3.1.1 函数的概念 课件 -2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册(共32张PPT)

(共32张PPT)
第三章
3.1函数的概念及其表示
3.1.1
函数的概念
某“复兴号”高速列车加速到350
km/h后保持匀速运行半小时,这段时间内,列车行进的路程(单位:
km)与运行时间(单位:
h)的关系可以表示为
思考
列车运行1h，前进了350km？
的变化范围是数集
的变化范围是数集
某电气维修公司要求工人每周工作至少1天,至多不超过6天,如果公司确定的工资标准是每人每天350元,而且每周付一次工资,那么你认为该怎样确定一个工人每周的工资 一个工人的工资(单位:元)是他工作天数的函数吗
某电气维修公司要求工人每周工作至少1天,至多不超过6天,如果公司确定的工资标准是每人每天350元,而且每周付一次工资,那么你认为该怎样确定一个工人每周的工资 一个工人的工资(单位:元)是他工作天数的函数吗
的变化范围是
的变化范围是
都有一个对应关系
都包含两个非空数集
对于数集中的任意一个数，按照对应关系，在数集中有唯一确定的数和它对应
上述问题的共同特征
函数的概念
一般地,设是非空的实数集,如果对于集合中的任意一个数,按照某种确定的对应关系,在集合中都有唯一确定的数和它对应,那么就称:为从集合到集合的一个函数(function)
记作
其中,
叫做自变量,
的取值范围叫做函数的定义域(domain)
与的值相对应的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域(range).
函数的概念
定义域：
值域：
对应关系把中任意一个数，对应到中唯一确定的数
定义域：
值域：
当时，
当时，
对应关系把中任意一个数，对应到中唯一确定的数
在函数的定义中，值域与集合有怎样的关系？
函数的值域是函数值的集合，值域并不一定等于集合，而只能说值域是非空的实数集的一个子集
定义
名称
符号
数轴表示
闭区间
区间的表示
定义
名称
符号
数轴表示
闭区间
开区间
区间的表示
定义
名称
符号
数轴表示
闭区间
开区间
半开半闭区间
区间的表示
定义
名称
符号
数轴表示
闭区间
开区间
半开半闭区间
半开半闭区间
区间的表示
区间的表示
实数集可以用区间表示为
“”读作“无穷大”
定义
符号
数轴表示
区间的表示
定义
符号
数轴表示
区间的表示
知识运用
已知函数
求函数的定义域
求，的值
当时，求,的值
答案：①;②;③
函数的判断
变量的对应关系是“一对一”或者是“多对一”
而不能是“一对多”
下列式子能否确定是的函数？
答案：②
定义域是否相同
解析式是否相同
函数是否为同一个函数与自变量用什么字母表示无关
下列函数中与是同一个函数的是？
(1)
(2)
(3)y=
(4)
判断下列各组函数是不是同一个函数
答案：③
判断函数相同
函数定义域的一般求法
定义域是使函数解析式有意义的自变量的取值集合
分式中分母不为0，偶次根式下被开方数大于等于0
函数的定义域是（
）
A.
B.
C.
D.
答案：B
求复合函数的定义域
已知的定义域，求的定义域
已知的定义域，求的定义域
已知的定义域，求已知的定义域
已知函数的定义域是，则的定义域是（
）
A.[-3,7]
B.[-1,4]
C.[-5,5]
D.]
答案：D
已知.求：
及的值
及
答案：①，=，②,
若对于任意实数恒友，则（
）
A.2
B.0
C.1
D.-1
答案：A
求函数的值
求函数的值域
01
观察法
02
配方法
03
图像法
04
换元法
05
分离常数法
配方法、图像法
函数的值域为？
答案：[2,6)
换元法
函数的值域为？
答案：
分离常数法
函数的值域为
答案：
求函数的值域
06
判别式法
07
反表示法（用y表示x）
08
中间变量法
求函数的值域
反表示法
求函数的值域
中间变量法
求函数的值域
THANKS
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