1.1正数和负数（课前练）
一、新知
阅读教材P2－4页，完成下列问题：
正数和负数：
1.
大于0的数叫做______
，在正数前加上符号“－”（负）的数叫做______．有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“＋”（正）号．______既不是正数，也不是负数．
相反意义量：
2.
一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数值前面放上“＋”（读作“____”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的数值前面放上“—”（读作“________”）来表示．在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有________的意义．
二、课前小练习
3.
2020年12月17日，嫦娥五号返回舱安全着陆，带回了近2公斤的月球样品，首次实现了我国地外天体采样返回．你知道月球表面的温度吗？月球表面的白天平均温度零上126
℃，记作＋126
℃，夜间平均温度零下150℃，那么零下150
℃记作什么？
4.
某仓库运进面粉7.5吨记作＋7.5吨，那么运出3.8吨应记作什么？
5.
如果前进5km记作＋5km，后退6km记作－6km，那么下列各数分别表示什么？
（1）＋8km
（2）－4.5km
（3）0km
6.
读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数．
7.
下列说法正确的是（
）
A.
“黑色”和“白色”是具有相反意义的量
B.
“快”和“慢”是具有相反意义的量
C.
“向北走5.4米”和“向南走8米”是具有相反意义的量
D.
“＋15米”就是表示向东走15米
参考答案
1.
①.
正数
②.
负数
③.
0
2.
①.
正
②.
负
③.
相反
3.
零下150
℃记作－150℃
4.
运出3.8吨记作－3.8吨
5.
（1）＋8km表示前进＋8km；（2）－4.5km表示后退－4.5km；（3）0km表示没有动
6.
正数：；负数：
7.
C1.1正数与负数（课后练）
1．画圣吴道子出生于公元680年，我们记作年，那么墨家学派创始人墨子出生于公元前476年记作（
）
A．476
B．
C．
D．204
2．下列说法中，正确的为（
）．
A．一个数不是正数就是负数
B．是最小的数
C．正数都比大
D．是负数
3．在-8，，-0.31，1，0，，-π中，负数的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．下列说法正确的是（
）
A．飞机上升米，实际上就是下降-30米
B．“向东行走”与“向西行走”是具有相反意义的量
C．“盈利20000元”与“支出1000元”是具有相反意义的量
D．弹簧“伸长”与“缩短”是具有相反意义的量
5．以下的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，若表中给出的是国外四个城市与北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是（
）
城市
时差/h
纽约
﹣13
悉尼
+2
伦敦
﹣8
罗马
﹣7
A．纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京
B．罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约
C．伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼
D．北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约
6．某工厂加工一种精密零件，图纸上对其直径的要求标注为“”，则下列零件不合格的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．若成绩105分记作+5，则成绩94分记作____．
8．中，正数有__________________________，负数有__________________________．
9．如果将中午定为0，以后为正，单位是小时，那么上午应表示为______________；下午应表示为______________．
10．一袋糖果包装上印有“总质量”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为，则该糖果厂家__________________（填“有”或“没有”）欺诈行为．
11．今年“十一”黄金周期间，旅游消费再创历史新高，资本市场上的旅游消费类股票迎来一拨行情．针对百威亚太股票在国庆期间5个交易日的股价，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况．（单位：元）
星期
一
二
三
四
五
股价涨跌（元）
＋0.57
＋0.24
﹣0.42
＋0.84
﹣0.15
则这几天中股价最低的是星期_____________．
12．体育课上全班女生进行百米测验，达标成绩为18秒（小于等于18秒均达标），下表是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，
﹣2
+0.3
0
0
﹣1.2
﹣1
+0.5
﹣0.4
这个小组女生的达标率是____________．
13．今年元月份李老师到银行开户，存入3000元钱，以后的每月根据收入情况存入一笔钱，下表为李老师从2月份到7月份的存款情况：（超出上月记为正）
月份
2
3
4
5
6
7
与上一月比较（元）
根据记录，从2月份至7月份中________月份存入的钱最多，_______月份存入的钱最少，截至七月份，存折上共有______元．
参考答案
1．B
【分析】
根据正负数具有相反的意义可得答案．
【详解】
解：墨子出生于公元前476年，可记作-476，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2．C
【分析】
根据正数、负数的概念对每个选项一一判断即可．
【详解】
0既不是负数，也不是正数，故A选项错误；
负数比0小，故B选项错误；
整数都比0大，故C选项正确；
当a≤0时，－a不是负数，故D选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查正数、负数的概念，熟记正数、负数的概念是解题关键．
3．D
【分析】
正负数的判断方法：具体的数：需将符号化为最简，即数字前最多只有一个符号时，看是否有负号“-”
，如果有“-”就是负数，否则是正数；含字母的数：如-a要看a本身的符号，如果a是负数，则-a是正数，如果a是正数则-a是负数，如a为0则-a是0；根据正负数的判断方法，逐个数分析即可求解．
【详解】
负数为：-8，-0.31，，-π，所以负数的个数为4个；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了正负数的判断方法，掌握其方法是解题的关键，注意“0”既不是正数也不是负数．
4．D
【分析】
利用相反意义量的定义判断即可．
【详解】
解：A、飞机上升米，实际上就是下降30米，故错误；
B、“向东行走”与“向西行走”是具有相反意义，但不是量，故错误；
C、“盈利20000元”与“支出1000元”不是具有相反意义的量，故错误；
D、弹簧“伸长”与“缩短”是具有相反意义的量，故正确；
故选D．
【点睛】
本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义，明确什么是相反意义的量．
5．A
【分析】
根据纽约、悉尼、伦敦、罗马与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可．
【详解】
解：由表格，可知悉尼比北京时差为+2，所以北京时间是16点或18点，推理可得北京时间是16点，
则纽约时间为16﹣13＝3点，悉尼时间16+2＝18点，伦敦时间16﹣8＝8点，罗马时间16﹣7＝9点，
由钟表显示的时间可得对应城市为纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京；
故答案为纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京．
故选：A．
【点睛】
本题考查正负数的应用，熟练掌握正负数的意义是解题关键
．
6．C
【分析】
根据正负数的意义，求得合格零件的直径的范围，再进一步分析．
【详解】
解：，
、，所以该零件合格，故本选项不合题意；
、，所以该零件合格，故本选项不合题意；
、，所以该零件不合格，故本选项符合题意；
、，所以该零件合格，故本选项不合题意；
故选：．
【点睛】
此题考查了正、负数在实际生活中的意义，表示和标准相比，超过或不足．
7．-6
【分析】
由题意可得100分为基准点，从而可得出94的成绩应记为-6.
【详解】
∵把105分的成绩记为+5分，
∴100分为基准点，故94的成绩记为-
6分，
故答案为:
-6.
【点睛】
本题考查了正数与负数的知识，解答本题的关键是找到基准点.
8．
【分析】
根据正数与负数的定义判断即可．
【详解】
根据正负数的定义得：中，正数有，负数有，0既不是正数也不是负数．
故答案为：
正数有；负数有．
【点睛】
本题主要考查正负数的定义，关键是熟记定义判断即可．
9．-4小时
+4.5小时
【分析】
在12：00以后为正，则在12：00以前为负．
【详解】
解：上午8：00在12：00以前4个小时，记作-4小时，
下午4：30在12：00以后4.5个小时，记作+4.5小时，
故答案为：-4小时，+4.5小时．
【点睛】
本题考查了正负数的表示方法，解题的关键是掌握正负数的相反意义．
10．没有
【分析】
理解字样的含义，糖果的质量在（500±5）g，即糖果在（500+5）g与（500-5）g之间都合格．
【详解】
解：∵总质量（500±5）g，
∴糖果质量在（500+5）g与（500-5）g之间都合格，而产品有497g，在范围内，故合格，
∴厂家没有欺诈行为．
故答案为：没有．
【点睛】
本题考查的是正数与负数，解题关键是理解正和负的相对性，判别净含量（500±5）g的意义，难度适中．
11．三
【分析】
设上周末位a元，分别表示出周一至周五的价格，比较即可得出答案．
【详解】
解：设上周末位a元，则本周依次为（a＋0.57）元，（a＋0.81）元，（a＋0.39）元，（a＋1.23）元，（a＋1.08）元，
因此周三最低，是（a＋0.39）元．
故答案为：三．
【点睛】
本题考查正数和负数的意义，解题的关键是理解正数和负数分别表示相反意义的量，增加用正数，减少用负数表示．
12．75%
【分析】
成绩记录中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，由于达标成绩为18秒，0和负数表示成绩为达标．则记录中的数不大于0则表示成绩达标．故应该有6人达标，从而求出达标率．
【详解】
∵“正”和“负”相对，从表格中我们会发现，这8个人中有6人是达标的，
∴这个小组女生的达标率是×100%＝75%．
故答案为：75%．
【点睛】
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意0和负数表示成绩为达标，容易出现的错误是认为正数和0是达标．
13．4
7
21950
【分析】
根据已知条件，分别根据上一月的存入和与上一月的差值计算出下一月的存入钱数，列出算式求解即可．
【详解】
解：由图表可得，二月份存入为：3000-200=2800（元）；
三月份存入为：2800+450=3250（元）；四月份存入为：3250+400=3650（元）；
五月份存入为：3650-300=3350（元）；六月份存入为：3350-100=3250（元）；
七月份存入为：3250-600=2650（元）；
则存折上合计为：3000+2800+3250+3650+3350+3250+2650=21950（元），4月存入最多，7月存入最少．
故答案为：4，7，21950．
【点睛】
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
此题主要考查了正数与负数，正确理解正负数的意义是解题关键．答案第2页，总5页
答案第7页，总7页1.1正数与负数（课中练）
知识点1
正数和负数
例1．下列四个数中，是负数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
变式2．下列各数都是正数或都是负数的是（ ）
A．1，2，3
B．-9，0，2
C．-1，2，-3
D．0，-1，-2
变式3．用表示的数一定是（
）
A．正数
B．负数
C．正数或负数
D．正数或负数或0
知识点2
相反意义的量
例4．中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如
表示，
表示2369，则
表示________．
变式5．下列各对量中，不具有相反意义的是（
）
A．胜2局与负3局
B．盈利3万元与亏损3万元
C．气温升高4℃与气温降低10℃
D．转盘逆时针转3圈与向右转5圈
变式6．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作元，那么元表示（
）
A．支出80元
B．收入80元
C．支出20元
D．收入20元
变式7．2020年一季度，受新冠肺炎疫情影响，云南省外贸进出口总值466.5亿元，较上年同期下降6.3%．2021年一季度，云南省外贸进出口总值达742.1亿元，同比增长59.7%．若下降6.3%，记作，则增长59.7%应记作（
）
A．
B．
C．
D．
课堂练习
8．某种零件，标明要求是是（表示直径，单位：毫米），则以下零件的直径合格的是（
）毫米
A．200.30
B．200.03
C．199.97
D．199.70
9．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有“（50±0.1）kg、（50±0.2）kg、（50±0.3）kg”的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（
）
A．0.8kg
B．0.6kg
C．0.5kg
D．0.4kg
10．2020年11月19日，由我国自主研制的“大国重器”——“奋斗者”号载人潜水器成功坐底马里亚纳海沟，坐底深度10909米，创造了中国载人深潜新纪录，也是世界上首次同时将3人带到海洋最深处．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为米，那么“奋斗者”号坐底深度10909米处，该处的高度可记为___________米．
参考答案
1．D
【分析】
直接根据负数的概念即可得出答案．
【详解】
1，2，3都是正数，-4是负数，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查负数，掌握负数的概念是关键．
2．A
【分析】
根据正数大于0，负数小于0逐项判断即得答案．
【详解】
解：A、1，2，3都是正数，故本选项符合题意；
B、﹣9是负数，0既不是正数，又不是负数，2是正数，故本选项不符合题意；
C、﹣1、﹣3是负数，2是正数，故本选项不符合题意；
D、0既不是正数，又不是负数，﹣1、﹣2是负数，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了正负数的意义，属于应知应会题型，熟知负数的概念是关键．
3．D
【分析】
区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号，如果a是小于0的数，那么-a就是正数．如果a大于0，那么-a就是负数．
【详解】
解：如果a是小于0的数，那么-a就是正数；如果a大于0，那么-a就是负数；如果a是0，那么-a也是0．
所以用-a表示的数一定是正数或负数或0．
故选：D．
【点睛】
本题考查了正、负数的概念．解题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．
4．
【分析】
根据算筹记数的规定可知，“
”表示一个4位负数，再查图找出对应关系即可得表示的数．
【详解】
解：由已知可得：“
”表示的是4位负整数，是．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了应用类问题，解题关键是通过阅读材料理解和掌握我国古代用算筹记数的规定．
5．D
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】
解：A、胜2局与负3局具有相反意义，不符合题意；
B、盈利3万元与亏损3万元具有相反意义，不符合题意；
C、气温升高4℃与气温降低10℃具有相反意义，不符合题意；
D、转盘逆时针转3圈与向右转5圈不具有相反意义，符合题意；
故选D．
【点睛】
本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
6．B
【分析】
根据负数的意义，结合相反意义的量，即可得到答案．
【详解】
解：如果支出100元记作元，那么元表示：收入80元，
故选B．
【点睛】
本题主要考查相反意义的量，熟练掌握负数的意义，是解题的关键．
7．A
【分析】
根据正数和负数的意义解答即可．
【详解】
解：增长59.7%应记作，
故选：A．
【点睛】
本题考查正数和负数的意义，理解正数和负数可以表示相反意义的量是解答的关键．
8．C
【分析】
是（表示直径，单位：毫米），知零件直径最大是200+0.02=200.02，最小是200-0.05=199.95，合格范围在199.95毫米和200.02毫米之间．
【详解】
解：根据标明要求是是（表示直径，单位：毫米），
合格范围在199.95毫米和200.02毫米之间，
199.97mm在合格范围之间．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了正数和负数在实际生活中的应用．理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
9．B
【分析】
根据有理数的减法，用最多的减去最少的，可得答案．
【详解】
解：．
故选：B
【点睛】
本题考查了正数和负数、有理数的减法运算，认真理解题意列出算式是解题的关键．
10．
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先理解“正”、“负”的意义再解题．
【详解】
海平面为基准，记为0米，
高于海平面100米的某地的高度记为米，
那么“奋斗者”号坐底深度10909米处，该处的高度可记为米，
故答案为：．
【点睛】
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
本题考查正数、负数在生活中的实际应用，是基础考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键．答案第4页，总4页
答案第3页，总6页
