第二章 匀变速直线运动的规律 单元达标测试1（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
第二章
匀变速直线运动的规律
单元达标测试1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共60分）
1．沿同一条直线运动的a、b两个质点，在0～t0时间内的x-t图象如图所示。根据图象，下列说法正确的是（　　）
A．质点a、b均做周期性往返运动
B．t′时刻，a、b的位置相同
C．在0～t′时间内，a的位移大于b的位移
D．在0～t0时间内，a的路程和位移均是b的3倍
2．一平直公路上有甲、乙两辆车，它们从t=0时刻开始运动，在0~6s内速度随时间变化的情况如图所示。已知两车在t=3s时刻相遇，下列说法正确的是（　　）
A．两车的出发点相同
B．t=2s时刻，两车相距最远
C．t=0时刻两车之间的距离为5.55m
D．t=6s时刻两车之间的距离为5.25m
3．高铁是现代社会出行的主要交通工具之一，中国高铁引领世界标准，不断创造出举世瞩目的成就。如图所示，高铁进站的过程近似看做匀减速运动，高铁车头依次经过A、B、C三个位置，已知AB间距离等于BC间距离，测得AB段的平均速度为30m/s，BC段平均速度为20m/s。则车头经过B点时火车的瞬时速度为（　　）
A．24m/s
B．25m/s
C．26m/s
D．27m/s
4．一匀变速运动物体的位移随时间变化的函数关系是（m），则它运动的初速度、加速度及3s末的速度分别是（
）
A．0、4m/s2、14m/s
B．3m/s、4m/s2、18m/s
C．3m/s、1m/s2、18m/s
D．3m/s、4m/s2、15m/s
5．一辆肇事车紧急刹车后停在原地等候交警，交警测出肇事车在水平路面留下的刹车磨痕长度，查手册得到该型车紧急刹车的加速度，用监控视频判断该车的刹车时间。要算出汽车开始刹车时的速度（　　）
A．用到其中任何一个数据即可
B．用到其中任何两个数据即可
C．必须用到全部三个数据
D．用全部三个数据也不能算出
6．甲、乙两个物体沿同一直线运动，甲做匀速运动，乙做初速度为零的匀加速运动，它们的位置随时间的变化关系如图所示，当时，甲、乙相遇，则下列说法正确的是（　　）
A．甲物体的速度大小为
B．乙的加速度大小是
C．从开始运动到第一次相遇的过程中，时甲、乙相距最远
D．从开始运动到第一次相遇的过程中，甲、乙相距的最远距离为
7．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1s内的位移为2m，则下列说法正确的是（　　）
A．物体运动的加速度为2m/s2
B．物体在前2s内的位移为8m
C．物体在第2s内的位移为4m
D．物体在第2s内的平均速度为8m/s
8．某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的图像，已知从时刻由静止开始运动，和时刻的速度均为，下列说法正确的是（　　）
A．这段时间内的平均加速度等于
B．在时刻，加速度大于
C．这段时间内的平均速度一定小于
D．在时间内，自行车的位移小于
9．如图所示为一质点作直线运动的速度-时间图像，下列说法中正确的是（　　）.
A．整个过程中，CD段和DE段的加速度数值最大
B．整个过程中，BC段的加速度最大
C．整个过程中，E点所表示的状态，离出发点最远
D．BC段所表示的运动通过的路程是34m
10．不计任何阻力，某人同时让一重一轻的两块石子从同一高度自由下落，则两者（　　）
A．在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度
B．在空中下落到落地的这段时间内平均速度相等
C．在1s内、2s内、3s内位移之比为1：4：9
D．重的石块下落得快，轻的石块下落的慢
11．2020年7月23日12时41分，我国首个火星探测器“天问一号”在海南文昌卫星发射中心发射升空，并成功进入预定轨道开启火星探测之旅，迈出了中国自主开展行星探测的第一步。若一物体从火星表面竖直向上抛出（不计一切阻力）时的x t图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．火星表面的重力加速度为1.6m/s2
B．该物体上升的时间为10s
C．该物体被抛出时的初速度为8m/s
D．该物体落到火星表面时的速度为16m/s
12．平面上一物体从静止出发，沿直线先做匀加速直线运动，3s后接着又做匀减速直线运动，再经9s停止。在先后加速和减速的两个运动过程中（　　）
A．加速度大小之比为3∶1
B．平均速度大小之比为3∶1
C．位移大小之比为1∶1
D．位移大小之比为1∶3
第II卷（非选择题）
二、解答题（共40分）
13．航空母舰上的飞机弹射系统可以缩短战斗机起跑的位移．假设某型号战斗机初速度为零，弹射系统对该型号战斗机作用了1s时间后，可以使飞机达到一定的初速度，然后飞机在甲板上起跑，加速度为2m/s2，经过10s达到起飞速度50m/s的要求，问：
（1）飞机离开弹射系统瞬间的速度是多少？
（2）弹射系统对飞机提供的加速度是多少？
14．一般司机的刹车反应时间为0.5s，饮酒会导致反应时间延长，严禁酒后驾驶，在某次试验中，一名志愿者酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的平直道路上匀速行驶，从志愿者发现紧急情况到汽车最终停下的过程中，汽车行驶了41m，志愿者踩下利车后汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为25m，汽车刹车后做匀减速直线运动，求∶
(1)汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小及所用时间为多少？
(2)志愿者的反应时间是多少？
15．雨滴从屋檐上由静止开始竖直滴下。已知屋檐距地面高度为5m，空气阻力可以忽略。
（1）求雨滴从离开屋檐到到达地面全程的平均速度大小；
（2）若屋檐正下方站有一人，一滴水从屋檐滴到他头顶用时0.8s，求此人的身高H。
16．冬季来临，大雾天气使能见度降低，为了安全，汽车在公路上行驶必须保持一定的安全距离。一辆汽车正以72km/h的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方30m处有一辆货车以54km/h的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门以加速度0.05m/s2做匀减速直线运动，已知驾驶员的反应时间是0.5s。
（1）试通过计算判断，是否发生交通事故；
（2）汽车的安全距离至少是多少？
参考答案
1．B
【详解】
A．质点a做周期性往返运动，质点b只在平衡位置一侧，未做周期性往返运动，A错误；
B．由图可知，t′时刻，a、b的位置相同，B正确；
C．在0～t′时间内，a、b的初末位置相同，故位移相同，C错误；
D．在0～t0时间内，a的路程为30m，b的路程为10m，即a的路程是b的3倍，该过程两者的位移均为零，D错误。
故选B。
2．D
【详解】
AC．由图可得，0~3s内，乙的位移
甲的位移
二者t=0时刻相距
x=9.5m-3.75m=5.75m
选项AC错误；
D．3~6s内，乙的位移
甲的位移
二者相距4.5m+0.75m=5.25m，所以t=6s时刻两质点之间的距离5.25m，选项D正确；
B．0~2s内，两质点间距逐渐减小，t=2s时刻不是相距最远，选项B错误；
故选D。
3．C
【详解】
AB段
BC段
A到C过程
可知
由以上式子得
vB=26m/s
故选C。
4．D
【详解】
ABCD．根据位移时间关系有
根据对应项系数相等得
，
根据匀变速运动的速度公式，将带入得
故D正确，ABC错误。
故选D。
【点评】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，各项系数对应相等即可得到初速度和加速度的大小。
5．B
【详解】
汽车的末速度等于零，根据速度公式
解得
根据速度与位移的关系公式
解得
根据平均速度公式
解得
故选B。
6．D
【详解】
A．由图可知，甲的速度大小为
故A错误；
B．由图可知，乙在3s内的位移为9m，则设加速度为a，有
解得
故B错误；
C．开始时，甲的速度大于乙的速度，可知当甲的速度与乙的速度相等时
解得
乙相距最远，故C错误；
D．最远的距离为
故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．根据
得，物体运动的加速度
故A错误；
B．物体在前2s内的位移为
故B正确；
CD．物体在第2s内的位移
则第2s内的平均速度为6m/s，故CD错误。
故选B。
8．ABD
【详解】
AB．图线中某点的切线斜率代表该时刻物体的加速度，这段时间内的平均加速度等于，在时刻，虚线的斜率为，实线的斜率明显大于。故AB正确；
C．这段时间内的虚线和实线所对应位移无法比较，所以不能确定这段时间平均速度与的关系。故C错误；
D．由图像可知自行车位移为图中实线与时间轴所围面积，小于虚线所围面积，故小于。故D正确。
故选ABD。
9．AD
【详解】
AB．因v-t图像的斜率等于加速度，可知整个过程中，CD段和DE段的斜率数值最大，则加速度数值最大，选项A正确，B错误；
C．整个过程中，D点之前物体的速度均为正值，D点之后速度为负值，向相反方向运动，则D点所表示的状态，离出发点最远，选项C错误；
D．图像与坐标轴围成的面积等于位移，可知BC段所表示的运动通过的路程是
选项D正确。
故选AD。
10．ABC
【详解】
A．轻重不同的物体自由下落的加速度相等，任一时刻速度、位移也相等，A正确；
B．下落相等的时间，根据
h=gt2
知位移相等，则平均速度相等，B正确；
C．根据
h=gt2
知，从开始下落1s内、2s内、3s内各自位移之比为1：4：9，C正确；
D．轻重不同的物体下落的快慢相同，D错误。
故选ABC。
11．AC
【详解】
ABC．由图可知，物体上升的最大高度为h=20m，上升的时间为t=5s，根据上升、下落的对称性知，对于下落过程，有
得火星表面的重力加速度为
根据速度-时间公式可知该物体被抛出时的初速度
v0=gt=1.6×5m/s=8m/s
故AC正确，B错误；
D．根据对称性可知，该物体落到行星表面时的速度大小与初速度大小相等，也为8m/s，故D错误；
故选AC。
12．AD
【详解】
A．根据加速度公式
可知，物体加速和减速运动过程中，速度变化的大小相等，则加速度大小之比为3∶1。A正确；
B．根据平均速度公式
可知，平均速度大小之比为1∶1，B错误；
CD．根据位移公式
可知，位移之比为1∶3，C错误，D正确。
故选AD。
13．（1）30m/s；（2）30m/s2
【详解】
（1）设飞机离开弹射系统瞬间的速度为v1，由公式
v2＝v1＋a2t2
得
v1＝v2－a2t2＝30m/s
（2）设弹射系统对飞机提供的加速度为a1，由公式
v1＝0＋a1t1
得
a1＝＝m/s2＝30m/s2
14．(1)8m/s2；2.5s；(2)0.8s
【详解】
(1)根据
可得汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小
用时间
(2)
志愿者的反应时间是
15．（1）5m/s；（2）1.8m
【详解】
（1）根据
代入数值得
v=10m/s
则平均速度
（2）根据
代入数值得
x=3.2m
则此人身高
=1.8m
16．（1）发生事故；（2）260m
【详解】
(1)设汽车减速至与货车速度相等时所用时间为t，汽车、货车的初速度为v1、v2，则满足
代入数据解得
汽车从发现货车到与货车速度相等时，汽车、货车的位移分别为
由于
故会发生事故。
(2)汽车的安全距离至少为