2.2第二课时去括号（课中练）
知识点1
去括号
例1．下列去括号正确的是（ ）
A．﹣（a+b﹣c）＝a+b﹣c
B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c
C．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c
D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c
变式2．式子去括号后得___________．
变式3．计算（1﹣2a）﹣（2﹣2a）＝___．
知识点2
添括号
例4．不改变多项式的值，把后三项放在前面是“—”号的括号中，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
变式5．添括号：
（1）（________）；
（2）（________）．
变式6．下列各式中，去括号或添括号正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
课堂练习
7．下列去括号正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．下列选项中，等式成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．已知，则代数式的值为（
）
A．
B．0
C．1
D．2
10．化简：（1）；
（2）．
11．已知|a+4|+（b﹣2）2＝0，数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b，
（1）填空：a＝
，b＝
；
（2）化简求值．
参考答案
1．B
【分析】
若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变，“﹣”遇“+”变“﹣”号，“﹣”遇“﹣”变“+”；据此判断．
【详解】
解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，所以A不符合题意；
B、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确；
C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，所以C不符合题意；
D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，所以D不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查去括号的知识，若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变．
2．
【分析】
先去括号，再合并同类项即可得出答．
【详解】
解：=a-b+c-d，
故答案为：a-b+c-d．
【点睛】
本题考查了去括号，掌握去括号法则是解题的关键．
3．﹣1.
【解析】
【分析】
原式去括号合并即可得到结果．
【详解】
原式＝1﹣2a﹣2+2a＝﹣1，
故答案为﹣1.
【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．A
【分析】
根据添括号法则来具体分析．
【详解】
解：3b3-2ab2+4a2b-a3=3b3-（2ab2-4a2b+a3）；
故选：A．
【点睛】
本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是”+“，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是”-“，添括号后，括号里的各项都改变符号．
5．
【分析】
（1）（2）利用添括号法则计算得出答案．
【详解】
解：（1），
（2），
故答案为：（1）；（2）．
【点睛】
此题主要考查了添括号，正确把握运算法则是解题关键．
6．D
【分析】
利用去括号法则和添括号法则即可作出判断．
【详解】
解：A、，故错误；
B、，故错误；
C、，故错误；
D、，故正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．
7．C
【分析】
利用去括号添括号法则计算．根据去括号时，前面是负号的括号里的每项符号都改变，前面是正号的符号不变．
【详解】
解：A、a-（2b-c）=a-2b+c，故选项错误；
B、（2m+n）-3（p-1）=2m+n-3p+3，故选项错误；
C、正确；
D、a-（3x-y+z）=a-3x+y-z，故选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了去括号法则，注意：去括号时符号的变化．
8．B
【分析】
利用添括号的法则求解即可．
【详解】
解：A、，故错误；
B、，故正确；
C、，故错误；
D、，故错误；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了添括号，解题的关键是熟记添括号的法则．
9．A
【分析】
先化简原式，再整体代入求值即可．
【详解】
原式=，将
代入，得原式=，
故选：A．
【点睛】
本题考查了整式的求值，能够观察题目熟练利用整体代入思想是解题关键．
10．（1）；（2）
【分析】
（1）合并同类项即可求解；
（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．
【详解】
解：（1）
=；
（2）
=
=．
【点睛】
本题考查了整式的加减，解此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则．
11．（1）-4，2；（2），68．
【分析】
（1）直接利用绝对值及完全平方式的非负性求解即可；
（2）先化简整式，再代入（1）的结论即可．
【详解】
（1）根据绝对值及完全平方式的非负性得：，，
，；
（2）原式==，
将，代入得：原式=．
【点睛】
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
本题考查了绝对值与完全平方式的性质，以及整式的化简求值，熟练掌握性质求解参数，准确化简整式是解题的关键．答案第2页，总6页
答案第1页，总6页2.2第二课时去括号（课后练）
1．下列等式恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．要使等式（
）成立，括号内应填上的项为
A．
B．
C．
D．
3．下列变形正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．三个连续的奇数，中间的一个是，则三个数的和为（
）
A．
B．
C．
D．
5．已知实数a，b，c在数箱正的位置如图所示，则代数式（
）
A．
B．
C．
D．a
6．去括号：a－（－2b＋c）＝____．添括号：－x－1＝－____．
7．计算：__________．
8．小明在计算一个整式加上（xy﹣2yz）时所得答案是2yz+2xy，那么这个整式是______．
9．已知下面5个式子：①
x2-x+1，②
m2n+mn-1，③，
④
5-x2，
⑤
-x2．
回答下列问题：
（1）上面5个式子中有
个多项式，次数最高的多项式为
（填序号）；
（2）选择2个二次多项式，并进行加法运算．
10．化简：
（1）（4x2y﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y）；
（2）2（2x﹣7y）﹣3（3x﹣10y）．
11．（1）化简：．
（2）若关于x的多项式中不含和项，试求当时，这个多项式的值．
12．已知，．
（1）若的值与的值无关，求的值．
（2）若的值与的值无关，求的值．
13．某水果批发市场苹果的价格如下表：
价
目
表
购买苹果（千克）
单价
不超过20千克的部分
7元/千克
超过20千克但不超过40千克的部分
6元/千克
超过40千克的部分
5元/千克
（1）小明第一次购买10千克苹果，需要付费_________元；小明第二次购买苹果x千克（x超过20千克但不超过40千克）需要付费_______元（用含x的式子表示）
（2）小强分两次共买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买数量，且第一次购买的数量为a千克，请问两次购买水果共需要付费多少元？（用含a的式子表示）
参考答案
1．D
【分析】
根据合并同类项，添括号法则，去括号合并同类项的运算法则逐一进行计算，再判断．
【详解】
A：，原计算错误，故本选项不符合题意；
B：，原计算错误，故本选项不符合题意；
C：，原计算错误，故本选项不符合题意；
D：，原计算正确，故本选项符合题意．
【点睛】
本题考查合并同类项的运算法则，添括号，去括号法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．
2．C
【分析】
根据添括号法则解答即可．
【详解】
解：根据添括号的法则可知，
原式=4a-（2b+c-3d），
故选：C．
【点睛】
本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．
3．C
【分析】
根据去括号和添括号法则解答．
【详解】
A、原式＝ a 2，故本选项变形错误．
B、原式＝ a＋，故本选项变形错误．
C、原式＝ （a 1），故本选项变形正确．
D、原式＝ （a 1），故本选项变形错误．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了去括号与添括号，①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值；③添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．
4．D
【分析】
三个连续的奇数，它们之间相隔的数为2，分别表示这三个奇数，列式化简即可．
【详解】
解：∵中间的一个是2n+1，
∴第一个为2n-1，最后一个为2n+3，则
三个数的和为（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=6n+3．
故选：D．
【点睛】
本题考查的知识点为：连续奇数之间相隔的数为2．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
5．C
【分析】
首先利用数轴得出a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，进而利用绝对值的性质化简求出即可．
【详解】
解：由数轴可得：b＜a＜0＜c，
∴a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，
∴
=
=
=
故选C．
【点睛】
此题主要考查了整式的加减以及绝对值等知识，正确利用绝对值的性质化简是解题关键．
6．a+2b-c
（x+1）
【分析】
根据去添括号法则：如果括号前为减号，去掉括号后，括号里面的所有项的符号改变；反之如果括号前为加号，去掉括号后，括号里面的所有项的符号不变；如果添括号，括号前为减号，添括号后里面的所有项的符号改变，反之括号前为加号，添括号里面的所有项的符号不变判断即可.
【详解】
a-（-2b+c）=a+2b-c
-x-1=-（1+x）
故答案为：a+2b-c；（x+1）
【点睛】
本题主要考查去添括号法则，解题的关键是能够熟练地掌握去添括号时项什么情况符号改变，什么情况项的符号不变即可.
7．
【分析】
先去括号，再合并同类项，即可求解．
【详解】
解：原式=
=，
故答案是：．
【点睛】
本题主要考查整式的运算，掌握去括号法则以及合并同类项法则，是解题的关键．
8．4yz+xy
【分析】
利用和减去（xy﹣2yz），运用去括号，合并同类项即可得到正确的结果．
【详解】
解：由题意得：2yz+2xy-（xy﹣2yz）
=2yz+2xy-xy+2yz
=4yz+xy
故答案为：4yz+xy
【点睛】
此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．
9．（1）3，②；（2）
【分析】
（1）根据多项式的概念和次数定义进行解答即可；
（2）根据整式的加减法运算法则进行计算即可．
【详解】
解：（1）①是二次多项式，②是三次多项式，④二次多项式，③是分式，⑤是单项式，
故答案为：，②
；
（2）选择多项式①和④相加，得
．
【点睛】
本题考查多项式的判断、多项式的次数、整式的加减法运算，理解多项式的次数定义，掌握整式的加减运算法则是解答的关键．
10．（1）9x2y﹣9xy2；（2）﹣5x+16y
【分析】
（1）直接去括号，再合并同类项得出答案；
（2）按照去括号，合并同类项的法则计算即可．
【详解】
解：（1）（4x2y﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y）
＝4x2y﹣6xy2﹣3xy2+5x2y
＝9x2y﹣9xy2；
（2）2（2x﹣7y）﹣3（3x﹣10y）
＝4x﹣14y﹣9x+30y
＝﹣5x+16y．
【点睛】
本题主要考查整式的加减，掌握去括号，合并同类项的法则是关键．
11．（1）；（2）10
【分析】
（1）先去括号，再合并同类项，即可化简；
（2）由题意可得a-2=0，b-1=0，求得a，b的值，进而确定多项式，再代入求值，即可求解．
【详解】
解：（1）原式=
=；
（2）∵关于x的多项式中不含和项，
∴a-2=0，b-1=0，即：a=2，b=1，
∴原式=，
当时，原式==10．
【点睛】
本主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则，是解题的关键．
12．（1）x的值为；（2）y的值为1．
【分析】
（1）将A，B代入A-2B，再去括号，再由题意可得，求解即可；
（2）将A，B代入A mB 3x，再去括号，再由题意可得，，求解即可；
【详解】
解：（1）∵A，B=，
∴A-2B
=（）2（）
=
，
∵A-2B的值与y的值无关，
∴，
∴；
∴x的值为；
（2）∵A，B=，
∴A mB 3x
=（）m（） 3x
=
∵A mB 3x的值与x的值无关，
∴，，
∴，；
∴y的值为1．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减的运算法则是解题的关键．
13．（1）70，6x+20；（2）当a≤20时，2a+560（元）；当20＜a≤40时，a+580（元）；当40＜a＜50时，620（元）
【分析】
（1）图中可以知道：10千克在“不超过20千克的总分”按7元/千克收费；x超过20千克但不超过40千克，前面的20千克按7元/千克来收费，后面多余的（x-20）千克按6元/千克来收费，最后再把2个费用相加．
（2）“小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量”可以知道第一次购买的数量要小于50千克；由于a的取值范围不确定，需要用分类讨论的思想进行解答，当a≤20时，分别算第一次和第二次的总费用；当20＜a≤40时，注意第一次购买有2段费用，第二次购买有3段费用，然后再相加；当40＜a＜50时，注意第一次购买有3段费用，第二次购买也有3段费用，然后再相加；记得最后结果要化为最简的形式．
【详解】
解：（1）∵10千克在“不超过20千克的总分”按7元/千克收费，
∴10×7=70元；
∵过20千克但不超过40千克，前面的20千克按7元/千克来收费，后面多余的（x-20）千克按6元/千克来收费，
∴20×7+6（x-20）=（6x+20）元
故答案为：70，6x+20；
（2）∵再次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，
∴a＜50，
当a≤20时，需要付费为：
7a+20×7+20×6+5×（100-a-40）=2a+560（元）；
当20＜a≤40时，需要付费为：
7×20+6×（a-20）+20×7+20×6+5×（100-a-40）=a+580（元）；
当40＜a＜50时，需要付费为：
7×20+6×20+5×（a-40）+20×7+20×6+5×（100-a-40）=620（元）．
【点睛】
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
本题考查列代数式．分类讨论的思想；比较容易出错，需要把每一段的总费用算出来，然后再相加．答案第6页，总7页
答案第9页，总9页2.2第二课时去括号（课前练）
一、复习
回顾之前所学内容
1.
填空：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做__________．把多项式中的同类项合并成一项，叫做____________．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的______，且字母连同它的指数_________．
二、新知
阅读教材P65－67页，完成下列问题：
例1
2.
学校图书馆内起初有a位同学，后来某年级组织阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学，则图书馆内共有______________位同学．
我们还可以这样理解：后来两批一共来了________位同学，因而，图书馆内共有_____________位同学．由于________和________均表示同一个量，于是得到：a＋（b＋c）＝
a＋b＋c
例2
3.
若学校图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学，那么可以得到：____________．
4.
去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________．
三、课前小练习
5.
下列去括号中，正确的是（ ）
A.
a2-（2a-1）=a2-2a-1
B.
a2+（-2a-3）=a2-2a+3
C.
3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1
D.
-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d
6.
下列各式中，与a－b－c的值不相等的是
（
）
A.
a－（b＋c）
B.
a－（b－c）
C.
（a－b）＋（－c）
D.
（－c）＋（－b＋a）
7.
已知，，那么的值为（
）
A.
B.
C.
-1
D.
8.
去括号：
（1）－（2m－3）；
（2）n－3（4－2m）；
（3）16a－8（3b＋4c）；
（4）
参考答案
1.
①.
同类项
②.
合并同类项
③.
和
④.
不变
2.
①.
a＋b＋c
②.
b＋c
③.
a＋（b＋c）
④.
a＋（b＋c）
⑤.
a＋b＋c
3.a－（b＋c）＝
a－b－c
4.
①.
相同
②.
相反
【解析】
【详解】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，
故答案为相同，相反.
5.C
【解析】
【分析】根据添括号的法则，即可作出判断．
【详解】A.
a2-（2a-1）=a2-2a+1,故错误；
B.
a2+（-2a-3）=a2-2a-3，故错误；
C.
3a-[5b-（2c-1）]=
3a-[5b-2c+1]=3a-5b+2c-1
，正确；
D.
-（a+b）+（c-d）=-a-b+c-d，故错误；
故选:C.
【点睛】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“＋”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“ ”，添括号后，括号里的各项都改变符号．
6.B
7.B
【解析】
【分析】先将代数式化成只含有（a-b）和（c+d）的形式，最后代入求值即可．
【详解】解：∵，
∴．
故答案为B．
【点睛】本题主要考查了代数式求值，对代数式灵活变形是解答本题的关键．
8.（1）－2m＋3；（2）n－12＋6m；（3）16a－24b－32c；（4）
【解析】
【分析】
【详解】（1）原式＝－2m＋3；
（2）原式＝n－12＋6m；
（3）原式＝16a－24b－32c；
（4）原式＝＝＝＝
