2021-2022学年八年级数学上册 华东师大版13.4.1作一条线段等于已知线段同步练习（word版、含解析）

2021-2022学年八年级数学上册（华东师大版）
13.4.1作一条线段等于已知线段-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是(
)
A．A′B′＞AB
B．A′B′=AB
C．A′B′＜AB
D．没有刻度尺，无法确定．
2．如图所示，已知线段a,b,c(a>b+c），求作线段AB，使AB=a-b-c.下面利用尺规作图正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．如图，用圆规比较两条线段AB和的长短，其中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．没有刻度尺，无法确定
4．下列作图语言正确的是（
）
A．延长线段AB到点C，使得AC＝BC
B．以点O为圆心，AC的长为半径画弧
C．在直线OA上截取OB＝m，BC＝n，则有OC＝m+n
D．以点O为圆心画弧
5．用圆规比较图中的四条线段，其中最长的是（　　）
A．BC
B．AB
C．DA
D．CD
6．下列尺规作图的语句正确的是（
）
A．延长射线AB到D
B．以点D为圆心，任意长为半径画弧
C．作直线AB=3cm
D．延长线段AB至C，使AC=BC
7．下列作图属于尺规作图的是（　　）
A．画线段MN=3cm
B．用量角器画出∠AOB的平分线
C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线
D．作一条线段等于已知线段
二、填空题
8．所谓尺规作图中的尺规是指：________．
9．尺规作图是指用__________和__________来作图；
10．画线段AB；延长线段AB到点C，使BC=2AB；反向延长AB到点D，使AD=AC，则线段CD=________AB．
11．如图，使用直尺作图，看图填空：延长线段______
到______，使BC=2AB．
三、解答题
12．如图所示，已知线段a，作一条线段，使它的长度等于线段a的长度．
13．如图，已知线段，，在同一条射线上作出线段，，使，．
14．如图所示，已知线段a、b，画线段①；②；③．
15．已知线段，画线段，使．
16．如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画一条线段，使它等于．（保留作图痕迹，不要求写作法）
17．一艘货轮从A港出发，先沿北偏东的方向航行40海里到达B港，再沿南偏西方向航行30海里到达C港，请用适当的比例尺画出图形并测量估算出A港到C港间的距离．
18．尺规作图：作一条线段等于已知线段．
已知：线段AB，如图
求作：线段CD，使CD＝AB.
小亮的作法如下：
如图，(1)作射线________；
(2)以点________为圆心，________长为半径作弧交CE于点________．
线段CD就是所求作的线段．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】有图可知，A′B′＜AB.
故选C.
2．D
【解析】解：用尺规先作线段AC=a,再从内部顺次截取CD=b，DB=c,则AB=a-b-c.
故选D.
3．C
【解析】由图可知，
故选C.
4．B
【解析】A.延长线段AB至点C，AB≠AC，故错误；
B.
正确；
C.
在直线OA上截取则有
或，故错误.
D.
以点
为圆心作弧，没有指明半径，故错误；
故选B.
5．A
【解析】通过用圆规比较图中的四条线段，其中最长的是BC；
故选A．
6．B
【解析】A、射线只能反向延长，故不正确；B、以点D为圆心，任意长为半径画弧，正确；C、直线没有长度，故不正确；D、延长线段AB至C，不能使AC=BC.
故选：B.
7．D
【解析】解：：A．画线段MN=3cm，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；
B．用量角器画出∠AOB的平分线，量角器不在尺规作图的工具里，错误；
C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线，三角尺也不在作图工具里，错误；
D．正确．
故选D．
8．尺规作图中的尺规指的是没有刻度的直尺和圆规
【解析】由尺规作图的概念可知：尺规作图中的尺规指的是没有刻度的直尺和圆规
9．没有刻度的直尺
圆规
【解析】根据尺规作图的意义，可知尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图.
故答案为：没有刻度的直尺，圆规.
10．6
【解析】（1）画线段AB；
（2）延长线段AB到点C，使BC=2AB；
（3）反向延长AB到点D，使AD=AC；
由图可知，BC=2AB，AD=AC=3AB，故CD=6AB．
故答案为6．
11．AB，
C.
【解析】延长线段AB到C，使BC=2AB．
12．见解析
【解析】如图：
13．见解析
【解析】如图所示：
或．
14．作图见解析．
【解析】解：①作射线AG，在射线AG上依次截取AH=a，HB=b，如下图所示，AB即为所求；
②作射线CK，在射线CK上依次截取CM=a，MN=a，在线段NM上截取ND=b，如图所示，CD即为所求；
③取线段a的中点O，作射线EP，在射线EP上依次截取EQ=，QF=b，如图所示，EF即为所求．
15．线段CD即为所求，详见解析
【解析】如图所示：画以点A为端点的射线，截取AB＝a，AC＝b，BD＝c，
因此线段CD即为所求．
16．见解析
【解析】解：如图：
线段，即为所求．
17．AC的长约为36海里，图形见详解．
【解析】解：如图以10海里为单位
在北偏东75°方向作AB=4个单位长到B，
在南偏西15°方向作BC=3个单位长到C，
∵∠ABD=75°，∠CBD=15°，
∴∠ABC=∠ABD-∠CBD=75°-15°=60°，
连结AC，在AC上顺次截取AE=EF=FG=单位长，
在FG上取点H，使FH=HG，
在GC上截取GL=HG=5海里，
剩下LC约为1海里，
∴AC的长约为36海里．
18．CE
C　
AB　
D
【解析】作法如下：
如图，(1)作射线CE；(2)以点C为圆心，AB长为半径作弧交CE于点D．
线段CD就是所求作的线段．
故答案为(1).
CE
(2).
C　
(3).
AB　
(4).
D
答案第1页，共2页
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