3.1用字母表示数-同步练习-2021-2022学年七年级数学上册 冀教版 （word版含答案）

2021-2022学年七年级数学上册（冀教版）
3.1用字母表示数-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．苹果原价是每千克a元，现在按八折出售，假如现在要买，那么需要付费（
）
A．元
B．元
C．元
D．元
2．如图，则第n个图形中三角形的个数是（
）
……
第1个
第2个
第3个
A．
B．
C．
D．4n
3．书店里有x本书，第一天卖出了全部的，第二天卖出了余下的，还剩（
）本书．（
）
A．
B．
C．
D．
4．十位数字是a，个位数字比十位数字的2倍少6，百位数字比十位数字大3，这个三位数是（
）．
A．
B．
C．
D．
5．将一个正方形剪成个小正方形，第一次操作按照图1所示，分割出4个正方形．第二次操作按如图2所示，分割出6个正方形，第三次操作按如图3所示，按照上述规律，则第次操作，正方形的个数为（
）
A．
B．
C．
D．
6．一根长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（
）
A．
B．
C．
D．
7．下列说法正确的是（
）
A．－a一定是负数
B．a的倒数是
C．一定是分数
D．a2一定是非负数
8．某人骑自行车t（小时）走了，若步行，则比骑自行车多用3（小时），那么骑自行车每小时比步行多走（
）．
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．一个没有关紧的水龙头一天滴水约0.09
m3，n个这样的水龙头一天滴水约____m3．
10．某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0.80元，以后每天收0.50元．那么一张光盘在租出n天（n是大于2的自然数）应收租金___元．
11．七年级2班要添置新桌椅，使每人有一套桌椅，共有n列，其中有一列7人，其余各列每列6人，需______套桌椅，当时，共需_______套桌椅．
12．每于克x元的糖果a千克和每千克y元的糖果b千克混合后，要求总价额不变，那么混合糖果的售价定为每千克_______元．
13．实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是_________.
14．图中阴影部分的面积为__________．
15．如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n个“上”字需用______枚棋子．
16．礼堂第一排有
个座位，后面每排都比第一排多
个座位，则第
排座位有________________．
三、解答题
17．如图所示，有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角各截去一个边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子．请你求盒子的容积V．
18．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”.你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来.
19．小明坐计程车，发现：
请用x表示y.
20．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．
（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？
（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？
21．某音像公司对外出租学习光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天共收费0.8元，以后每天收费0.3元．
（1）一张光盘在出租4天后共收费多少元？
（2）一张光盘在出租n(n>2且为整数)天后共收费多少元？
22．工程队计划每天修路a米，20天可以修完，实际只用了15天，实际每天修路多少米？
（1）用式子表示实际每天修路是多少米？
（2）根据多个式子，求时，实际每天修路多少米？
23．将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．
(1)第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？
(2)对折多少次后折痕会超过100条？
(3)请找出折痕条数与对折次数的对应规律，写出对折n次后，折痕有多少条？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【解析】解：苹果原价是每千克a元，现在按八折出售，那么现价为，
∴根据“质量×单价=支付费用”可知需要付费为（元）．
故选A．
2．D
【解析】由图可知：第1个图形的三角形个数为4个；
第2个图形的三角形个数为8个；
第3个图形的三角形个数为12个
…
∴第n个图形的三角形个数为4n个；
故选D.
3．D
【解析】解：∵书店有书x本，第一天卖出了全部的，
∴第一天还余下(x x)本，
∵第二天卖出了余下的，
∴还剩下x
x
(x x)本；
故选D．
4．A
【解析】解：∵十位数字是a，个位数字比十位数字的2倍少6，百位数字比十位数字大3，
∴个位数字为，百位数字为
，
∴这个三位数为
，
故选A．
5．D
【解析】解：图1分割出1+1+2×1=4个正方形，
图2分割出1+1+2×2=6个正方形，
图3分割出1+1+2×3=8个正方形，
…
则第n次操作，正方形的个数为1+1+2n=2n+2，
故选：D．
6．C
【解析】∵第一次剪去绳子的
，还剩
原长
第二次剪去剩下绳子的
，还剩
上次剩下的长度
因此每次减绳子后的长度都是上次剩下长度的
根据乘方的定义，我们得出第n次剪去绳子的
，还剩
第100次剪去绳子的
，还剩
故答案为：C．
7．D
【解析】A、当a是负数时，－a是正数，故本选项错误；
B、当a是0时，a没有倒数，故本选项错误；
C、当a=4时，
=2，是整数，故本选项错误；
D、
一定是非负数，本选项正确，
故选D.
8．B
【解析】骑自行车的速度为：
步行速度为：
骑自行车比步行每小时快出的路程：．
故选B
9．0.09n
【解析】一个没有关紧的水龙头一天滴水约0.09
m3，n个这样的水龙头一天滴水约0.09n
m3，
故答案为：0.09n．
10．0.5n+0.6
【解析】由题意可得，应收租金为：
=1.6+0.5n-1
=0.5n+0.6
故答案为0.5n+0.6
11．
37
【解析】总人数为7 +(n - 1)× 6 = 人，
桌椅数为套，
当时，6n+ 1 = 6×6+1 = 37套，
故答案为：；37．
12．
【解析】∵每于克x元的糖果a千克和每千克y元的糖果b千克，
∴总价格，
∴混合糖果的售价定为．
故答案是．
13．平均每班团员数
【解析】解：表示的实际意义是平均每班团员数.
故答案为平均每班团员数.
14．
【解析】设三个三角形的底分别为，，，则，
由图可知：
；
故答案是：．
15．（4n+2）．
【解析】解：∵第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需用10枚棋子，第三个“上”字需用14枚棋子，
∴依次多4个
∴第n个“上”字需用（4n+2）枚棋子．
故答案为：（4n+2）．
16．
【解析】解：∵第一排有
个座位，
∴第2排的座位为a+1，
第3排的座位数为a+2，
…
第n排座位有
（a+n-1）个．
故答案为：（a+n-1）．
17．
【解析】解：将这块铝片折成盒子后，盒子的形状为长方体，其底面是一个长为，宽为的长方形，盒子的高为x，
所以，盒子的容积．
18．不合理
【解析】解：不合理，问题出在8.5元上，应该写为n元.
19．y=5+.
【解析】由题意得，y=5+.
20．（1）4张长方形餐桌的四周可坐18人，8张长方形餐桌的四周可坐34人；（2）这样的餐桌需要22张．
【解析】解：（1）根据图中的规律可得：
当n＝4时，4n＋2＝4×4＋2＝18（人）；
当n＝8时，4n＋2＝4×8＋2＝34（人），
答：当4张餐桌拼在一起时，可以坐18人；当8张餐桌拼在一起时，可以坐标34人；
（2）因为用餐的人数是90人，
根据题意可得：4n＋2＝90，
解得：n＝22，
答：需要22张餐桌.
21．（1）1.4元；（2）(0.3n＋0.2)元
【解析】解：（1）0.8＋0.3×(4－2)＝0.8＋0.6＝1.4(元)
答：一张光盘在出租4天后共收费1.4元；
（2）0.8＋0.3(n－2)＝(0.3n＋0.2)元
答：一张光盘在出租n(n>2且为整数)天后共收费(0.3n＋0.2)元．
22．（1）20a÷15（2）320米
【解析】（1）∵路的总长度为20a米，
∴实际每天修路的长度为20a÷15米.
答：实际每天修路的长度为20a÷15米.
（2）把a=240代入20a÷15得，
20a÷15=20×240÷15=320（米）.
答：实际每天修路320米.
23．（1）第3次对折后共有7条折痕，第4次对折后有15条折痕；（2）对折7次后折痕会超过100条；（3）对折n次后，折痕有条．
【解析】（1）动手操作可知，第3次对折后的折痕条数为7条，
第4次对折后的折痕条数为15条；
（2）观察可知，第1次对折后的折痕条数为条，
第2次对折后的折痕条数为条，
第3次对折后的折痕条数为条，
第4次对折后的折痕条数为条，
归纳类推得：第n次对折后的折痕条数为条，
因为，
所以对折7次后折痕会超过100条；
（3）由（2）已得：对折n次后的折痕条数为条．
答案第1页，共2页
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