小车做加速度运动，小车有向上的加速度，则小车沿斜面向上运动过程中处于超重状态，故C错误；
D．重物匀速下滑，由平衡可知
得
由此可知，绳拉力随的变化而改变，故D错误。
故选A。
8．BC
【详解】
对于加速度不变的运动，若初速度为零，则一定是直线运动；若初速度不为零，则可能是直线运动，也可能是曲线运动，故AD错误，BC正确。
故选BC。
9．AD
【详解】
AB．依题意可知，小球A下落的高度为斜面高度的三分之二，小球B下落高度为斜面高度的一半再减去斜面高度的三分之一。根据公式，有
可知AB两球平抛运动之比为
故A正确；B错误；
CD．两小球水平方向做匀速直线运动，有
小球A水平分位移为斜面宽度的三分之二，小球B水平分位移为斜面宽度的三分之一，带入上式联立可得
故C错误；D正确。
故选AD。
10．ACD
【详解】
A．当静水速的方向与河岸垂直时，渡河的时间最短，则最短时间
故A正确；
BC．当合速度与河岸垂直时，船将垂直河岸过河，根据平行四边形定则知
则渡河的时间
故B错误，C正确；
D．因为两个分运动是匀速直线运动，则合运动是匀速直线运动，不改变船的行驶方向，船过河一定走一条直线，故D正确。
故ACD。
11．AC
C
3.0
5.0
【详解】
（1）[1]A．安装斜槽轨道时其末端保持水平，保证小球做平抛运动，故A正确；
BC．为了保证小球每次平抛运动的初速度大小相等，要让小球每次从斜槽的同一位置由静止释放，故B错误，C正确；
D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点用平滑曲线连接，故D错误。
（2）[2]根据
，
得
从同一高度由静止释放，g，一定，可知图线是过原点的倾斜直线，此时能说明小球平抛运动的轨迹为抛物线，C正确。
（3）[3]根据
得
，
则初速度
[4]C点的竖直分速度
则小球在C点的速度
12．A
2.5
【详解】
（1）[1]A．研究平抛运动，初速度必须水平，则需要反复调节斜槽轨道，使其末端保持水平，A项正确；
B．每次使小钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，因为需要保证每次钢球抛出时的初速度相同，B项错误；
C．挡板只要能记录下钢球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化，C项错误；
D．为描出钢球的运动轨迹，痕迹点应用平滑的曲线连接，D项错误。
故选A；
（2）[2]根据可知竖直方向满足
解得
水平方向上做匀速直线运动
解得
[3]竖直方向做自由落体运动，中间时刻速度等于平均速度，则
初速度
则钢球在B点时的速度为
13．见解析
【详解】
抛体运动是匀变速运动。因抛体运动只受重力，因重力恒定，则加速度恒定，所以是匀变速运动。
14．5m/s≤v0≤11m/s
【详解】
小球落到围墙上的下落时间
根据速度时间关系可得
设小球落在空地外边缘经过的时间为t2，则
根据速度时间关系可得速度
所以为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，小球离开屋顶时的速度应该满足
5m/s≤v0≤11m/s
15．（1）；（2）
【详解】
（1）设闯关者松手时重心与B点的水平距离为x，下落运动的时间为t，有
解得
（2）设运动过程中闯关者与配重的加速度大小为a，与配重连接的轻绳拉力大小为，轻绳的拉力大小为，则以配重为研究对象有
以轻质小车为研究对象，有
以闯关者为研究对象，有
解得
16．（1）2m/s2，4m/s2；（2）900N
；（3）1.56m
【详解】
（1）以m为研究对象进行分析，m在水平方向只受一个摩擦力f的作用
f=μmg
根据牛顿第二定律知
f=ma1
解得
a1=μg=0.20×10m/s2=2m/s2
m从A点运动到B点，做匀加速直线运动
sAB=s0-b=1.00m
运动到B点的速度vB为
物块在平板车上运动时间为
在相同时间里平板车向前行驶的距离s0=2.0m，则
所以平板车的加速度
a2=4m/s2
（2）此时平板车的速度为
v2=a2t1=4×1=4m/s
m从B处滑落时，以υB为初速度做平抛运动，落到C的水平距离为s1，下落时间为t，则

s1=vBt=2×0.5m=1.0
m
对平板车M，在m未滑落之前，水平方向受二力作用，即F和物块对平板车的摩擦力f，二者方向相反，平板车加速度为a2，由牛顿第二定律得
F-f=Ma2
则有
F=Ma2+f=（200×4+0.2×50×10）N=900N
（3）当m从平板车的B点滑落以后，平板车水平方向只受F作用，而做加速度为a3的匀加速运动，由牛顿第二定律得
F=Ma3
即
在m从B滑落到C点的时间t=0.5s内，M运动距离s2为
物块落地时，落地点到车尾的水平距离s为
s=s2-s1=（2.5625-1）m≈1.56m