2021-2022学年北师大版七年级数学上册2.9有理数的乘方 能力达标测评 （word版、含解析）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册《2.9有理数的乘方》能力达标测评（附答案）
一．选择题（共11小题，满分33分）
1．﹣12021的相反数是（　　）
A．2021
B．﹣2021
C．1
D．﹣1
2．在（﹣10）8中，﹣10是（　　）
A．底数
B．指数
C．幂
D．乘方
3．任何一个有理数的偶次幂必是（　　）
A．负数
B．正数
C．非正数
D．非负数
4．在有理数：﹣（﹣2），﹣|﹣|，（﹣5）2，（﹣1）5，﹣22中，负数有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
5．下列各组数中，最后运算结果相等的是（　　）
A．102和54
B．﹣42和（﹣4）2
C．﹣55和（﹣5）5
D．和（）3
6．下列说法正确的是（　　）
A．如果a2＞0，那么a＞0
B．如果a＜1，那么＞1
C．如果a＞1，那么0＜＜1
D．如果﹣1＜a＜0，那么a2＞1
7．若（a+1）2+|b﹣2|＝0，则﹣a+2b等于（　　）
A．0
B．3
C．2
D．5
8．已知|a+2|与（b﹣4）2互为相反数，则ab的结果是（　　）
A．﹣8
B．8
C．﹣16
D．16
9．下列各组数中，相等的是（　　）
A．﹣（﹣2）2和﹣（﹣22）
B．﹣（﹣2）2和﹣（+2）2
C．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|
D．﹣（﹣2）和﹣（+2）
10．在有理数（﹣1）2，﹣（﹣3），﹣|﹣12|，（﹣2）3中负数有几个（　　）
A．4
B．3
C．2
D．1
11．（﹣）3表示的意义是（　　）
A．（﹣）×（﹣）×（﹣）
B．（﹣）×3
C．﹣D．﹣
二．填空题（共13小题，满分39分）
12．把（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）写成幂的形式是　
　，底数是　
　，指数是　
　．
13．计算：﹣（﹣1）4＝　
　．
14．（﹣1）2020的相反数是
　
　．
15．如果a3＝﹣27，则a＝　
　．
16．若|x﹣2|+4（2y+x）2＝0，则x＝　
　，y＝　
　．
17．已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2021的值是
　
　．
18．22+22+22+22＝2m，则m＝　
　．
19．已知|a|＝2，b2＝9，且a＞b，那么a+b的值是　
　．
20．平方等于它本身的数是　
　．
21．下列各数﹣0.2，|﹣2|，﹣（﹣2），﹣（﹣2）2，（﹣2）3中，负数的个数有　
　个．
22．n为整数，则（﹣1）2n+（﹣1）2n+1＝　
　．
23．将下列各数填入适当的括号内（填编号即可）
①3.14；②5；③﹣3；④﹣；⑤8.9；⑥﹣（﹣3）4；⑦﹣314；⑧0．
（1）整数集合{　
　}；
（2）非负数集合{　
　}．
24．平方得64的数是　
　．
三．解答题（共7小题，满分48分）
25．﹣23÷．
26．计算
（﹣3）2÷（1）2×
27．如果xn＝y，那么我们记为：（x，y）＝n．例如32＝9，则（3，9）＝2．
（1）根据上述规定，填空：（2，8）＝　
　，（2，）＝　
　；
（2）若（4，a）＝2，（b，8）＝3，求（b，a）的值．
28．已知下列有理数：0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）
（1）计算：（﹣2）2＝　
　，﹣|﹣4|＝　
　，﹣（﹣1）＝　
　；
（2）这些数中，所有负数的和的绝对值是　
　．
（3）把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）这些数的点，并把这些数标在对应点的上方．
29．计算：﹣23×+|﹣4|3÷（﹣2）4．
30．把下列各数填在相应的大括号内：
﹣（﹣3）2，+，0.275，2，0，﹣1.04，，﹣8，﹣100，，﹣32，π．
正数集合：{　
　…}；
整数集合：{　
　…}；
负分数集合：{　
　…}；
非负有理数集合：{　
　…}．
31．计算：
（1）（﹣4）2÷5×（﹣2）2+8+（﹣2）2×（﹣）；
（2）（﹣10）2﹣5×（﹣3×2）2+23×10．
参考答案
一．选择题（共11小题，满分33分）
1．解：﹣12021＝﹣1，﹣1的相反数是1．
故选：C．
2．解：（﹣10）8中表示8个（﹣10）相乘，其中（﹣10）是底数，8是指数，
故选：A．
3．解：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂都是0，
故任何一个有理数的偶数次幂必是非负数．
故选：D．
4．解：∵﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣|＝，（﹣5）2＝25，（﹣1）5＝﹣1，﹣22＝﹣4，
∴负数有﹣|﹣|，（﹣1）5，﹣22，共3个，
故选：B．
5．解：A、102＝100，54＝625，不符合题意；
B、﹣42＝﹣16，（﹣4）2＝16，不符合题意；
C、﹣55＝（﹣5）5＝﹣3125，符合题意；
D、（）3＝，＝，不符合题意，
故选：C．
6．解：如果a2＞0，那么a＞0或a＜0，因此选项A不符合题意；
如果a＜1，设a＝﹣1，那么＝﹣1，因此选项B不符合题意；
如果a＞1，那么0＜＜1是正确的，因此选项C符合题意；
如果﹣1＜a＜0，设a＝﹣0.5，那么a2＝0.25＜1，因此选项D不符合题意；
故选：C．
7．解：∵（a+1）2≥0，|b﹣2|≥0，（a+1）2+|b﹣2|＝0，
∴a+1＝0，b﹣2＝0，
解得a＝﹣1，b＝2，
∴﹣a+2b＝1+4＝5．
故选：D．
8．解：∵|a+2|+（b﹣4）2＝0，
∴a+2＝0，b﹣4＝0，
∴a＝﹣2，b＝4，
∴ab＝（﹣2）4＝16．
故选：D．
9．解：A、﹣（﹣2）2＝﹣4，﹣（﹣22）＝4，不符合题意；
B、﹣（﹣2）2＝﹣4，﹣（+2）2＝﹣4，符合题意；
C、﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，不符合题意；
D、﹣（﹣2）＝2，﹣（+2）＝﹣2，不符合题意，
故选：B．
10．解：∵（﹣1）2＝1，﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣12|＝﹣12，（﹣2）3＝﹣8，
∴这四个数中有两个负数．
故选：C．
11．解：（﹣）3表示的意义是（﹣）×（﹣）×（﹣），
故选：A．
二．填空题（共13小题，满分39分）
12．解：把（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）写成幂的形式是
（﹣5）3，底数是﹣5，指数是3．
故答案为：（﹣5）3，﹣5，3．
13．解：﹣（﹣1）4＝﹣1．
故答案为：﹣1．
14．解：（﹣1）2020＝1，
1的相反数是﹣1，
故答案为：﹣1．
15．解：∵（﹣3）3＝﹣27，
∴a＝﹣3．
故答案为：﹣3．
16．解：∵|x﹣2|+4（2y+x）2＝0，
∴，
解得：，
故答案为：2，﹣1．
17．解：∵（a﹣1）2+|b+2|＝0，而（a+1）2≥0，|b+2|≥0，
∴a﹣1＝0，b+2＝0，
解得：a＝1，b＝﹣2，
则（a+b）2021＝（1﹣2）2021＝﹣1．
故答案为：﹣1．
18．解：∵22+22+22+22＝4+4+4+4＝4×4＝16＝24，
∴m＝4．
故答案为：4．
19．解：∵|a|＝2，b2＝9，∴a＝±2，b＝±3．
又∵a＞b，
∴当a＝2，b＝﹣3时，a+b＝2+（﹣3）＝﹣1；
当a＝﹣2，b＝﹣3时．a+b＝﹣2+（﹣3）＝﹣5．
故答案为：﹣1或﹣5．
20．解：∵02＝0，12＝1，
∴平方等于本身的数是0或1，
故答案为：0或1．
21．解：由于|﹣2|＝2，﹣（﹣2）＝2，﹣（﹣2）2＝﹣4，（﹣2）3＝﹣8，
所以﹣0.2，﹣（﹣2）2，（﹣2）3是负数，
故答案为：3．
22．解：（﹣1）2n+（﹣1）2n+1＝1﹣1＝0．
故答案是0．
23．解：①3.14是非负数；②5既是整数又是非负数；
③﹣3是整数，不是非负数；④﹣既不是整数也不是非负数；
⑤8.9是非负数；⑥﹣（﹣3）4是整数，不是非负数；
⑦﹣314是整数，不是非负数；
⑧0是整数，又是非负数．
∴整数集合{②③⑥⑧}；非负数集合{①②⑤⑧}，
故答案为：②③⑥⑧，
24．解：∵（±8）2＝64，
∴±＝±8，
故答案为±8．
三．解答题（共7小题，满分48分）
25．解：原式＝﹣8××
＝﹣8
26．解：（﹣3）2÷（1）2×
＝9÷×
＝9××
＝．
27．解：（1）因为23＝8，
所以（2，8）＝3；
因为2﹣2＝，
所以（2，）＝﹣2．
故答案为：3，﹣2；
（2）根据题意得a＝42＝16，b3＝8，
所以b＝2，
所以（b，a）＝（2，16），
因为24＝16，
所以（2，16）＝4．
答：（b，a）的值为4．
28．解：（1）（﹣2）2＝4，﹣|﹣4|＝﹣4，﹣（﹣1）＝1；
（2）负数为﹣|﹣4|、﹣，
则所有负数的和的绝对值＝|﹣4﹣|＝；
故答案为4，﹣4，1；；
（3）
29．解：原式＝﹣8×+43÷16
＝﹣8×+64÷16
＝﹣2+4
＝2．
30．解：正数集合：{+，0.275，2，，π…}；
整数集合：{﹣（﹣3）2，2，0，﹣8，﹣100，﹣32…}．
负分数集合：{﹣1.04，﹣，…}；
非负有理数集合：{+，0.275，2，0，…}；
故答案为：+，0.275，2，，π；﹣（﹣3）2，2，0，﹣8，﹣100，﹣32；﹣1.04，﹣；+，0.275，2，0，．
31．解：（1）（﹣4）2÷5×（﹣2）2+8+（﹣2）2×（﹣）
＝16××4+8+4×（﹣）
＝12+8+（﹣）
＝20+（﹣）
＝．
（2）（﹣10）2﹣5×（﹣3×2）2+23×100
＝100﹣5×（﹣6）2+8×10
＝100﹣5×36+80
＝100﹣180+80
＝0．