6.5一次函数的应用同步课时作业 2021-2022学年数学鲁教版（五四制）七年级上册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 6.5一次函数的应用同步课时作业 2021-2022学年数学鲁教版（五四制）七年级上册（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 441.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-04 09:52:19 | ||
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文档简介
6.5一次函数的应用—2021-2022学年数学鲁教版七年级上册同步课时作业
一．选择题
1.某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次，其中变速车存车费为每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元，若普通车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是(
)
A.
B.
C.
D.
2.商场进了一批花布，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量x（米）与售价y（元）的部分数据如下表：
数量x（米）
1
2
3
4
售价y（元）
下列用数量x（米）表示售价y（元）的关系式中，正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
3.全民健身的今天，散步是大众喜欢的运动.甲、乙两人在绿道上同时从同一起点以各自的速度匀速同向而行，步行一段时间后，甲因有事按原速度原路返回，此时乙仍按原速度继续前行.甲、乙两人之间的距离s（米）与他们出发后的时间t（分）的函数关系如图所示，已知甲步行速度比乙快.由图象可知，甲、乙的速度分别是(
)
A.60米/分，40米/分
B.80米/分，60米/分
C.80米/分，40米/分
D.120米/分，80米/分
4.李大爷要围一个矩形菜园，菜园的一边是足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园为矩形，如图所示.设边的长为x米，边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是(
)
A.
B.
C.
D.
5.如图，直角三角形ABC的两直角边BC、AC分别与x轴、y轴平行，且，顶点A的坐标为，若某正比例函数的图象经过点B，则此正比例函数的表达式为(
)
A.
B.
C.
D.
6.如图，一条直线与两坐标轴的正半轴分别交于两点，P是线段上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是(
)
A.
B.
C.
D.
7.一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数.从某时刻开始内只进水不出水，从第到第内既进水又出水，从第开始只出水不进水，容器内水量（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示，则图中的值是(
)
A.32
B.34
C.36
D.38
8.某快递公司每天上午7:00—8:00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的有(
)
①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；
②乙仓库每分钟派送快件的数量为4件；
③8:00时，甲仓库内快件数量为400件；
④7:20时，两仓库快件数量相同.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元，学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有(
)
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
二．填空题
10.我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费方式，某市居民月交水费y（元）与用水量x（吨）之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水20吨，则应交水费___________元.
11.已知金属棒的长度l（cm）是温度t（℃）的一次函数.现有一根金属棒，在0℃时的长度是200cm，温度每升高1℃，它就伸长0.002cm，则这根金属棒的长度l（cm）与温度t（℃）的函数关系式为____________.
12.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y(米)与时间t(分)之间的函数关系如图所示，则乙到达目的地时，甲离目的地还有
米.
三．解答题
13.暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下：
方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；
方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠.
设某学生暑期健身x（次），按照方案一所需费用为（元），且；按照方案二所需费用为（元），且.其函数图象如图所示.
（1）求和b的值，并说明它们的实际意义；
（2）求打折前的每次健身费用和的值；
（3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，选择哪种方案所需费用更少？说明理由.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由题意可得，故选C.
2.答案：B
解析：依题意得.故选B.
3.答案：A
解析：根据题意可知，甲每分钟比乙快：（米），设乙的速度为x米/分，则甲的速度为米/分，根据题意得，解得，，故甲的速度为60米/分，乙的速度为40米/分，故选A.
4.答案：B
解析：根据题意，得，所以，因为，所以.故选B.
5.答案：A
解析：轴，轴，，顶点A的坐标为，，设正比例函数的表达式为，，解得，正比例函数的表达式为，故选A.
6.答案：A
解析：如图，设过点P的两垂线分别与x轴，y轴的交点为.
设点P的坐标为.
点P在第一象限，.
矩形的周长为8，，.
该直线的函数表达式是.故选A.
7.答案：C
解析：由题图可知每分钟的进水量为，设每分钟的出水量为，则，解得第时，，.
8.答案：C
解析：由题意结合题图可知：
15分钟后，甲仓库内快件数量为130件，故①说法错误；
甲仓库揽收快件的速度为（件/分），
所以8:00时，甲仓库内快件数为（件），故③说法正确；
（分），即45分钟乙仓库派送快件180件，
所以乙仓库每分钟派送快件的数量为（件），故②说法正确；
所以刚开始时乙仓库快件的总数量为（件），
设x分钟后，两仓库快件数量相同，根据题意得，解得，
即7:20时，两仓库快件数量相同，故④说法正确.
所以说法正确的有②③④，共3个.故选C.
9.答案：B
解析：设购买A品牌足球x个，购买B品牌足球y个.根据题意，得.
均为正整数，
或或或
该学校共有4种购买方案.故选B.
10.答案：44
解析：由题图可知，超出10吨的部分，每吨水的价格是（元），当用水20吨时，应交水费：（元），故答案为44.
11.答案：
解析：设l与t的函数关系式为，将代入，可得.由温度每升高1℃，它就伸长0.002cm得，故金属棒的长度l（cm）与温度t（℃）的函数关系式为.
12.答案：800
解析：根据题中的图象信息知，当时，甲、乙两人相遇，甲的速度为米/分，
甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，
当时，甲、乙两人相遇，甲、乙两人的速度和为米/分，
乙的速度为米/分乙从图书馆回学校的时间为分钟，
乙到达目的地时，甲离目的地的距离为米.
13.答案：（1）函数图象经过点，，
.解得.
表示的实际意义是购买一张学生暑期专享卡后每次健身费用为15元，
表示的实际意义是购买一张学生暑期专享卡的费用为30元.
（2）由题意可得，折前的每次健身费用为元，
则.
（3）选择方案一所需费用更少.
理由：，.
当健身8次时，选择方案一所需费用为元；
选择方案二所需费用为元，
，选择方案一所需费用更少.
一．选择题
1.某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次，其中变速车存车费为每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元，若普通车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是(
)
A.
B.
C.
D.
2.商场进了一批花布，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量x（米）与售价y（元）的部分数据如下表：
数量x（米）
1
2
3
4
售价y（元）
下列用数量x（米）表示售价y（元）的关系式中，正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
3.全民健身的今天，散步是大众喜欢的运动.甲、乙两人在绿道上同时从同一起点以各自的速度匀速同向而行，步行一段时间后，甲因有事按原速度原路返回，此时乙仍按原速度继续前行.甲、乙两人之间的距离s（米）与他们出发后的时间t（分）的函数关系如图所示，已知甲步行速度比乙快.由图象可知，甲、乙的速度分别是(
)
A.60米/分，40米/分
B.80米/分，60米/分
C.80米/分，40米/分
D.120米/分，80米/分
4.李大爷要围一个矩形菜园，菜园的一边是足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园为矩形，如图所示.设边的长为x米，边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是(
)
A.
B.
C.
D.
5.如图，直角三角形ABC的两直角边BC、AC分别与x轴、y轴平行，且，顶点A的坐标为，若某正比例函数的图象经过点B，则此正比例函数的表达式为(
)
A.
B.
C.
D.
6.如图，一条直线与两坐标轴的正半轴分别交于两点，P是线段上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是(
)
A.
B.
C.
D.
7.一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数.从某时刻开始内只进水不出水，从第到第内既进水又出水，从第开始只出水不进水，容器内水量（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示，则图中的值是(
)
A.32
B.34
C.36
D.38
8.某快递公司每天上午7:00—8:00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的有(
)
①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；
②乙仓库每分钟派送快件的数量为4件；
③8:00时，甲仓库内快件数量为400件；
④7:20时，两仓库快件数量相同.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元，学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有(
)
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
二．填空题
10.我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费方式，某市居民月交水费y（元）与用水量x（吨）之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水20吨，则应交水费___________元.
11.已知金属棒的长度l（cm）是温度t（℃）的一次函数.现有一根金属棒，在0℃时的长度是200cm，温度每升高1℃，它就伸长0.002cm，则这根金属棒的长度l（cm）与温度t（℃）的函数关系式为____________.
12.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y(米)与时间t(分)之间的函数关系如图所示，则乙到达目的地时，甲离目的地还有
米.
三．解答题
13.暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下：
方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；
方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠.
设某学生暑期健身x（次），按照方案一所需费用为（元），且；按照方案二所需费用为（元），且.其函数图象如图所示.
（1）求和b的值，并说明它们的实际意义；
（2）求打折前的每次健身费用和的值；
（3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，选择哪种方案所需费用更少？说明理由.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由题意可得，故选C.
2.答案：B
解析：依题意得.故选B.
3.答案：A
解析：根据题意可知，甲每分钟比乙快：（米），设乙的速度为x米/分，则甲的速度为米/分，根据题意得，解得，，故甲的速度为60米/分，乙的速度为40米/分，故选A.
4.答案：B
解析：根据题意，得，所以，因为，所以.故选B.
5.答案：A
解析：轴，轴，，顶点A的坐标为，，设正比例函数的表达式为，，解得，正比例函数的表达式为，故选A.
6.答案：A
解析：如图，设过点P的两垂线分别与x轴，y轴的交点为.
设点P的坐标为.
点P在第一象限，.
矩形的周长为8，，.
该直线的函数表达式是.故选A.
7.答案：C
解析：由题图可知每分钟的进水量为，设每分钟的出水量为，则，解得第时，，.
8.答案：C
解析：由题意结合题图可知：
15分钟后，甲仓库内快件数量为130件，故①说法错误；
甲仓库揽收快件的速度为（件/分），
所以8:00时，甲仓库内快件数为（件），故③说法正确；
（分），即45分钟乙仓库派送快件180件，
所以乙仓库每分钟派送快件的数量为（件），故②说法正确；
所以刚开始时乙仓库快件的总数量为（件），
设x分钟后，两仓库快件数量相同，根据题意得，解得，
即7:20时，两仓库快件数量相同，故④说法正确.
所以说法正确的有②③④，共3个.故选C.
9.答案：B
解析：设购买A品牌足球x个，购买B品牌足球y个.根据题意，得.
均为正整数，
或或或
该学校共有4种购买方案.故选B.
10.答案：44
解析：由题图可知，超出10吨的部分，每吨水的价格是（元），当用水20吨时，应交水费：（元），故答案为44.
11.答案：
解析：设l与t的函数关系式为，将代入，可得.由温度每升高1℃，它就伸长0.002cm得，故金属棒的长度l（cm）与温度t（℃）的函数关系式为.
12.答案：800
解析：根据题中的图象信息知，当时，甲、乙两人相遇，甲的速度为米/分，
甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，
当时，甲、乙两人相遇，甲、乙两人的速度和为米/分，
乙的速度为米/分乙从图书馆回学校的时间为分钟，
乙到达目的地时，甲离目的地的距离为米.
13.答案：（1）函数图象经过点，，
.解得.
表示的实际意义是购买一张学生暑期专享卡后每次健身费用为15元，
表示的实际意义是购买一张学生暑期专享卡的费用为30元.
（2）由题意可得，折前的每次健身费用为元，
则.
（3）选择方案一所需费用更少.
理由：，.
当健身8次时，选择方案一所需费用为元；
选择方案二所需费用为元，
，选择方案一所需费用更少.