北师大版2021--2022八年级（上）数学第三章 位置与坐标单元质量检测试卷B（含解析）

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北师大版2021-2022学年八年级（上）第三章位置与坐标检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共,36分）
1.
已知点
关于
轴的对称点是点
，那么点
为
A.
B.
C.
D.
2.
在平面直角坐标系中，点
在
轴上方，
轴的左侧，距离
轴
个单位长度，距离
轴
个单位长度，则点
的坐标为
A.
B.
C.
D.
3.
如图是某市地图简图的一部分，图中“故宫”“鼓楼”所在的区域分别是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
4.
数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线
就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：
①曲线
恰好经过
个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线
在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于
；
③曲线
所围成的“心形”区域的面积小于
．
其中正确结论的序号是
A.
①
B.
②
C.
①②
D.
①②③
5.
在平面直角坐标系中，点
关于
轴对称的点的坐标为
A.
B.
C.
D.
6.
在平面直角坐标系中，点
位于
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
7.
年
月
日，云南省瑞丽市共增加
例新冠肺炎确诊病例，均为缅甸输入．下列表述中，能确定瑞丽市位置的是
A.
云南西部
B.
云南与缅甸交界处
C.
东经
D.
东经
，北纬
8.
若点
，
关于
轴对称，则
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
9.
若
在第二象限，则点
在第
象限．
A.
一
B.
二
C.
三
D.
四
10.
下图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为
轴、
轴的正方向建立平面直角坐标系．
有如下四个结论：
①当表示天安门的点的坐标为
，表示广安门的点的坐标为
时，表示左安门的点的坐标为
；
②当表示天安门的点的坐标为
，表示广安门的点的坐标为
时，表示左安门的点的坐标为
；
③当表示天安门的点的坐标为
，表示广安门的点的坐标为
时，表示左安门的点的坐标为
；
④当表示天安门的点的坐标为
，表示广安门的点的坐标为
时，表示左安门的点的坐标为
．
上述结论中，所有正确结论的序号是
A.
①②③
B.
②③④
C.
①④
D.
①②③④
11.
已知
和
两点，且
与坐标轴围成的三角形的面积等于
，则
的值为
A.
B.
C.
或
D.
或
12.
已知点
，，点
在
轴上，且
的面积为
，则点
的坐标为
A.
B.
C.
或
D.
无法确定
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13.
在平面上有
，
两点，若以点
为原点建立平面直角坐标系，则点
坐标为
.若以点
为原点建立平面直角坐标系，则点
的坐标为
．
14.
七（）班座位有
排
列，张艳的座位在
排
列，简记为
，班级座次表上写着王刚
，那么王刚的座位在
．
15.
若点
与点
关于
轴对称，则
的值是
．
16.
在平面直角坐标系
中，已知三角形的三个顶点的坐标分别是
，，，点
在
轴上，设三角形
和三角形
的面积分别为
和
，如果
，那么点
的纵坐标
的取值范围是
．
17.
已知点
是直角坐标平面内的点，若
，则点
在第
象限．
18.
如图，小强告诉小华图中，两点的坐标分别为，，，，小华一下就说出了在同一坐标系下的坐标
．
三、解答题（共7小题；共60分）
19.
（8分）如图是某战役缴获敌人防御工事坐标地图的碎片，依稀可见：一号暗堡
的坐标为
，五号暗堡
的坐标为
．另有情报得知敌军指挥部的坐标为
．请问你能找到敌军的指挥部吗
20.
（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是
，
顶点都在网格线的交点上，点
的坐标为
，点
的坐标为
．
（1）（）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系
；
（）画出
关于
轴对称的图形
；
（2）写出点
关于
轴对称的点的坐标．
21.（8分）
年
月
日新版《北京市生活垃圾管理条例》实施，意味着北京市垃圾分类正式进入法治化、常态化、系统化轨道．条例明确规定，将垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物
类．为了帮助同学们养成垃圾分类的好习惯，七年级一班计划以此为主题召开一次班会，需要一部分同学手绘可回收物的标识小卡片（如图）．发给大家的纸张和样图中的纸张一样，都是边长为
的正方形．为了让大家画的标志在纸张中的位置大小尽可能的一致．标志中标注了
，，
三个关键点，请你通过测量告诉大家
，，
三点在纸张中的位置．
22.
（8分）国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制它所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．图甲是一个
的小方格棋盘，图中的“皇后
”能控制图中虚线所经过的每一个小方格．
（1）在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后
”，它所在的位置可用“”来表示，请说明“皇后
”所在的位置“”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后
”所控制的四个位置；
（2）图丙也是一个
的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后
”，使这四个“皇后
”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母
即可）．
23.
（10分）在平面直角坐标系
中，已知点
，，，，，，其中
，，，，，
为正整数．顺次连接
，，，，，
的折线与
轴，
轴围成的封闭图形记为图形
．小明在求图形
的面积时，过点
，，，
作
轴的垂线，将图形
分成
个四边形，计算这些四边形面积的和，可以求出图形
的面积．
请你参考小明的思路，解决下面的问题．
（1）当
时，
①若
，，，如图
，则图形
的面积为
；
②用含有
，，
的式子表示图形
的面积为
．
（2）当
时，从
，，，，
这
个正整数中任选
个不同的数作为
，，，，．
①小明选择了
，，，，，请在图
中画出此时的图形
；
②在①的条件下，若小聪用剩下的
个数
，，，，
作为
，，，，
的取值，使新得到的图形
的面积与小明的图形
的面积相等，请直接写出这五个数的排序
（写出一组即可）．
24.
（8分）如图，在平面直角坐标系中，
三个顶点的坐标分别是
，，．
（1）画出
关于
轴对称的
；
（2）写出点
，，
的坐标
25.
（10分）在平面直角坐标系
中，对于
，
两点给出如下定义：若点
到
，
轴的距离中的最大值等于点
到
，
轴的距离中的最大值，则称
，
两点为“等距点”．图中的
，
两点即为“等距点”．
（1）已知点
的坐标为
，
①在点
，，
中，与点
为“等距点”的是
；
②若点
的坐标为
，且
，
两点为“等距点”，则点
的坐标为
；
（2）若
，
两点为“等距点”，求
的值．
答案
第一部分
1.
B
【解析】
点
关于
轴的对称点为
，
，，
点
为
，
故选B．
2.
C
【解析】
点
在
轴上方，
轴的左侧，
点
在第二象限，
又点
距离
轴
个单位长度，距离
轴
个单位长度，
点
的横坐标为
，纵坐标为
，故点
的坐标是
．
3.
C
【解析】“故宫”所在位置是
竖排，
横行；“鼓楼”所在的位置是
竖排，
横行．
故图中“故宫”“鼓楼”所在的区域分别是
，．
故选C．
4.
C
5.
D
6.
D
7.
D
【解析】A选项，云南西部，位置不确定，故本选项错误；
B选项，云南与缅甸交界处，位置不确定，故本选项错误；
C选项，东经
，位置不明确，故本选项错误；
D选项，东经
，北纬
，有序数对，位置明确，故本选项正确．故选D．
8.
B
9.
D
【解析】因为
在第二象限，
所以
，，即
，
所以
，，
所以点
在第四象限．
10.
D
【解析】①当表示天安门的点的坐标为
，表示广安门的点的坐标为
时，表示左安门的点的坐标为
，此结论正确；
②当表示天安门的点的坐标为
，表示广安门的点的坐标为
时，表示左安门的点的坐标为
，此结论正确；
③当表示天安门的点的坐标为
，表示广安门的点的坐标为
时，表示左安门的点的坐标为
，此结论正确；
④当表示天安门的点的坐标为
，表示广安门的点的坐标为
时，表示左安门的点的坐标为
，此结论正确．
11.
D
12.
C
【解析】，，点
在
轴上，
边上的高为
，
又
的面积为
，
，
易知点
在点
的左边或者右边，
点
的坐标为
或
．
故选C．
第二部分
13.
【解析】根据题意画出图形如图所示，
可得以点
为原点建立平面直角坐标系时，点
的坐标为
．
14.
排
列
15.
16.
或
17.
一、三
18.
，
【解析】【分析】根据已知两点坐标确定坐标系，然后确定其它点的位置．
【解析】解：由，两点的坐标分别为，，，，可知，坐标原点不在图中出现，是以线段的中垂线为轴，且向上为正方向，最下的水平线的纵坐标是2，以水平线为轴，且向右为正方向，
点的坐标为，．
故答案为：，．
【点评】解题的关键是确定坐标原点和，轴的位置及方向，或者直接利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减来确定坐标．
第三部分
19.
建立如图平面直角坐标系，敌军指挥部如图所示，即为点
．
20.
（1）
（）如图，平面直角坐标系
即为所求．
（）如图，
即为所求．
（2）
点
关于
轴对称的点的坐标为
．
21.
如图，建立平面直角坐标系，则
，，．（答案不唯一）
22.
（1）
“皇后
”所在的位置“”的意义：
位于棋盘中的第
列、第
行的位置；棋盘中不能被“皇后
”所控制的四个位置是
，，，．
（2）
答案不唯一，如图．
23.
（1）
①
；②
．
【解析】①如图
所示，
过点
，作
于
，
②同样可得图形
的面积
．
（2）
①如图
所示：
②
，，，，（答案不唯一）
【解析】②如图
所示，
小明的图形
的面积
，
新图形
的面积
．
新得到的图形
的面积与小明的图形
的面积相等．
24.
（1）
如图，
即为所求．
（2）
，，．
25.
（1）
，；
【解析】①
点
到
，
轴的距离中的最大值为
，
与点
是“等距点”的是点
，．
②当点
到
，
轴的距离中至少有一个为
时，点
的坐标有
，，，这些点中与
为“等距点”的是
．
（2）
，
两点为“等距点”，
①若
，则
或
，
解得
或
．
当
时，，故舍去；
当
时，，符合题意．
②若
，则
，
解得
或
．
当
时，，符合题意；
当
时，，故舍去．
综上可得，
的值是
或
．
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精品试卷·第
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