北师大版2021--2022八年级（上）数学第三章 位置与坐标单元质量检测试卷C（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版2021-2022学年八年级（上）第三章位置与坐标检测试卷C
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1.
如图，将北京市地铁部分线路图置于正方形网格中，若设定崇文门站的坐标为
，雍和宫站的坐标为
，则西单站的坐标为
A.
B.
C.
D.
2.
在平面直角坐标系中，点
关于
轴对称的点在
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
3.
过点
，且垂直于
轴的直线交
轴于点
，则
的坐标为
A.
B.
C.
D.
4.
如果点
在直线
上，点
的坐标是
，点
的坐标是
，那么三角形
的面积
A.
等于
B.
大于
C.
小于
D.
无法确定
5.
广渠门中学初一年级开展以“重走红军长征路”为主题的实践活动，依托龙潭公园的环湖步行道设计红军长征路线．如图是利用平面直角坐标系画出的环湖步行道路线上主要地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东（向右）、正北（向上）方向为
轴、
轴的正方向，如果表示吴起镇的点的坐标为
，表示腊子口的点的坐标为
，那么表示遵义的点的坐标是
A.
B.
C.
D.
6.
点
与点
A.
关于原点对称
B.
关于
轴对称
C.
关于
轴对称
D.
不能构成对称关系
7.
若点
在
轴上，则点
在
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
8.
小何所在年级准备开展参观北京故宫博物院的实践活动，他和他选修的“博物馆课程”小组成员共同为同学们推荐了一条“古建之美”路线：行走在对公众开放的古老城墙之上，观“营造之道——一紫禁城建筑艺术展”，赏数字影视作品《角楼》，品“古建中的数学之美”．在故宫导览图中建立如图所示的平面直角坐标系
，午门的坐标为
，那么以下关于古建馆的这条参观路线“从午门途经东南角楼到达东华门展厅”的说法中，正确的是
A.
沿
到达东华展厅
B.
沿
到达东华门展厅
C.
沿
到达东华门展厅需要走
个单位长度
D.
沿
到达东华门展厅需要走
个单位长度
9.
点
关于
轴对称的点
的坐标是
A.
B.
C.
D.
10.
下图为
，，
三点在坐标平面上的位置图．若
，，
三点的横坐标的和为
，纵坐标的和为
，则
的值为
A.
B.
C.
D.
11.
点
在第一象限，且
，点
的坐标为
，设
的面积为
．当
时，则点
的坐标为
A.
B.
C.
D.
12.
如图，在平面直角坐标系内放置一个直角梯形
，已知
，，，若点
在梯形内，且
，，那么点
的坐标是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13.
如图所示的网格是正方形网格，，，，
是网格线交点，则
与
面积的大小关系为：

（填“”，“”或“”）．
14.
经过点
且平行于
轴的直线可以表示为直线
．
15.
以水平数轴的原点
为圆心，过正半轴
上的每一刻度点画同心圆，将
逆时针依次旋转
，，，，
得到
条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点
，
的位置分别表示为
，，则点
的位置表示为
．
16.
在平面直角坐标系中，点
关于
轴对称的点的坐标是
．
17.
若
轴上的点
到
轴的距离为
，则点
的坐标为
．
18.
如图所示的网格是正方形网格，，，，
是网格线交点，则三角形
的面积
与三角形
的面积
的大小关系为：

（填“”，“”或“”）．
三、解答题（共7小题；共60分）
19.
（8分）如图，已知
的顶点分别为
，，．
（1）作出
关于
轴对称的图形
，并写出点
的坐标；
（2）作出
关于
轴对称的图形
，并写出点
的坐标；
（3）若
中有一点
，请直接写出
中的点
的对应点
的坐标．
20.
（8分）一组游击队员奉命将
村的一批文物送往安全地带，在
村的南偏东
距离
处有一村庄
，他们从
村出发，以北偏东
方向行军，不知走了多远后，他们发现
村出现了烟火，于是他们决定把文物就地埋藏起来，然后调转方向走了
的路程，直接赶往
村消灭了敌人，战斗结束后，这组游击队员应怎样去取文物呢 假如你在现场，根据上述信息，你能估计出文物的大致位置吗 请作图说明．
21.
（8分）李娟和爸爸、妈妈到人民公园游玩．回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原点和
轴、
轴，只知道游乐园
的坐标为
，你能帮她求出其它各景的坐标吗
22.
（8分）如图所示，点
，点
在坐标轴上找一点
，使
是等腰三角形，求出点
的坐标．
23.
（10分）已知点
，，．
（1）求
的面积：
（2）若点
在
轴上方，且
，请写出符合条件的点
的坐标，这样的点有什么特点
24.
（10分）如图，在平面直角坐标系
中，，，．
（1）画出
关于直线
（直线
上各点的纵坐标都为
）对称的图形
，并写出点
，，
的坐标；
（2）画出
关于直线
（直线
上各点的横坐标都为
）对称的图形
，并写出点
，，
的坐标；
（3）若点
在
内，则其关于直线
对称的点
的坐标是
，其关于直线
对称的点
的坐标是
．
25.
（8分）如图①所示，等腰三角形
中，，，建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．
答案
第一部分
1.
D
2.
C
3.
A
【解析】
轴上的点的横坐标为
，
点
在过点
且平行于
轴的直线上，点
的纵坐标为
，
故选A．
4.
A
5.
C
6.
C
7.
B
【解析】
点
在
轴上，
，
，，
点
的坐标为
，
点
在第二象限．
8.
D
9.
A
10.
A
【解析】，，
三点的坐标分别为
，，，
所以
，，
所以
．
11.
B
【解析】因为面积为
，底边为
，，则高为
，则
纵坐标为
，且
在第一象限，所以横坐标为
，
点为
．
12.
B
【解析】设
点的纵坐标是
，
因而根据
，得到
，
解得
，因而
点的纵坐标是
；
设
的横坐标是
，则
的面积是
，
过
作
，交
，
分别于
，，
的面积是
，
根据
，得到
，因而点
的坐标是
．
第二部分
13.
【解析】设每个小网格边长为
，
则
，
，
，
．
14.
15.
【解析】由题意可知点
的位置表示为
．
16.
17.
或
【解析】
轴上的点的纵坐标为
，
轴上到
轴距离为
的点有两个，分别是
，，所以点
的坐标为
或
．
18.
【解析】，
．
，
．
故答案为：．
第三部分
19.
（1）
如图，
即为所求，其中点
的坐标为
．
（2）
如图，
即为所求，其中点
的坐标为
．
（3）
点
的坐标为
．
20.
根据问题中的信息，可用作图的方法解答，
方法如下：
（）在平面中任意找一点作为
村；
（）作出
村的南偏东
方向线
，在
上截取
（以
表示
）；
（）作出
村北偏东
的方向线；
（）以
为圆心，
为半径作圆弧交
于点
；
（）连接
，量出
点在
点处的方向为北偏东
，，则从
处沿北偏东
方向出发，走
，到达
处，则
处附近就是藏文物的地方．
21.
音乐台
的坐标为
，湖心亭
的坐标为
，望春亭
的坐标为
，牡丹园
的坐标为
．
22.
因为
，，
所以
．
若点
为等腰三角形顶角的顶点，以点
为圆心，
为半径画圆与坐标轴相交，交点即为点
，易求出符合条件的点
的坐标为
，，；
若点
为等腰三角形顶角的顶点，同理可求出符合条件的点
的坐标为
，，；
若点
，
都不是等腰三角形顶角的顶点，则符合题意的点
的坐标为
．
综上可知，点
的坐标可取
，，，，，，．
23.
（1）
（2）
如
；这些点在直线
上．
24.
（1）
如图，
即为所求，
其中
，，．
（2）
如图，
即为所求，
其中
，，．
（3）
；
25.
以线段
的中点为坐标原点，以边
所在的直线为
轴，以
边的垂直平分线为
轴，建立如图②所示的平面直角坐标系．
因为三角形
是等腰三角形，，且
是
的中点，
所以
．
在
中，，
所以
，
所以
，，．（答案不唯一）
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)