5.1一元一次方程-同步练习-2021-2022学年七年级数学上册（冀教版）（word版含答案）

2021-2022学年七年级数学上册（冀教版）
5.1一元一次方程-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．下列式子中，是方程的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列各式不是方程的是(　　)
A．5x－3x＋2
B．2x＋5＝9
C．-2x2＝4
D．＝9
3．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中，方程共有（
）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
4．一个数与的差是，设这个数为y，则下面所列方程正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．根据“的倍与的和比的多”可列方程（
）
A．
B．
C．
D．
6．已知某数为x，比它的大1的数的相反数是5，则可列出方程（
）
A．
B．
C．
D．
7．已知3是关于x的方程的解，则a的值是（
）
A．
B．5
C．7
D．2
8．已知是方程的解，则的值是（
）
A．5
B．
C．
D．10
二、填空题
9．下列各式中，是方程的是_________（填序号）．
①
②
③
④
10．下列式子是方程的是________
①3x+8，②5x+2=8，③x2+1=5，④9=3×3，⑤=8．
11．根据题意，列出方程：x的与3y的和得7：__________________．
12．某数的4倍减去9得6，设某数为x，可列方程为_____________________．
13．由与互为相反数，可列方程____________________________.
14．某班有男生25人，比女生的2倍少17人，这个班有女生多少人？设女生人数为x．则可得方程___________．
15．已知关于y的方程与的解相同，则m的值为___________．
16．已知是方程的解，则_______．
三、解答题
17．根据下列条件，设未知数并列出方程：
（1）某数的3倍减去3，等于该数的加5；
（2）某商店将进价为2500元的某品牌彩电按标价的8折销售，仍可获得220元的利润，那么该品牌彩电的标价为多少元？
18．根据下列条件，列出方程．
（1）x的倒数减去-5的差为9；
（2）5与x的差的绝对值等于4的平方；
（3）长方形的长与宽分别为16、x，周长为40；
（4）y减去13的差的一半为x的．
19．判断下列等式是不是一元一次方程
（1）；（2）
（3）；（4）
20．检验下列方程后面括号里的数是不是方程的解．
（1）；
（2）；
21．检验，是否为相应方程的解．
22．“因为，所以方程与方程是一样的，它们都是一元一次方程”，这种说法是否正确，为什么？
23．某校七年级的一名学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道题只看到如下字样：“甲、乙两地相距120千米”，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，
？请你将这道题补充完整，并列出方程．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【解析】解：A．不是等式，故不是方程，选项不符合题意；
B．是多项式，不是等式，故不是方程，选项不符合题意；
C．不含未知数，故不是方程，选项不符合题意；
D．是含有未知数的等式，故是方程，选项符合题意；
故选D．
2．A
【解析】解：B、C、D选项都含有未知数x，并且都是等式，所以都是方程；而A选项虽然含有未知数，但不是等式．
故选A．
3．C
【解析】根据方程的定义可知，
①是代数式，不是方程；
②是方程；
③是等式，没有未知数，不是方程；
④是方程；
⑤是方程．
综上，是方程的有②④⑤，共3个，
故选：C．
4．A
【解析】解：由题意得：；
故选A．
5．D
【解析】解：由题意得：
；
故选D．
6．B
【解析】比某数的大1的数表示为：，
比某数的大1的数的相反数表示为：，
因此可列方程为：．
故选：B．
7．B
【解析】解：将x＝3代入方程2x﹣a＝1得：6﹣a＝1，
解得：a＝5．
故选：B．
8．B
【解析】是方程的解，
，
整理得．
故选：B．
9．①④
【解析】解：①是方程；
②不含未知数，故不是方程；
③不是等式，故不是方程；
④是方程．
综上，是方程的是①④．
故答案是：①④．
10．②③⑤
【解析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程，可得出：①3x+8是代数式，
②5x+2=8是一元一次方程，
③x2+1=5是一元二次方程，
④9=3×3是等式，不是方程，
⑤6x5 =8是一元一次方程，
故答案为②③⑤．
11．
【解析】的表示为：，
它与的和表示为：，
则方程为：，
故答案为：．
12．
【解析】由题意，得：，
故答案为：．
13．=-
【解析】∵与互为相反数，
∴3x-1=-2x，
故答案为3x-1=-2x.
14．2x-17=25
【解析】设女生人数为x．根据男生比女生的2倍少17人，则可得2x-17=25.
故答案为2x-17=25
15．9
【解析】解：由y+4=1，得y=-3．
由关于y的方程y+3m=24与y+4=1的解相同，得
-3+3m=24，
解得m=9．
故答案为：9．
16．
【解析】解：把x=-2代入方程得-2a+5a=-10+2，
解得a=．
故答案是：．
17．（1）；（2）
【解析】（1）设该数为x，根据题意，
列方程为3x－3＝x＋5；
（2）设该品牌彩电的标价为x元，根据题意，
列方程为80%x－2500＝220．
18．（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】（1）根据题意，得：，
故答案为：；
（2）根据题意，得：，
故答案为：；
（3）根据题意，得：，
故答案为：；
（4）根据题意，得：，
故答案为：．
19．（1）是；（2）不是；（3）不是；（4）是．
【解析】（1）满足一元一次方程的定义，是一元一次方程；
（2）中含有2个未知数，不满足一元一次方程的定义，不是一元一次方程；
（3）中的次数是2次，不满足一元一次方程的定义，不是一元一次方程；
（4）满足一元一次方程的定义，是一元一次方程．
20．（1）是，检验见解析；（2）不是，检验见解析
【解析】解：（1）当时，左边，
右边，即左边=右边，
所以是方程的解；
（2）当时，左边，
右边，左边右边，
所以不是方程的解．
21．不是方程的解，是方程的解
【解析】解：把代入，
左边，右边，
左边右边，
不是方程的解；
把代入，
左边，右边，
左边=右边，
是方程的解
综上所述：是方程的解．
22．这种说法不正确，理由见解析
【解析】解：这种说法不正确，方程是一元一次方程；
而方程与方程的分母中都含有未知数，所以它们不是整式方程，更不可能是一元一次方程．
23．答案不唯一．如补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？
设x小时后两车相遇，依题意得：45x+35x=120．
【解析】补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？
设x小时后两车相遇，依题意得：45x+35x=120．
答案第1页，共2页
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