北师大版2021--2022九年级（上）数学第三单元质量检测试卷C（含解析）

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北师大版2021-2022学年九年级（上）第三章概率的进一步认识检测试卷C
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1.
用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为
，是指
A.
连续掷
次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各
次
B.
连续抛掷
次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各
次
C.
抛掷
次硬币，恰好有
次“正面朝上”
D.
抛掷
次，当
越来越大时，正面朝上的频率会越来越趋近于
2.
在一个不透明的空袋子里，放入只有颜色不同的
个红球和
个白球，从中随机摸出
个球后不放回，再从中随机摸出
个球，两次都摸到红球的概率是
A.
B.
C.
D.
3.
现有两个不透明的袋子，一个装有
个红球，
个白球，另一个装有
个黄球，
个红球，这些球除颜色外完全相同，从两个袋子中各随机摸出
个球，摸出的两个球颜色相同的概率是
A.
B.
C.
D.
4.
为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区的
名九年级男生，他们的身高
统计如下表：
根据上表，估计随机抽查该地区一名九年级男生，他的身高不低于
的概率是
A.
B.
C.
D.
5.
有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有
到
的点数．将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为
的概率是
A.
B.
C.
D.
6.
在一个不透明的盒子中装有
个除颜色外完全相同的球，这
个球中只有
个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出
个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在
左右，则
的值大约为
A.
B.
C.
D.
7.
如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点
的概率是
A.
B.
C.
D.
8.
在一个不透明的袋子中装有黑、白两种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中白球有
个，黑球有
个，从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后，放回袋子中并摇匀．重复这一操作，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在
附近，则
的值最可能是
A.
B.
C.
D.
9.
将分别标有“小”“猪”“佩”“奇”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“佩奇”的概率是
A.
B.
C.
D.
10.
经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为
A.
B.
C.
D.
11.
同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是
A.
B.
C.
D.
12.
学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13.
同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部反面向上的概率是
．
14.
在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷啤酒瓶盖的方法估计落地时瓶盖“正面朝上”的概率，四个小组的试验次数分别为
次、
次、
次、
次，其中试验相对科学的小组是
组．
15.
某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中
环以上”的概率是
．（结果保留一位小数）
16.
当一次试验要涉及
，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有结果，通常采用列表法．
17.
甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两人先打．规则如下：三人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两人手势相同（都是手心或都是手背）．则这两人先打；若三人手势相同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是
．
18.
随机从
，，，
中任取两个不同的数，分别记为
和
，则
的概率是
．
三、解答题（共7小题；共60分）
19.（8分）
有
张除标签数字不同，其他完全相同的卡片，上面分别写着
，，．随机抽取
张，放回后再随机抽取
张．
（1）将下表填写完整：
（2）两次抽取的卡片上的数字之和为奇数的概率为
；
（3）求至少有一次抽取的卡片上的数字为
的概率．
20.
（8分）有
位同学，其中一定至少有
人的生日相同吗 若有
位同学呢 说说你的理由．
21.（8分）
小明代表学校参加“我和我的祖国"主题宣传教育活动．该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”“书法展示”“器乐独奏”
个项目（依次用
，，
表示），第二阶段有“故事演讲”“诗歌朗诵”
个项目（依次用
，
表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果，并求小明恰好抽中
，
两个项目的概率．
22.
（8分）小明想购买
元的玩具汽车，他妈妈口袋里有四张面值分别为
元、
元、
元、
元的纸币，若从妈妈口袋里随机拿出两张纸币去购买玩具汽车，请你用列表或画树状图的方法求出能买到玩具汽车的概率．
23.
（10分）某商场有一个可以自由转动的圆形转盘（如图）．规定：顾客购物
元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．
下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为
（结果保留小数点后一位）．
（2）铅笔每支
元，饮料每瓶
元，经统计，该商场每天约有
名顾客参加抽奖活动，请计算该商场每天大致需要支出的奖品费用．
（3）在（）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在
元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为
度．
24.
（8分）解决下列各题：
（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概率；（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）
（2）如果甲跟另外
个人做（）中同样的游戏，那么第三次传球后球回到甲手里的概率是
．（请直接写结果）
25.
（10分）桌面上放有
张卡片，正面分别标有数字
，，，，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．
（1）请用列表或画树状图的方法求两数之和为
的概率；
（2）若甲与乙按上述方式做游戏：当两数之和为
时，甲胜；反之，则乙胜．若甲胜一次得
分，乙胜一次得多少分时，这个游戏对双方公平
答案
第一部分
1.
D
2.
A
3.
B
【解析】列表如下：
由表知，共有
种等可能的结果，其中摸出的两个球颜色相同的有
种结果，
所以摸出的两个球颜色相同的概率为
．
4.
D
5.
A
【解析】列表如下：
由表可知共有
种等可能的情况，两次掷得骰子朝上一面的点数之和为
的情况有
种，
两次掷得骰子朝上一面的点数之和为
的概率为
．
6.
B
7.
D
【解析】将从左到右的三条竖线分别记作
，，，将从上到下的三条横线分别记作
，，，列表如下，
由表可知共有
种等可能结果，其中所选矩形含点
的有
，；，；，；，
这
种结果，
所以所选矩形含点
的概率
．
8.
C
9.
B
【解析】列表，得
共有
种等可能的结果，其中能组成“佩奇”的有
种结果，
所以两次摸出的球上的汉字能组成“佩奇”的概率为
.
10.
A
【解析】画树状图为：
共有
种等可能的结果数，其中恰好有一车直行，另一车左拐的结果数为
种，
恰好有一车直行，另一车左拐的概率
．
11.
C
【解析】画树形图得：
由树形图可知共
种等可能的结果，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的有
种结果，
一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的的概率为
．
12.
C
【解析】画树状图如图：
共有
种等可能的结果，抽取的两人恰好是一男一女的结果有
种，
两人恰好是一男一女的概率为
．
第二部分
13.
14.
丁
15.
16.
两个因素
17.
【解析】假如甲出的是手心，则只要乙和丙两人有一人出手心甲都可以打乒乓球，乙和丙两人的手势情况如下表：
所以共有四种等可能的情况，仅出现一次手心的有两种情况，所以甲能打乒乓球的概率为
；甲出手背同理，所以甲打乒乓球的概率为
．
18.
【解析】画树状图得
因为共有
种等可能的结果，任取两个不同的数，
的有
种结果，
所以
的概率是
．
第三部分
19.
（1）
（2）
（3）
至少有一次抽取的卡片上的数字为
的结果有
种，
至少有一次抽取的卡片上的数字为
的概率为
．
20.
位同学中一定有
个人的生日相同，
位同学中也一定有
个人的生日相同．
21.
画树状图如下：
由树状图知，共有
种等可能的结果，其中小明恰好抽中
，
两个项目的只有
种结果，
所以
．
22.
列表如下：
由表格可知，共有
种等可能的结果，其中能买到玩具汽车的结果有
种，
能买到玩具汽车的概率是
．
23.
（1）
（2）
元．
所以该商场每天大致需要支出的奖品费用为
元．
（3）
【解析】设转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为
度，
则
，
解得
，
所以转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为
度．
24.
（1）
画树状图：
共有
种等可能的结果，符合要求的结果有
种，
．
（2）
【解析】第三步传球的结果共有
种，传给甲的结果共有
种，
第三次传球后球回到甲手里的概率是
．
25.
（1）
列表略，由表可得两数之和为
的概率为
．
（2）
甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，
若甲胜一次得
分，要使这个游戏对双方公平，乙胜一次应该得
分．
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精品试卷·第
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