1.2.4 绝对值（课中练）-初中数学人教版七年级上册课前课中课后同步试题精编
文档属性
| 名称 | 1.2.4 绝对值（课中练）-初中数学人教版七年级上册课前课中课后同步试题精编 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 117.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-03 09:12:02 | ||
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文档简介
1.2.4绝对值（课中练）
知识点1
绝对值
例1．2021的绝对值是（ ）
A．
B．﹣
C．2021
D．﹣2021
变式2．计算：______．
变式3．的绝对值是______，相反数是______．
4．在下面四个有理数中，最小的数是（ ）
A．﹣3
B．﹣1
C．2
D．0
知识点2
有理数的大小比较
例5．比较大小：
______－．（填“>”或“<”或“=”）
变式6．填“＞，＜，＝”：______
；_______
知识点3
绝对值的非负性
例7．若|a|＋|b|＝0，则a＝________，b＝________．
变式8．已知，则的值为__________．
变式9．如果若|x－2|＝1，则x＝________．
课堂练习
10．写出绝对值不大于2.5的所有整数_________．
11．│a－2│+│b－3│+│c－4│=0，则a+2b+3c=_________
12．求下列各数的绝对值：12，
，－7.5，
0
13．（1）在数轴把下列各数表示出来，并比较它们的相反数的大小：－3，0，－，，0.25
（2）比较下列各组数的大小
①与
②与
参考答案
1．C
【分析】
根据绝对值的定义即可得出正确选项．
【详解】
解：2021的绝对值是2021，
故选：C．
【点睛】
本题考查求绝对值．正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．
2．
【分析】
利用绝对值的定义：“正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数”求解即可，注意计算时绝对值前还有一个负号．
【详解】
解：∵负数的绝对值是它的相反数，
∴
∴．
【点睛】
本题主要考查绝对值的定义，属于基础题型．
3．
【分析】
直接利用绝对值、相反数的定义分别分析得出答案．
【详解】
解：的绝对值是，相反数是，
故答案为：，．
【点睛】
此题主要考查了相反数、绝对值，正确掌握相关定义是解题关键．
4．A
【分析】
根据有理数比较大小法则进行比较即可确定答案．
【详解】
解：根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小得：
2、0不是最小的数，不符合题意，
∵|-3|＞|-1|，
∴-3＜-1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
5．＜
【分析】
根据负数比大小法则，即两个负数比大小，绝对大的，反而小．
【详解】
∵，
，
∴
，
∴．
故答案为：＜
【点睛】
本题主要考查了负数比大小，解题的关键是理解并掌握负数大小的法则．
6．＜
＜
【分析】
先分别化简，再比较大小；再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可求解．
【详解】
解：，，-2＜2，
∴＜，
，，，
∴＜，
故答案为：＜，＜．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
7．0
0
【分析】
根据绝对值的非负性求解．
【详解】
解：∵|a|≥0；|b|≥0；且|a|＋|b|＝0
∴a＝0；b＝0
故答案为：0；0．
【点睛】
本题考查绝对值的非负性，理解绝对值的意义是解题关键．
8．
【分析】
根据非负数的性质得出，，求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
解：∵
，
∴，，
解得：，，
∴．
故答案为：
【点睛】
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
9．3或1
【分析】
根据绝对值的性质可得x-2=±1，再求出x即可．
【详解】
解：∵|x-2|=1，
∴x-2=±1，
则x-2=1或x-2=-1，
解得：x=3或1，
故答案为：3或1．
【点睛】
此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数．
10．0，±1，±2
【分析】
根据绝对值、整数的定义直接求得结果．
【详解】
解：根据题意得：
绝对值不大于2.5的整数有0，±1，±2，
故答案为：0，±1，±2．
【点睛】
此题主要考查了绝对值的定义．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
11．20
【分析】
根据绝对值的定义可知任何有理数的绝对值都是非负数，在根据几个非负数的和等于0，这几个非负数均为0，即可求得结果
【详解】
∵│a－2│+│b－3│+│c－4│=0
∴，
∴，
∴
【点睛】
解答本题的关键是理解几个非负数的和等于0，这几个非负数均为0
12．|12|＝12；＝
，
|－7.5|＝7.5，|0|＝0
【详解】
略
13．（1）数轴见详解；；（2）①；②
【分析】
（1）由数轴的定义画出数轴并标出各数，然后写出它们的相反数并比较大小；
（2）由比较大小的法则进行比较，即可得到答案．
【详解】
解：（1）数轴如图所示：
由题意，的相反数是3；0的相反数是0；的相反数是；的相反数是；0.25的相反数是；
∴；
（2）①∵，
∴；
②，，
∴；
【点睛】
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
本题考查了数轴的定义，相反数的定义，比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的进行解题．答案第6页，总6页
答案第2页，总6页
知识点1
绝对值
例1．2021的绝对值是（ ）
A．
B．﹣
C．2021
D．﹣2021
变式2．计算：______．
变式3．的绝对值是______，相反数是______．
4．在下面四个有理数中，最小的数是（ ）
A．﹣3
B．﹣1
C．2
D．0
知识点2
有理数的大小比较
例5．比较大小：
______－．（填“>”或“<”或“=”）
变式6．填“＞，＜，＝”：______
；_______
知识点3
绝对值的非负性
例7．若|a|＋|b|＝0，则a＝________，b＝________．
变式8．已知，则的值为__________．
变式9．如果若|x－2|＝1，则x＝________．
课堂练习
10．写出绝对值不大于2.5的所有整数_________．
11．│a－2│+│b－3│+│c－4│=0，则a+2b+3c=_________
12．求下列各数的绝对值：12，
，－7.5，
0
13．（1）在数轴把下列各数表示出来，并比较它们的相反数的大小：－3，0，－，，0.25
（2）比较下列各组数的大小
①与
②与
参考答案
1．C
【分析】
根据绝对值的定义即可得出正确选项．
【详解】
解：2021的绝对值是2021，
故选：C．
【点睛】
本题考查求绝对值．正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．
2．
【分析】
利用绝对值的定义：“正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数”求解即可，注意计算时绝对值前还有一个负号．
【详解】
解：∵负数的绝对值是它的相反数，
∴
∴．
【点睛】
本题主要考查绝对值的定义，属于基础题型．
3．
【分析】
直接利用绝对值、相反数的定义分别分析得出答案．
【详解】
解：的绝对值是，相反数是，
故答案为：，．
【点睛】
此题主要考查了相反数、绝对值，正确掌握相关定义是解题关键．
4．A
【分析】
根据有理数比较大小法则进行比较即可确定答案．
【详解】
解：根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小得：
2、0不是最小的数，不符合题意，
∵|-3|＞|-1|，
∴-3＜-1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
5．＜
【分析】
根据负数比大小法则，即两个负数比大小，绝对大的，反而小．
【详解】
∵，
，
∴
，
∴．
故答案为：＜
【点睛】
本题主要考查了负数比大小，解题的关键是理解并掌握负数大小的法则．
6．＜
＜
【分析】
先分别化简，再比较大小；再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可求解．
【详解】
解：，，-2＜2，
∴＜，
，，，
∴＜，
故答案为：＜，＜．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
7．0
0
【分析】
根据绝对值的非负性求解．
【详解】
解：∵|a|≥0；|b|≥0；且|a|＋|b|＝0
∴a＝0；b＝0
故答案为：0；0．
【点睛】
本题考查绝对值的非负性，理解绝对值的意义是解题关键．
8．
【分析】
根据非负数的性质得出，，求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
解：∵
，
∴，，
解得：，，
∴．
故答案为：
【点睛】
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
9．3或1
【分析】
根据绝对值的性质可得x-2=±1，再求出x即可．
【详解】
解：∵|x-2|=1，
∴x-2=±1，
则x-2=1或x-2=-1，
解得：x=3或1，
故答案为：3或1．
【点睛】
此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数．
10．0，±1，±2
【分析】
根据绝对值、整数的定义直接求得结果．
【详解】
解：根据题意得：
绝对值不大于2.5的整数有0，±1，±2，
故答案为：0，±1，±2．
【点睛】
此题主要考查了绝对值的定义．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
11．20
【分析】
根据绝对值的定义可知任何有理数的绝对值都是非负数，在根据几个非负数的和等于0，这几个非负数均为0，即可求得结果
【详解】
∵│a－2│+│b－3│+│c－4│=0
∴，
∴，
∴
【点睛】
解答本题的关键是理解几个非负数的和等于0，这几个非负数均为0
12．|12|＝12；＝
，
|－7.5|＝7.5，|0|＝0
【详解】
略
13．（1）数轴见详解；；（2）①；②
【分析】
（1）由数轴的定义画出数轴并标出各数，然后写出它们的相反数并比较大小；
（2）由比较大小的法则进行比较，即可得到答案．
【详解】
解：（1）数轴如图所示：
由题意，的相反数是3；0的相反数是0；的相反数是；的相反数是；0.25的相反数是；
∴；
（2）①∵，
∴；
②，，
∴；
【点睛】
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
本题考查了数轴的定义，相反数的定义，比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的进行解题．答案第6页，总6页
答案第2页，总6页