1.5.2科学记数法和近似数（课后练）
1．据报道，国新办于2021年5月11日上午就第七次全国人口普查主要数据结果举行发布会，发布会上透露全国人口已达14.1178亿人，这里的近似数“14.1178亿”精确到（ ）
A．亿位
B．千万位
C．万分位
D．万位
2．快马加鞭君为先，自古英雄出少年，寒窗苦读十余载．走过高考，前面是一片新天地，据统计2021年全国约有1078万人报名参加高考，其中1078万人用科学记数法表示为（
）人．
A．1.078×103
B．1.08×103
C．1.078×107
D．1.078×108
3．经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员发展成为今天已经拥有超过9500万党员的世界第一大政党．9500万用科学记数法表示为（
）
A．9.5×108
B．9.5×107
C．9.5×106
D．9.5×103
4．用科学记数法表示数字160531（精确到千位）是（
）
A．
B．
C．
D．
5．由四舍五入法得到近似数85，那么下列各数中，可能是它原数的是（
）
A．84.49
B．85.5
C．85.49
D．84.09
6．2020年12月3日23时10分，嫦娥五号上升器搭载着从月球采集的样品从月面顺利起飞，实现我国探测器首次在地外天体起飞．12月6日5时42分，嫦娥五号上升器成功与轨道器和返回器组合体交会对接，这是我国首次实现月球轨道交会对接，也是跨越38万公里的首次“太空牵手”．用科学记数法表示38万公里=______公里．
7．截止2021年5月24日，世界卫生组织公布的全球累计新冠确诊病例约167000000例，请把数167000000用科学记数法表示为_____．
8．用四舍五入法取近似数：__________．（精确到）
9．50780精确到千位的近似数是_________．
10．106.49精确到个位：_______，精确到了_________位．
11．用科学记数法表示下列各数．
（1）28000．
（2）-345000．
（3）2580000000．
（4）-6280000．
12．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）2.715（精确到百分位）；
（2）0.139
5（精确到0.001）；
（3）561.53（精确到个位）；
（4）21.345（精确到0.1）．
13．用四舍五入法，按下列要求对159
897
000
000
分别取近似值(用科学记数法表示)．
(1)精确到千万位；
(2)精确到亿位；
(3)精确到百亿位．
参考答案
1．D
【分析】
根据近似数“14.1178亿”，可知最后的数字8在万位上，从而可以解答本题．
【详解】
解：近似数“14.1178亿”精确到万位，
故选：D．
【点睛】
本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．
2．C
【分析】
将1078万写成1.078×10000000，再写成a×10n即可．
【详解】
解：1078万＝10780000＝1.078×10000000＝1.078×107，
故选：C．
【点睛】
本题考查科学记数法表示绝对值较大的数，将一个数写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数是得出正确答案的关键．
3．B
【分析】
根据科学记数法可直接进行排除选项．
【详解】
解：由题意得9500万=95000000，
∴用科学记数法表示为；
故选B．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．
4．C
【分析】
近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
【详解】
解：（精确到千位）．
故选：C．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．也考查了科学记数法．
5．C
【分析】
根据近似数的精确度得到在84.5与85.5之间的数（含84.5，不含85.5）四舍五入法得到近似数85．
【详解】
解：设a由四舍五入法得到近似数85，则84.5≤a＜85.5．
故选：C．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
6．
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：380000=3.8×105．
故答案为：．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7．1.67×108
【分析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为正整数，确定a和n即可．
【详解】
解：167000000＝1.67×108．
故答案是：1.67×108．
【点睛】
本题考查科学记数法，熟记科学记数法的一般形式，正确确定a和n值是解答的关键．
8．
【分析】
根据四舍五入法则计算即可.
【详解】
∵精确到0.01，
∴对0.001上的数字实施四舍五入，
∴2.7682≈2.77，
故应该填2.77.
【点睛】
本题考查了近似数的确定，熟记四舍五入法则是解题的关键.
9．5.1×104
【分析】
先用科学记数法表示，然后把百位上的数字7进行四舍五入即可．
【详解】
解：用四舍五入法将数50780精确到千位的近似数是5.1×104；
故答案为：5.1×104．
【点睛】
本题考查了近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．
10．106
万
【分析】
根据近似数的精确度求解．
【详解】
解：106.49精确到个位是106，
=5110000，
∴精确到了万位，
故答案为：106，万．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
11．（1）（2）（3）（4）
【分析】
把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．小数点向左移动多少位n就增加多少，小数点向右移动多少位n就减少多少．
【详解】
解：（1）28000=2.8×104；
（2）-345000=
-3.45×105；
（3）2580000000=2.58×109．
（4）-6280000=
-6.28×106；
【点睛】
把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．
12．(1)2.72；(2)0.140；(3)562；(4)21.3
【分析】
（1）把千分位上的数字5进行四舍五入即可；
（2）把万分位上的数字5进行四舍五入即可；
（3）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；
（4）把百分位上的数字4进行四舍五入即可．
【详解】
（1）2.715≈2.72；
（2）0.139
5≈0.140；
（3）561.53≈562；
（4）21.345≈21.3．
【点睛】
本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位的说法．
13．(1)
1.599
0×1011；(2)
1.599×1011；(3)
1.6×1011．
【分析】
（1）把百万位上的数字7进行四舍五入即可；
（2）把千万位上的数字9进行四舍五入即可；
（3）把十亿位上的数字9进行四舍五入即可．
【详解】
(1)159
897
000
000≈1.599
0×1011；
(2)159
897
000
000≈1.599×1011；
(3)159
897
000
000≈1.6×1011
【点睛】
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数叫近似数．答案第6页，总6页
答案第3页，总7页1.5.2科学记数法和近似数（课前练）
一、复习
回顾之前所学内容填空：
1.
计算：______
；_______；______；________；______；______；________；
一般地，10的n次幂，是在1的后面写__________．
二、新知
阅读教材P44－46页，完成下列问题：
2.
太阳半径约为696000千米
696000＝6.96×（
）＝6.96×
光速约为300000000米/秒
300000000＝3×（
）＝3×
世界人口约6100000000人
6100000000＝6.1×（
）＝6.1×
3.
把一个大于10的数表示成a×的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），这种形式的记数方法叫做_____________．
4.
用科学记数法表示一个数的整数部分有n位数时，10的指数是_____________．
5.
对于参加同一个会议的人数，有两个报道．一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”另一个报道说：“约有5百人参加了今天的会议”像五百这个数只是接近实际人数，但是与实际人数有一定的差别，它是一个______．
6.
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示．
比如＝3.1415926…
___________（精确到个位）
___________（精确到0.1，或叫做精确到十分位）
___________（精确到0.01，或叫做精确到百分位）
（精确到
________，或叫做精确到_________）
三、课前小练习
7.
上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256000，用科学记数法表示为（
）
A.
B.
C.
D.
8.
温岭市去年总共缺水吨，这个数原数为____________
9.
按要求求出下列各数的近似数值
（1）69.5（精确到个位）；
（2）3.99501（精确到0.001）；
（3）（精确到千位）；
（4）305万（精确到百万位）；
参考答案
1.
①.
100
②.
1000
③.
1000
④.
100000
⑤.
1000000
⑥.
10000000
⑦.
10000000
⑧.
n个0
2.
①.
100000，，
②.
100000000
③.
1000000000
3.
科学记数法
4.
n－1
5.
近似数
6.
①.
3
②.
3.1
③.
3.14
④.
千分
⑤.
0.001
7.
A
8.
6200000
9.
（1）70；（2）3.995；（3）（4）1.5.2科学记数法和近似数（课中练）
知识点1
科学记数法表示较大的数
例1．我市纺织业主动调结构、转方式，产业水平提升实现了历史性的突破，2021年完成工业总产值1140亿元，成为全省少有的超千亿产业集群，1140亿用科学记数法表示为（
）
A．
B．
C．
D．
变式2．昆明轨道交通号线，是云南省昆明市正在建设中的一条轨道交通线路，全长公里，预计年通车试运营．截至年月，昆明轨道交通号线总投资为亿元，将数据“亿”用科学记数法表示为（
）
A．
B．
C．
D．
变式3．北京故宫的占地面积约为．将720000用科学记数法表示应为（
）．
A．
B．
C．
D．
知识点2
科学记数法的还原
例4．截至2020年10月末，全国核酸日检测能力是人份，实现了“应检尽检”、“愿检尽检”．数据原来的数是（
）
A．576000
B．576万
C．57600000
D．57.6万
变式5．235000用科学表示法表示为____________，表示的原数是_________
变式6．下列是用科学记数法表示的数，请把原数填在横线上．
(1)3.618×103＝____；
(2)2.16×105＝____；
(3)－8×104＝____；
(4)－7.123×102＝______．
知识点3近似数
例7．把5041四舍五入，精确到百位的近似数是（
）
A．5000
B．50
C．
D．
变式8．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：
（1）_____________（精确到个位）；
（2）______________（精确到百分位）；
（3）______________（精确到0.001）．
课堂练习
9．国家卫健委通报：截至2021年6月19日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗101000万余剂次，建立免疫屏障，我们一起努力！将101000用科学记数法表示为（
）
A．101×103
B．1.01×105
C．101×107
D．1.01×109
10．用科学记数法表示84000_______；2.6万精确到______位．
11．第七次全国人口普查结果公布的数据显示，云南人口数约为4721万人，将4721万用科学记数法可表示为____．
12．截止北京时间2020年8月17日22时，全球新冠肺炎累计确诊病例已超过21000000例，数字21000000用科学记数法表示为________________．
13．由四舍五入法得到的近似数2.30×104，它是精确到_____位．
14．用四舍五入法将数取近似值：9.0594（精确到0.01）______；5109500（精确到万位，并用科学计数法表示）_______．
参考答案
1．C
【分析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
【详解】
解：解：亿，
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值．
2．C
【分析】
先将亿写成，再用科学记数法表示，用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．
【详解】
亿．
故选C．
【点睛】
本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．
3．B
【分析】
科学记数法的形式是a×10n，
其中| 1| ≤| a| ＜| 10| ，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
720000用科学记数法表示为；
故选：B
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法，确定a的值和n的值是解题的关键．
4．B
【分析】
将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．
【详解】
解：=5760000=576万．
故选：B．
【点睛】
本题考查写出用科学记数法表示的原数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．
5．
6180
【分析】
用科学记数法表示一个数的方法是：确定a：a是只有一位整数的数；确定n：当原数的绝对值时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数含小数点前面的零)，将科学记数法表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．
【详解】
解：；，表示的原数是6180．
故答案为：；6180．
【点睛】
把一个数写成a×
的形式，叫做科学记数法，其中1＜a<10．本题同时考查写出用科学记数法表示的原数，把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．
6．3618
216000
-80000
-712.3
【分析】
根据科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．
【详解】
解：（1）3.618×103=3618；
（2）2.16×105=216000；
（3）－8×104=－80000；
（4）－7.123×102=－712.3.
故答案为：3618；216000；－80000；－712.3
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时要能够正确确定a的值以及n的值．
7．C
【分析】
先用科学记数法表示5041，然后把十位上的数字进行四舍五入即可．
【详解】
解：5041精确到百位的近似数为5.0×103，
故选：C．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
8．22
4.01
9.234
【详解】
略
9．B
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：101000=1.01×105，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10．8.4×104
千
【分析】
将原数表示为科学记数法即可；找出近似数精确的数位即可．
【详解】
解：
84000用科学记数法表示为8.4×104，近似数2.6万精确到千位，
故答案为：8.4×104；千．
【点睛】
此题考查了科学记数法与有效数字，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．
11．
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：4721万=47210000=4.721×107．
故答案为：4.721×107．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12．．
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：将21000000用科学记数法表示为：2.1×107．
故答案为：2.1×107．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13．百．
【分析】
把近似数2.30×104写成23000，看左边第一个0在什么位就精确到哪一位．
【详解】
解：2.30×104=23000，左边第一个0在百位，
故答案为：百．
【点睛】
本题考查了近似数，解题关键是判断一个近似数精确到哪一位，要把科学记数法复原，再判断精确的位数．
14．9.06
5.11×106
【分析】
根据近似数的精确度分别进行求解即可．
【详解】
解：9.0594（精确到0.01）≈9.06；
5109500（精确到万位，并用科学记数法表示）≈5.11×106；
故答案为：9.06，5.11×106．
【点睛】
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
本题考查了科学记数法和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．答案第6页，总6页
答案第1页，总7页
