5.4一元一次方程的应用同步练习-2021-2022学年七年级数学上册（冀教版）（Word版 含答案）

2021-2022学年七年级数学上册（冀教版）
5.4一元一次方程的应用（1）-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．一件工作，由甲、乙台作12小时可完成，若甲单独做20小时可完成，现由甲、乙合作4小时后，甲被调走，剩下的部分由乙继续完成，那么乙还需的时间为（
）小时．
A．12
B．15
C．20
D．30
2．一货轮往返于上、下游两个码头，逆流而上38个小时，顺流而下需用32个小时，若水流速度为8千米/时，则下列求两码头距离x的方程正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．某商品提价25%后，欲恢复原价，则应降价（
）．
A．40%
B．25%
C．20%
D．15%
4．某个体商贩同时售出两件上衣，每件售价为135元，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这次经营活动中该商贩（
）
A．不赔不赚
B．赔18元
C．赚18元
D．赚9元
5．甲能在12天内完成某工作，乙的工作效率比甲高20%，那么乙完成该工作需要（
）
A．6天
B．8天
C．10天
D．11天
6．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，用________立方米木料做桌面，恰好都配成方桌(　　)
A．1
B．2
C．3
D．4
7．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要两个螺母与之配套，如何安排生产螺栓才能让螺栓和螺母正好配套？设有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母，依题意列方程应为（
）
A．
B．
C．
D．
8．在高速公路上，一辆长5米、速度为120千米/时的轿车准备超越一辆长15米、速度为80千米/时的卡车，则轿车从开始追到卡车到超越卡车，需要花费的时间是（
）秒．
A．1.6
B．1.8
C．2
D．1.7
二、填空题
9．小明的储蓄罐里面有40枚硬币，面值只有5角和1元两种，共计35元，则5角硬币有__________枚，1元硬币有________________枚．
10．有一火车以每分钟600米的速度要过两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥多用5秒钟，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，则第一铁桥长__________米，第二铁桥长__________米（火车长度不计）．
11．某车间有75名工人生产A、B两种零件，一名工人每天可生产A种零件15个或B
种
零件20个，已知1个B种零件需要配3个A种零件，该车间应如何分配工人，才能保证每天生产的两种零件恰好配套？设应安排x名工人生产A种零件，根据题意，列出的方程是___________________.
12．某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_______棵．
13．学校组织一次数学知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得到76分，那么他答对了______道题．
14．小明与小美家相距1.8千米．有一天，小明与小美同时从各自家里出发，向对方家走去，小明家的狗和小明一起出发，小狗先跑去和小美相遇，又立刻回头跑向小明，又立刻跑向小美……一直在小明与小美之间跑动．已知小明速度为50米/分，小美速度为40米/分，小明家的狗速度为150米分，则小明与小美相遇时，小狗一共跑了__________米．
15．一件上衣按其进价提高40%后标价，再以标价的8折售出，结果盈利12元，设这件上衣的进价为x元，由题意列方程为_____________；解方程，得______________．
16．某商品的进价为200元，标价为360元，打折销售的利润为8%，则此商品是按________折销售的．
三、解答题
17．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．小明考了68分，那么小明答对了多少道题？
18．某校七年级（2）班学生合买一件纪念品，如果每人出6元钱，则多40元；如果每人出5元，则少1元．这个班有学生多少人？
19．某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知二个大齿轮和三个小齿轮配成一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？
20．一段长为的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天
21．一个自行车赛车队进行训练，训练时所有队员都以的速度前进，突然一号队员以的速度独自行进后掉转车头，仍以的速度往回骑，直到与其他队员会合，一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？
22．一人从家走到汽车站，第一小时走了3千米，他看了下表，估计按这个速度要迟到40分钟，因此，他以每小时4千米的速度走剩余的路，结果反而提前45分钟到达．求此人的家到汽车站的距离．
23．某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成，现有若干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做瓶底可做1200个．已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个．
（1）问一张这样的铝片可做几个瓶底？
（2）这些铝片一共有多少张？
（3）若一个瓶身与两个瓶底配成一套，则从这些铝片中取多少张做瓶身，取多少张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多？
24．为了提高植物园的档次，某植物园将逐步增加投入，对入园游客收取门票．设计门票每张10元，一次性使用，但考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该植物园在保留原来的售票方法外，还将推出一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A B两类：A类门票每张49元，持票者进入植物园时，需再购买门票，每次3元；B类年票每张64元，持票者进入植物园时，需再购买门票，每次2元．
（1）如果你只能选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用100元花在该植物园的门票上，试通过计算，找出三种方式中进入该植物园的次数最多的购票方式；
（2）求一年内进入该植物园多少次，购买A类 B类年票花钱一样多
（3）三种方式中，当一年内进入植物园次数在哪种范围时购买A类年票合算
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】解：设乙还需x小时完成，依题意得：
，
解得：，
故选择：C
2．B
【解析】解：∵逆流而上38个小时，
∴逆流时船本身的速度可以表示为千米/时，
∵顺流而下需用32个小时，
∴顺流时船本身的速度可以表示为千米/时，
∵静水的速度是不变的，
∴可列方程为．
故选：B．
3．C
【解析】解：降价的百分比为x．
则：1×（1+25%）（1﹣x）＝1
解得：x＝20%．
故选：C．
4．B
【解析】解：设第一件上衣原价为x元，
（元）
∴第一件上衣赚了27元，
设第二件上衣原价为y元，
（元）
∴第二件上衣亏了元，
∴两件上衣一共亏了：（元），
故选B．
5．C
【解析】设乙完成这项工作需要天，依题意得，
解得
故选C
6．C
【解析】设用x立方米木料做桌面，则可做50x个桌面，
剩下的(5－x)立方米木料做桌腿，可做300(5－x)条桌腿．
因为桌腿的数量是桌面数量的4倍，
所以可列方程4×50x＝300(5－x)．
解得x＝3.
故选：C
7．B
【解析】设有x名工人生产螺栓，则人生产螺母，依题意得,
,
故选B．
8．B
【解析】解：设轿车从开始追及到超越卡车所需的时间为x小时，
根据题意得：（120000-80000）x=5+15，
解得：x=0.0005，
∴0.0005×3600=1.8（秒）．
故选：B．
9．10
30
【解析】解：设5角的有张，
5角=0.5元，
，
答：5角硬币有枚，1元硬币有枚．
故答案为：
10．100
150
【解析】解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，火车车头在第一铁桥所需的时间为分．火车车头在第二铁桥所需的时间为分．
依题意，可列出方程，
解方程x+50=2x-50，
得x=100，
∴2x-50=2×100-50=150．
答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米．
故答案为：100，150．
11．15x=320(75-x)
【解析】解：设应安排x名工人生产A种零件，则生产B种零件的工人为人，
由1个B种零件需要配3个A种零件，即A种零件的个数是B种零件的三倍．
可列出方程15x=320(75-x)，
故答案：15x=320(75-x)．
12．960
【解析】解：设计划植树棵，由题意可得：
解得：
故答案为960．
13．16
【解析】解：设小明答对了x道题，则答错或没答的题有(20－x)道，
由题意得5x－(20－x)＝76，
解得x＝16．
故答案为：16．
14．3000
【解析】设经过x分钟两人相遇，
依题意，得：（50+40）x=1800，
解得：x=20，
所以小狗跑的距离为150×20=3000（米）
故答案为：3000．
15．
100
【解析】解：设这件上衣的进价是x元，由题意得：
，
解得：x＝100，
故答案为：，100．
16．6
【解析】解：此商品是按x折销售
售价为360×0.1x元，那么利润为（360×0.1x﹣200）元，
所以相应的关系式为360×0.1x﹣200=200×8%，
解得：x=6．
答：该商品可以6折．
故答案为：6．
17．16道
【解析】解：设小明答对了x道题，则答错或不答的有道．
依题意得．
解得．
经检验符合题意，
答小明答对了16道题．
18．这个班有学生41人
【解析】解：设这个班有x人，
6x 40＝5x＋1,
6x 5x＝1＋40,
x＝41,
答：这个班共有学生41人．
19．生产大齿轮的人数为25人，生产小齿轮的人数为60人
【解析】解：设生产大齿轮的人数为人，则生产小齿轮的人数为人，
，
解得，
（人）
答：生产大齿轮的人数为25人，生产小齿轮的人数为60人．
20．甲 乙两工程队还需合作10天
【解析】解：设甲工程队每天掘进，则乙工程队每天掘进，
由题意，得，
解得，所以乙工程队每天掘进，
则甲 乙两工程队还需合作（天）．
答：甲乙两个工程队还需联合工作天．
21．
【解析】解：设一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了，
由题意得：，
解得．
答：一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了．
22．此人的家到汽车站的距离为20千米
【解析】解：设此人的家到汽车站的距离为x千米，
则有方程： ，
解得：x=20千米．
故此人的家到汽车站的距离为20千米．
23．（1）80个（2）15张（3）6张；9张
【解析】解：（1）设一张这样的铝片可做x个瓶底．
根据题意，得．
解得．．
答：一张这样的铝片可做80个瓶底．
（2）（张）
答：这些铝片一共有15张．
（3）设从这15张铝片中取a张做瓶身，取张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多．
根据题意，得．
解得．则．
答：从这些铝片中取6张做瓶身，取9张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多．
24．（1）一年内花费100元，买B类年票进入植物园的次数最多；（2）一年内进入该植物园15次购买A类 B类年票花钱一样多；（3）一年内进入植物园多于7次且少于15次时，购买A类年票合算．
【解析】解：（1）一年中花费100元，不买年票能进植物园的次数是：；
买A类年票能进植物园的次数是：；
买B类年票能进植物园的次数是：；
所以，一年内花费100元，买B类年票进入植物园的次数最多；
（2）设一年内进入该植物园x次，购买A类 B类年票花钱一样多，由题意得：，解得．
即一年内进入该植物园15次购买A类 B类年票花钱一样多；
（3）由上面计算可知，A类和B类年票相比，一年内入园少于15次，选A类门票比选B类门票合算；
设一年内进入植物园y次，不买年票与买A类年票费用相等，
则，解得y=7，
所以，一年内进入植物园少于7次选择不买年票合算，
因此三种方式中，一年内进入植物园多于7次且少于15次时，购买A类年票合算．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页