2.3一元二次不等式的解法(1)课件（共11张PPT）-2021--2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

(共11张PPT)
2.3
二次函数与一元二次方程、不等式
在初中，我们从一次函数的角度看一元一次方程，一元一次不等式，发现了三者之间的内在联系，利用这种联系可以让我们更简便的解决问题：
对于二次函数、一元二次方程和一元二次不等式，
他们的联系又是怎样的呢？
一元二次不等式
1
2.3
二次函数与一元二次方程、不等式
问题
园艺师傅打算在绿地上用栅栏围成一个矩形区域种
植花卉，若栅栏的长度是24
m，围成的矩形区域的面积要大于20
m
2，则这个矩形的长和宽应该是多少？
x的取值范围
如何用二次函数图象求解？
一元二次不等式
1
2.3
二次函数与一元二次方程、不等式
能否从二次函数的观点看一元二次方程，一元二次不等式的求解方法呢？
三个“二次”的关系
2
2.3
二次函数与一元二次方程、不等式
(1)二次函数的的零点
【注意】函数的零点不是点，是图象与x轴交点的横坐标，是数.
函数的零点，方程的根，图象与x轴交点的横坐标.
三个“二次”的关系
2
2.3
二次函数与一元二次方程、不等式
解一元二次不等式：先求根，再根据图象与x轴的相关位置确定不等式的解集.
三个“二次”的关系
2
2.3
二次函数与一元二次方程、不等式
(2)三个“二次”的关系



没有实数根
R


a>0时，大于0取两边，小于0取中间.
典型例题
解一元二次不等式
例1
例2
例3
典型例题
解一元二次不等式
3.
画出图象：开口向上.
2.求根：分解因式或求根公式，注意比较两根大小.
4.
写出解集：
1.变形：化为一般形式
由图解法解一元二次不等式的步骤：
解一元二次不等式
课堂训练
1.课本53页1.
D
变形、比较两根
典型例题
解法的应用
3：不等式
的解集为
求b与c.
解法的应用
课堂训练