5.3解一元一次方程-同步练习-2021-2022学年七年级数学上册（冀教版）（word版含答案）

2021-2022学年七年级数学上册（冀教版）
5.3解一元一次方程-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
2．关于x的方程2x－4=3m和2x+3=13有相同的解，则m的值（
）
A．10
B．－2
C．2
D．8
3．若关于x的方程无解，则a的值为（　　）
A．1
B．﹣1
C．0
D．±1
4．下列四个方程及它们的变形：①，变形为；②，变形为；③，变形为；④，变形为．其中变形正确的是（
）
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②④
5．下列变形正确的是（
）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
6．在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是（
）
A．的值为6
B．为奇数
C．乘积结果可以表示为
D．的值小于3
7．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（
）
A．
B．
C．
D．
8．下列方程有解的是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．方程的分母的最小公倍数为_______．
10．若关于x的方程9+ax=3的解是x=-2，则a的值是___．
11．关于x的方程的解是，则k的值是_________．
12．已知的倒数与互为相反数，则_______．
13．若是关于的方程的解，则的值是______．
14．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝_____．
15．当___________时，式子和的值相等．
16．已知关于x的方程的解为，则a的值为_________．
三、解答题
17．解方程：
（1）
（2）
18．当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝5m的解大2？
19．小明同学在解方程去分母时，方程右边的没有乘3，因而求得方程的解为，试求a的值，并正确地解方程．
20．已知关于x的方程的解是，求关于y的方程的解．
21．若方程的解也是关于x的方程的解，求a的值．
22．已知关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x﹣2＝﹣4的解相同，求m的值．
23．（1）解方程：；
（2）当，时，求的值．
24．已知方程的解与方程的解相同．
（1）求m的值；
（2）求代数式的值．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【解析】解：方程，
两边同时除以2，得：．
故选：A．
2．C
【解析】解：2x+3=13
x=5
把x=5代入2x-4=3m，
则10-4=3m，
解得，m=2，
故选：C．
3．A
【解析】解：
，
去分母得：
整理得：
当时，方程无解，
故选：
4．A
【解析】解：①，两边除以4得：，本选项正确；
②，移项合并得：，本选项正确；
③，两边乘以-5得：，本选项正确；
④，变形为，本选项错误；
则变形正确的有①②③．
故选：A．
5．D
【解析】解：：移项得：，故错误；
：去括号得：，故错误；
：去分目得：，故错误；
：所有项除得：，故正确；
故选：
6．D
【解析】解：根据“铺地锦”的计算方法可得如图表格，
可得b=4+2=6，故A正确，不符合题意；
5a-10=6-1，解得，a=3，故B正确，不符合题意；故D不正确，符合题意；
乘积结果可以表示为100b+10（a+1）+b-1=；故C正确，不符合题意；
故选：D．
7．A
【解析】解：代数式与的和是单项式，
代数式与是同类项，
，
解得，代入方程中，得：
，
解得，
故选：A．
8．A
【解析】解：A、，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
故A选项符合题意；
B、，
移项，得：，
合并同类项，得：，（此等式显然不成立）
故B选项不符合题意；
C、，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，（此等式显然不成立）
故C选项不符合题意；
D、∵，
∴显然不成立，
故D选项不符合题意，
故选：A
9．6
【解析】方程中两个分母分别为2与3，其最小公倍数为6，故方程的分母的最小公倍数为6．
故答案为：6.
10．3
【解析】解：把x=-2代入方程，得9-2a=3，
解得a=3．
故答案为：3．
11．
【解析】把代入
得4（k 1＋1） 3（k 1）＝2，
即：4k 3k＋3＝2，
解得：k＝ 1，
故答案是： 1．
12．7
【解析】解：根据题意得：，
去分母得：，
移项合并得：，
解得：，
故答案为：7．
13．
【解析】解：∵是方程的解，
∴，
解得：．
故答案为：．
14．
【解析】解：将代入方程3mx﹣y＝﹣1得，
3m+5＝﹣1，
3m=，
m=，
故答案为：．
15．
【解析】解：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
故答案为：．
16．
【解析】解：把代入方程，得
，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
故答案为：．
17．（1）；（2）
【解析】解：（1）去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
解得．
（2）去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
解得．
18．m＝﹣．
【解析】解：解方程5m+3x＝1+x得：x＝，
解2x+m＝5m得：x＝2m，
根据题意得：﹣2＝2m，
解得：m＝﹣．
故当m为时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝5m的解大2．
19．，
【解析】解：把代入方程，
得，
解得．
把代入，
得．
去分母，得，
移项，得，
合并同类项，得．
20．
【解析】解：把代入关于x的方程，
把代入关于y的方程，
．
21．
【解析】解：，
，
，
，
也是关于x的方程的解，
，
，
．
22．－
【解析】解：因为关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x﹣2＝﹣4的解相同，
所以解方程3x﹣2＝﹣4，得x＝﹣，
把x＝﹣代入2（x﹣1）＝3m﹣1，得
2（﹣﹣1）＝3m﹣1，
解得m＝﹣．
23．（1）；（2）13
【解析】解：（1）去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：；
（2）
，
当，时，
原式．
24．（1）；（2）
【解析】（1）由3x＋1＝6x＋1解得x＝0．
由4x＋2m＝3x＋1的解与方程3x＋1＝6x＋1的解相同，得2m＝1，
解得；
（2）当时，=．
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