2021-2022学年沪科版七年级数学上册2.1代数式 第四课时单项式与多项式课件（25张）

(共25张PPT)
第四课时
单项式与多项式
沪科版七年级数学（上）
第二章
整式的加减
§2.1
代
数
式
根据题意列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积为____.
(2)若三角形的一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为______.
(3)若m表示一个有理数，则它的相反数是_______.
(4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程，一年下来小明共捐款______元.
观察下列代数式，它们有什么共同的特点？
新课探究
共同的特点
数字
字母
数字
字母
数字
字母
数字
字母
数与字母或字母与字母的
积
组成的式子
由数与字母的积组成的代数式叫做单项式．
新课探究
单项式定义：
规定：单独的一个数或一个字母也是单项
式．
注意：
（1）单项式里只是含有“×”号，不能含有“+”、“-”等其他符号，
（2）分母中不能含有字母
判断下列各式哪些是单项式：
③
④
①
②
⑤
⑥
⑦
⑧
-0.85
0
概念辨析
单项式中所有字母的指数和称单项式次数
－3
x2
y3
单项式中的数字因数称这个单项式系数
规定:单独一个非零数的次数是0.
概念辨析
单项式系数与次数
5
单项式次数是5
单项式系数是-3
单项式系数：
单项式次数：
当系数是“1”时，通常省略不写；
系数是“-1”时，只写“-”就可以了
注意:
填表：
单项式
系数
次数
2
2
－1.2
1
1
3
－1
2
2
3
3
随堂练习
列出下列问题中的代数式：
新知讲解
（1）长方形的长与宽分辨是a、b，则长方形的周长是（
）
（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班有学生（
）人
（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则鸡兔共有头（
）个，脚（
）个
2（a+b）
21+x
a+b
2a+4b
这些代数式与单项式有什么区别和联系
几个单项式相加而成
由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.
（1）多项式的项：
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项.
不含字母的项叫常数项.
一个多项式含有几项就叫几项式.
（2）多项式的次数：
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.
多项式定义：
（3）多项式的命名：
若多项式含有m项，是n次的，就叫做n次m项式．
新知讲解
指出下列多项式的项和次数.
多项式的项：
各项的次数：
多项式的次数：
5
5，
３，
2,
3
概念辨析
多项式的命名：
五次四项式
注意：多项式的项与次数
(1)确定多项式的项时，要带前面的符号；
(2)
确定多项式的次数时，先计算出多项式中每一个单项
式的次数，然后再确定多项式的次数．
讨论：多项式的次数与单项式的次数区别和联系
一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．
多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数.
概念辨析
请指出下列式子中的多项式：
解：多项式有(1)、(2)、(5)．
随堂练习
填表：
多项式
项
次数
命名
2
4
1
二次三项式
四次五项式
一次二项式
随堂练习
整
式
代数式、整式、单项式、多项式的关系是：
代数式包含整式，整式又包含单项式和多项式
1.定义：单项式与多项式统称整式
新知讲解
整式
单项式
多项式
注意：
代数式
整式
单项式
多项式
判断下列各式子是否是整式：
是
是
是
是
是
不是
概念辨析
（1）对于字母来说，只含有加、减、乘、乘方
运算的代数式叫做整式．
（2）如果整式中含有分母，分母中绝对不能含
有字母．如果分母中含有字母就不是整式
例1、指出下列多项式是几次几项式
（1）2x-3；
（2）x3
＋
3x－4
；
（3）3x2
－5xy+y2-4x+6y-9.
（4）x3－x＋1；
（5）x3－2x2y2＋3y2.
(3)二次五项式
(5)
四次三项式.
例题精讲
解：
(1)一次二项式
(2)三次三项式
(4)三次三项式
判断正误：
（1）x是一次单项式
（2）
是单项式
（3）单项式xy没有系数
（4）23x2是五次单项式
（5）-1不是单项式
（6）3x+y是二次二项式
（√）
（×）
（×）
（×）
（×）
（×）
课堂练习
次数:所有字母的指数的和.
系数：单项式中的数字因数.
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
整式
多项式
单项式
1、说一说下列式子中，单项式有哪些？
(1)－3；
(2)
x2y；
(3)
；
(4)
；
(5)－
ab2；
(6)
；
(7)n2；
(8)π＋2.
解：单项式有(1)、(2)、(4)、(5)、(7)
．
课后练习
2.下列多项式是几次几项式，说出它们各项的系数、次数：
一次二项式；第一项的系数为：-2次数为1，第二项的系数为1
二次三项式；第一项的系数为：1，次数为2，第二项的系数为：-1次数为2，第三项的系数为：-1次数为2
二次三项式；第一项的系数为：3，次数为1，第二项的系数为：-4次数为2，第三项的系数为1
二次三项式；第一项的系数为-1次数为2，第二项的系数为-1次数为1，第三项的系数为1
3.说出多项式
中最高次项及常数项.
最高次项是-3xy2.
常数项是1.
是几次几项式？其中最高次项是哪项？
最高次项的系数是多少？
（1）多项式
答案：n＋2次多项式，最高次项是
　，
　　　最高次项系数是　　　．
拓展提高
（2）多项式
第99项是
　
，第2
020项是
，
第n项是　　　　　．
，
（3）式子3x
+4x–2b是四次二项式，试求a,
b的值.
a+1
因为式子的次数是四次,
所以a+1=
4,
所以a
=
3.
又因为代数式的项是二项,
所以2b=0
即
b=0,
所以a=3,
b=0.
解：