2021-2022学年北师大版七年级数学上册第三章　整式及其加减 单元测试训练卷（word版含答案）

北师版七年级数学上册
第三章　整式及其加减
单元测试训练卷
一、选择题（共8小题，4
8=32）
1.
已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？(
)
A．m－2
B．m＋2
C．
D．2m
2.
代数式－用语言叙述为(
)
A．a与b的差的倒数
B．a与b的倒数差
C．a，b两数倒数的差
D．a的倒数与b的差的倒数
3.
计算－2x2＋3x2的结果为(
)
A．－5x2　　B．5x2
C．－x2
D．x2
4.
下列判断错误的是(
)
A．多项式5x2－2x＋4是二次三项式
B．单项式－a2b3c4的系数是－1，次数是9
C．式子m＋5，ab，－2，都是代数式
D．多项式与多项式的和一定是多项式
5.
当a＝－1，b＝2时，代数式a2b的值是(
)
A．－2
B．1
C．2
D．－1
6.
当x＝1时，代数式ax3－3bx＋4的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是(
)
A．7
B．3
C．1
D．－7
7.
如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为(
)
A．3a＋2b
B．3a＋4b
C．6a＋2b
D．6a＋4b
8.
若多项式2x2＋ax－y＋6与2bx2－3x＋5y－1的差与x的取值无关，则a3－3b2＋2(b2－a3)的值为(
)
A.
B.
C．－
D．－
二．填空题（共6小题，4
6=24）
9．计算2a－3a，结果正确的是_________.
10.
某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是________________万元．
11.
若－mxny是关于x，y的一个单项式，且系数是3，次数是4，则m＝_____，n＝______．
12.
合并同类项：4a2＋6a2－a2＝________．
13.
已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|b＋c|－|a－b|－|c－b|的值是________．
14.
若用围棋子摆出下列一组图形：
…
(2)
(3)
按照这种方法摆下去，第n个图形共用________枚棋子．
三．解答题（共5小题，
44分）
15．(6分)
化简：
(1)5(x2y－3xy2)－2(x2y－7xy2)；
(2)3m2－[5m－(m－3)＋2m2]＋4.
16．(8分)
先化简，再求值：3x(x－2y)－[3x2－2y＋2(xy＋y)]，其中x＝－，y＝－3.
17．(8分)
有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝－，y＝－2.甲同学把“x＝－”错抄成“x＝”．但他计算的结果是正确的，请你说出这是什么原因．
18．(10分)
如图是小明家的住房结构平面图(单位：米)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.
(1)若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)？
(2)已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)(用代数式表示)？
19．(12分)
阅读下面的材料：
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为a1，排在第二位的数称为第二项，记为a2，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an.所以，数列的一般形式可以写成：a1，a2，a3，…，an，….
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示．如：数列1，3，5，7，…为等差数列，其中a1＝1，a2＝3，公差为d＝2.
根据以上材料，解答下列问题：
(1)等差数列5，10，15，…的公差d为__
__，第5项是__
__；
(2)如果一个数列a1，a2，a3，…，an，…，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：a2－a1＝d，a3－a2＝d，a4－a3＝d，…，an－an－1＝d，….
所以a2＝a1＋d，
a3＝a2＋d＝(a1＋d)＋d＝a1＋2d，
a4＝a3＋d＝(a1＋2d)＋d＝a1＋3d，
……
由此，请你填空完成等差数列的通项公式：an＝a1＋(__
__)d；
(3)－4041是不是等差数列－5，－7，－9…的项？如果是，是第几项？
参考答案
1-4DCDD
5-8CCAD
9．－a
10．(1＋10%)a
11.
－3
，3
12．9a2
13．a＋b.　
14．3n
15．解：(1)原式＝3x2y－xy2
(2)原式＝m2－4.5m＋1
16．解：原式＝3x2－6xy－3x2＋2y－2xy－2y＝－8xy，当x＝－，y＝－3时，原式＝－12.
17．解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝(2－1－1)x3＋(－3＋3)x2y＋(－2＋2)xy2＋(－1－1)y3＝－2y3，
故代数式的值与x的取值无关，
所以甲同学把“x＝－”错抄成“x＝”，但他计算的结果是正确的.
18．解：(1)铺地砖的面积为2x·4y＋x·2y＋xy＝11xy(平方米).则购买地砖需要花80×11xy＝880xy(元).
(2)\[2(2x＋4y)＋2(2x＋2y)\]×3＝(24x＋36y)(平方米).即需要(24x＋36y)平方米的壁纸.
19．解：(1)根据题意得，d＝10－5＝5；∵a3＝15，a4＝a3＋d＝15＋5＝20，a5＝a4＋d＝20＋5＝25，故答案为：5，25
(2)∵a2＝a1＋d，a3＝a2＋d＝(a1＋d)＋d＝a1＋2d，a4＝a3＋d＝(a1＋2d)＋d＝a1＋3d，……∴an＝a1＋(n－1)d，故答案为：n－1
(3)根据题意得，等差数列－5，－7，－9，…的项的通项公式为an＝－5－2(n－1)，则－5－2(n－1)＝－4041，解得：n＝2019，∴－4041是等差数列－5，－7，－9…的项，它是此数列的第2019项.