2.8 平面图形的旋转-同步练习-2021-2022学年七年级数学上册冀教版（word版含答案）

2021-2022学年七年级数学上册（冀教版）
2.8平面图形的旋转-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．如图是经典微信表情，下列选项是由该图经过旋转得到的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．如图可以看作是由正五边形经过几次旋转得到的，则每次旋转的度数为（
）．
A．72°
B．90°
C．108°
D．144°
3．如图，在三角形中，，将三角形在平面内绕点A旋转到三角形的位置，若，则旋转角的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
4．如图，将绕点逆时针旋转得到，则下列说法中，不正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．下列现象中属于旋转的是（
）
A．鼠标在鼠标垫上滑动
B．拧开冰红茶瓶盖
C．一轮红日缓缓升起
D．空中下落的硬币
6．等边三角形与它本身重合，需绕着它的三边中线的交点旋转至少（
）.
A．60°
B．180°
C．360°
D．120°
7．如图,过圆心O和圆上一点A连一条曲线,将曲线OA绕O点按同一方向连续旋转三次,每次旋转90°,把圆分成四部分,则（
）
A．这四部分不一定相等
B．这四部分相等
C．前一部分小于后一部分
D．不能确定
8．如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（　　）
A．M或O或N
B．E或O或C
C．E或O或N
D．M或O或C
二、填空题
9．如图，风车图案围绕着旋转中心至少旋转_________度，会与原图案重合．
10．我国国旗上的四个小五角星，通过_______________移动可以相互得到．
11．下列图形中，一共有____个是旋转对称图形.
12．如图，紫荆花图案至少要绕它的中心旋转___度，才能和原来的图形重合。
13．图中，甲图怎样变成乙图：_____．
14．正六边形可以看成由基本图形________经过________次旋转而成．
15．如图，正方形ABCD的边长为3，F为CD边上一点，DF=1．将△ADF绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE，连接EF，则EF=_________．
16．如图，正方形旋转后能与正方形重合，那么点，，，中，可以作为旋转中心的有______个．
三、解答题
17．如图,△AOB绕点O按顺时针方向旋转得到△COD,当OA⊥OC时,在这个旋转过程中:
(1)旋转中心是什么 旋转角是什么 多少度
(2)指出线段AB的对应线段,∠A,∠B的对应角.
18．如图所示图案可以看做是哪个基本图形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转中心是哪个？
19．画出四边形绕点O逆时针旋转后的图形．
20．我们在生活中可以看到不少图形绕着某一点旋转一定的角度后重合，如下图所示，这四个图形都是旋转对称图形．
请大家观察上面的图形，然后说一说它们在旋转多少度后能与自身重合？
21．如图，在等边
ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将
BCD绕点B逆时针旋转60°得到
BAE，连接ED．若BC=10，BD=9，求
AED的周长。
22．已知如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC边上一点，CE=CF.
（1）∠FDC=∠EBC，相等吗？
（2）△DCF能与△BCE重合吗？
（3）BE与DF垂直吗？
23．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.
（1）画出关于点的中心对称的；
（2）画出绕点顺时针旋转后的；
（3）求（2）中线段扫过的面积.
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】解：A．由平移变换得到，故本选项不合题意；
B．由轴对称变换得到，故本选项不合题意；
C．由旋转变换得到，故本选项符合题意；
D．由轴对称变换和旋转变换得到，故本选项不合题意；
故选：C．
2．C
【解析】正五边形的内角是180°×(5-2)÷5=108°，所以图形是绕正五边形的顶点，经过6次顺时针旋转108°后得到的.
故选C.
3．B
【解析】解：因为将三角形在平面内绕点A旋转到三角形的位置，
所以旋转角．
故选：B．
4．A
【解析】∵将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB′C′，
∴△ABC≌△AB'C'，∠BAB'＝∠CAC'＝60°，
∴AB＝AB'，∠CAB'＜∠BAB'＝60°，
故选：A．
5．B
【解析】解：A、鼠标在鼠标垫上滑动，不属于旋转．
B、拧开冰红茶瓶盖，是旋转．
C、一轮红日缓缓升起，不是旋转．
D、空中下落的硬币，不是旋转．
故选：B．
6．D
【解析】如下图，△ABC为等边三角形，点O为三边中线的交点，那么∠EOG=∠GOF=∠EOF，所以△ABC旋转120°即可与本身重合．
故选D.
7．B
【解析】解：把曲线OA与旋转一次后得到的图形作为一个整体，把这个整体再连续旋转三次，每次旋转90°，就得到如图所示的图形；根据旋转前后图形是全等的，可知这四部分相等．
故选B．
8．A
【解析】若以M为旋转中心，把正方形ABCD顺时针旋转90°，A点对应点为H，B点对应点为E，C点对应点为F，D点对应点为G，则可得到正方形EFGH；
若以O为旋转中心，把正方形ABCD旋转180°，A点对应点为G，B点对应点为H，C点对应点为E，D点对应点为F，则可得到正方形EFGH；
若以N为旋转中心，把正方形ABCD逆时针旋转90°，A点对应点为F，B点对应点为G，C点对应点为H，D点对应点为E，则可得到正方形EFGH．
故选A．
9．60
【解析】因为该图形被平分为6份，
则每一份中心的角度为，
即至少旋转60度可与原图形重合，
故答案为：60．
10．旋转或旋转和平移
【解析】解：四个小五角星通过旋转可以互相得到．故答案为：旋转．
11．1
【解析】选项A：是轴对称图形，不是旋转对称图形；
选项B：是旋转对称图形；
选项C：是轴对称图形，不是旋转对称图形；
选项D：是轴对称图形，不是旋转对称图形.
故答案为：1.
12．72
【解析】
紫荆花图案至少要绕它的中心旋转，才能和原来图形重合，
故答案：72．
13．绕点A顺时针旋转
【解析】解：观察可知，甲图绕点A顺时针旋转即可变成乙图．
故答案为：绕点A顺时针旋转．
14．正三角形
5
【解析】根据图形可得：正六边形可以看成由基本图形正三角形经过5次旋转而成．
15．2
【解析】解：根据旋转的性质可知∠EAF=90°，AF=AE
∵DF=1，AD=3
∴
故答案为：.
16．2．
【解析】解：把正方形ABCD绕点D逆时针旋转90°能与正方形CDEF重合，则旋转中心为点D；
把正方形ABCD绕点C顺时针旋转90°能与正方形CDEF重合，则旋转中心为点C；
综上，可以作为旋转中心的有2个．
故答案为：2．
17．(1)旋转中心是点O,旋转角是∠AOC或∠BOD,旋转角为90°；(2)线段AB的对应线段为CD,∠A,∠B的对应角分别为∠C,∠D.
【解析】
解：（1）旋转中心是点O，旋转角是∠AOC或∠BOD,
∵OA⊥OC，
∴旋转角∠AOC=∠BOD=90°
（2）∵经过旋转，点A、B分别移动到点C、点D的位置．
∴线段AB的对应线段为CD,∠A,∠B的对应角分别为∠C,∠D.
18．由一个菱形通过6次旋转得到的，每次旋转60°，旋转中心在图形的中心．
【解析】本题图案可以看作由一个菱形通过6次旋转得到的，每次旋转60°，旋转中心在图形的中心．
19．见解析
【解析】解：如图所示，即为所求：
根据旋转图形的性质，旋转的角度为90°，旋转中心为O点，因此旋转图形对应点与O点的连线是互相垂直且相等的，由此即可画图求解．
20．见解析.
【解析】根据旋转的性质
图（1）绕着一点旋转180°后能与自身重合．
图（2）绕着一点旋转120°或240°后能与自身重合．
图（3）绕着一点旋转90°或180°或270°后能与自身重合．
图（4）绕着一点旋转72°划144°或216°或288°后能与自身重合．
21．19.
【解析】∵△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=BC=10，
∵△BAE由△BCD逆时针旋旋转60°得出，
∴AE=CD,BD=BE,∠EBD=60°，
∴AE+AD=AD+CD=AC=10，
∵∠EBD=60°，BE=BD，
∴△BDE是等边三角形，
∴DE=BD=9，
∴△AED的周长=AE+AD+DE=AC+BD=19.
故答案为：19.
22．（1）相等，（2）△DCF能与△BCE重合；（3）BE⊥DF
【解析】解：（1）相等；
∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠DCF=∠BCE=90°，
在△DCF和△BCE中，
，
∴△DCF≌△BCE，
∴∠FDC=∠EBC，
故答案为相等；
（2）∵△DCF≌△BCE，
∴△DCF能与△BCE重合，
故答案为能；
（3）垂直，
理由如下：延长BE交DC于M，
∵△DCF≌△BCE，
∴∠CDF=∠EBC，
∵∠EBC+∠BEC=90°，
∴∠CDF+∠DEM=90°，
∴∠DME=90°，
∴BE⊥DF，
故答案为垂直．
23．（1）见解析；（2）见解析；（3）.
【解析】（1）如图
（2）如图
（3）扫过的面积=S扇形OBB1
S扇形OCC1
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