3.2第二课时移项（课前练）
一、复习
上节课我们学过了利用合并同类项解方程，把含有未知数项合并为一项，从而把方程转化ax＝b
，使其更接近x＝a的形式，（其中a，b是常数）
二、新知
阅读教材P88－90，回答下列问题：
移项解一元一次方程：
1.
解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，已达到____的目的．解方程时注意移项后____发生变化．
2.
如何求方程3x＋20＝4x－25的解？
3x＋20
＝
4x－25（等式两边都含有x的项和不含字母的_______）
3x＋20____＝4x－25－4x－20
3x－4x＝－25－20
－x＝－45
x＝45（利用_______，将等式变为x＝a（常数）的形式）
三、课前小练习
3.
判断下面的移项是否正确？
（1）
10＋x＝10，移项，得
x＝10＋10
（2）
3x＝x－5，移项，得
3x＋x＝－5
（3）
3x＝6－2x，移项，得
3x＋2x＝－6
（4）
1－2x＝－3x，移项，得
3x－2x＝－1
（5）
2x＋8＝12－6x，移项，得
2x＋6x＝12－8
4.
小亮在计算时，误将“-”看成“+”，结果得13，则的值应为（
）
A.
B.
54
C.
69
D.
5.
解方程：（1）
（2）
参考答案
1.
①.
化简
②.
符号
2.
①.
常数项
②.
－4x－20
③.
等式性质1
3.（1）×；（2）×；（3）×；（4）√；（5）√
4.C
【解析】
【分析】先根据错误算法求出的值，然后再代入进行正确计算．
【详解】根据题意，41+N=13，
解得N=-28，
∴41-N=41-（-28）=69．
故选C．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，根据错误算法求出x的值是解题的关键，是基础题，比较简单．
5.(1)x=5;(2)x=-8
【解析】
【分析】(1)先移项，再合并同类项，进而系数化为1的方法计算即可;
(2)先移项，再合并同类项，进而系数化为1的方法计算即可;
【详解】(1)3x+7=32-2x
3x+2x=32-7
5x=25;
x=5
(2)
-
x=-8.
【点睛】考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．3.2第二课时移项（课中练）
知识点1
移项解方程
例1．方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是（ ）
A．3x+2x＝4﹣5
B．3x﹣2x＝4﹣5
C．3x﹣2x＝﹣5﹣4
D．3x+2x＝﹣5﹣4
变式2．解方程：；
变式3．关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，则m等于（ ）
A．﹣2
B．
C．2
D．
课堂练习
4．下列方程移项正确的是（
）
A．移项，得
B．移项，得
C．移项，得
D．移项，得
5．方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图的流程图是小明解方程3x＋1＝x－3的过程．其中③代表的运算步骤为系数化1，该步骤对方程进行变形的依据是_____________．
7．若单项式3xm﹣1y2与单项式x3yn+1是同类项，则mn＝_____．
8．解方程
（1）
（2）
9．规定一种新运算法则：，例如
（1）求的值；
（2）若，求的值．
10．列方程解应用题．
我国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．问：人数多少？银子几何？意思是：有若干客人分银若干两，如果每人分7两，还多4两；如果每人分9两，还差8两（题中斤、两为旧制，1斤两）．问：有多少位客人？多少两银子？
参考答案
1．C
【分析】
根据等式的性质，方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是：3x﹣2x＝﹣5﹣4．
【详解】
解：方程3x+4＝2x﹣5移项后，
正确的是：3x﹣2x＝﹣5﹣4．
故选：C．
【点睛】
本题考查了移项的运算法则，解题的关键是掌握移项的法则进行解题．
2．
【分析】
通过移项、合并同类项、系数化为1等过程，即可求得方程的解．
【详解】
解：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．
3．C
【分析】
求出方程3x+5=0的解，把x的值代入方程3x=1-3m得出一个关于m的方程，求出m即可．
【详解】
解：3x+5＝0
3x＝﹣5，
x＝﹣，
∵x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，
∴把x＝﹣代入方程3x＝1﹣3m得：
3×（﹣）＝1﹣3m，
3m＝1+5，
3m＝6，
m＝2，
故选：C．
【点睛】
本题考查了同解方程和解一元一次方程，关键是得出关于m的方程．
4．D
【分析】
根据移项要变号对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：A、4x-2=-5移项，得4x=-5+2，故本选项错误；
B、4x-2=-5移项，得4x=-5+2，故本选项错误；
C、3x+2=4x移项，得3x-4x=-2，故本选项错误；
D、3x+2=4x移项，得3x-4x=-2，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，注意移项要变号．
5．C
【分析】
方程移项合并同类项，将x系数化为1，即可求出解．
【详解】
解：方程移项合并同类项得：2x=1，
解得：x=，
故选：C．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并同类项，将未知数系数化为1，求出解．
6．等式两边都除以同一个不为0的数，所得的等式仍然成立．或者等式两边都乘以同一个数，所得的等式仍然成立．或者等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立．
【分析】
观察框图中解方程的步骤，找出③代表的步骤，进而确定依据即可．
【详解】
由题可知，由变为，是等号两边同时除以2得到的，是利用了等式两边同时乘（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立．
所以答案为等式两边都除以同一个不为0的数，所得的等式仍然成立．或者等式两边都乘以同一个数，所得的等式仍然成立．或者等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤及依据是解题的关键．
7．4
【分析】
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【详解】
解：∵单项式3xm﹣1y2与单项式x3yn+1是同类项
∴m-1=3；n+1=2
解得：m=4；n=1
∴mn=4×1=4
故答案为：4
【点睛】
本题考查同类项的定义、方程思想，是一道基础题，比较容易解答
8．（1）5；（2）-6
【分析】
（1）直接合并同类项，系数化1即可解得方程；
（2）利用移项，合并同类项，系数化1即可解得方程；
【详解】
解：（1），
合并同类项得：
，
系数化1得：
x=5；
（2），
移项得：
，
合并同类项得：
，
系数化1得：
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的基本步骤有：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，根据方程的特点，灵活运用相应步骤解方程．
9．（1）-8；（2）0
【分析】
（1）根据新定义代入求值，即可求解；
（2）由新定义可知：
1＋2x＝3，解得x＝1，再代入求值，即可．
【详解】
解：（1）（ 2）※3
＝（ 2）2＋2×（ 2）×3
＝ 8；
（2）∵1※x＝12＋2×1×x＝1＋2x，，
∴1＋2x＝3，解得：x＝1，
∴==（ 2）2＋2×（ 2）×1=0．
【点睛】
本题主要考查新定义运算以及解一元一次方程，掌握有理数的四则混合运算法则，弄清新定义的运算规则是解题的关键．
10．6位客人，46两银子
【分析】
设有x位客人，根据不同的分法，银子数量相等列出方程求出结果．
【详解】
解：设有x位客人，
根据题意，得：，
解得：，
，
答：有6位客人，46两银子．
【点睛】
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找出等量关系列出方程求解．答案第4页，总4页
答案第3页，总7页3.2第二课时移项（课后练）
1．对于方程，下列移项正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程是2y－
5＝
y－●怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y＝3很快补好了这个常数，这个常数应是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
3．已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是( )
A．x＝－4
B．x＝－3
C．x＝－2
D．x＝－1
4．若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是__．
5．用“☆”定义一种新运算：对于任意实数a，b，都有a☆b＝2a－3b＋1.例如：2☆1＝2×2－3×1＋1.若x☆(－3)＝2，则x＝________．
6．如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是12，则最初输入的数是
________.
7．解下列方程：
(1)3x－5＝2x；
(2)56－8x＝11＋x；
(3)x＝x＋；
(4)0.5y－0.7＝6.5－1.3y.
8．人参是我省的特产之一，某商店出售甲、乙两种人参，甲种人参每棵70元，乙种人参每棵100元．一位游客在此商店花费1200元购买这两种人参共15棵．求他购买每种人参的棵数．
9．列方程解应用题：六年级学生若干人报名参加课外活动小组，男女生人数之比为3：4，后来又报了20名男生，这时男生人数恰好是女生人数的2倍，求最初报名时男生与女生各有多少人？
10．列方程解应用题：
（1）五四前夕，上极团委发给某校团委电影票240张，校团委决定初一、初二、初三三个年级按的比例分配电影票．问每个年级各能分到电影票多少张？
（2）某篮球队参加篮球赛，胜一场得2分，负一场得0分，平一场得1分，该队一共赛12场，未负一场，总得20分，问该队胜了几场？
（3）随着互联网走进千家万户，在网上购买东西已经成为现代人生活的一部分．某同学想购买一款和一款手机，他发现和手机单价之和是3300元，的单价是手机单价的2倍又少300元，求该同学看中的和手机的单价各有多少元？
参考答案
1．A
【分析】
根据移项定义与法则，把某项改变符号后从等式的一边移到另一边，没有移项的项不能变号即可判断．
【详解】
解：根据移项，把某项改变符号后从等式的一边移到另一边，
A．9x与-3改变符号后移项得，故正确；
B．移项得，9x没改变符号，等式右边的7没有移项不应变符号，故不正确；
C.
等式右边的7没有移项不应变符号，只是前后位置变化，故不正确；
D.
，9x进行了移项但没改变符号，故不正确．
故选择：A．
【点睛】
本题考查移项定义与法则，掌握移项定义与法则对方程进行变形时，关键看符号是否改变，以及没有移项的项符号是不能改变的．
2．B
【分析】
设看不清的数字为a，把y＝3代入，解关于a的方程即可．
【详解】
解：设看不清的数字为a，把y＝3代入，得
2×3-5＝3-a，
解得a=2．
故选B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程解的定义及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解；解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1．
3．B
【详解】
∵|m﹣2|+（n﹣1）2=0，
∴，
∴，
∴方程可化为：，解得.
故选B.
点睛：（1）一个代数式的绝对值、一个代数式的平方都是非负数；（2）若两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0.
4．﹣4．
【分析】
根据条件列方程x﹣5＝2x﹣1，然后解方程即可．
【详解】
根据题意得：x﹣5＝2x﹣1，
解得：x＝﹣4，
故答案为：﹣4．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程，根据条件列出方程式解题的关键．
5．－4
【详解】
分析：根据a☆b＝2a－3b＋1把x☆(－3)＝2转化为一元一次方程求解即可.
详解：由题意得，
x☆(－3)＝2可转化为：
2x-3×(-3)+1=2,
∴x=-4.
故答案为-4.
点睛：本题考查了信息迁移，仔细读题，理解新定义的运算方法是解答本题的关键.
6．
【解析】
【分析】
先根据所给的程序图列出一元一次方程，再根据等式的性质求出x的值即可．
【详解】
由程序图可知：
4[4（4x﹣6）﹣6]﹣6＝12
移项、合并同类项得：64x＝138
化系数为1得：x．
故答案为．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，根据题意列出方程式是解答此题的关键．
7．（1）x＝5.（1）x＝5.（3）x=;(4)
y＝4.
【详解】
试题分析：（1）方程移项合并同类项，即可求出解；（2）方程移项合并同类项后，将x系数化为1，即可求出解；（3）方程移项合并同类项，即可求出解；（4）方程移项合并同类项后，将y系数化为1，即可求出解.
试题解析：
(1)3x－5＝2x；
3x－2x＝5，
x＝5.
(2)56－8x＝11＋x；
－8x－x＝11－56，
－9x＝－45，
x＝5.
(3)
x＝x＋；
x－x＝，
x＝.
(4)0.5y－0.7＝6.5－1.3y.
0.5y＋1.3y＝0.7＋6.5，
1．8y＝7.2，
y＝4.
8．购买甲种人参10棵，则购买乙种人参5棵．
【分析】
设购买甲种人参x棵，则购买乙种人参棵，根据题意列出一元一次方程求解即可．
【详解】
解：设购买甲种人参x棵，则购买乙种人参棵，
根据题意可得，
解得，
∴（棵），
答：他购买甲种人参10棵，则购买乙种人参5棵．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系是解题的关键．
9．男生有12人，女生有16人
【分析】
设最初报名时男生有人，根据这时男生人数恰好是女生人数的2倍列方程求解．
【详解】
解：设最初报名时男生有人，女生有人
由题意，得，
解得：．
所以，
答：最初报名时男生有人，女生有人．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
10．（1）初一年级能分48张，初二年级能分120张，初三年级能分72张；（2）胜8场；（3）手机的单价为1200元，则的单价为2100元．
【分析】
（1）根据初一、初二、初三年级的票数比例为，可以设票数分别为，，，然后根据题意列方程求解即可；
（2）设胜x场，根据题意列方程求解即可；
（3）根据题意设手机的单价为x元，则iPad的单价为(2x-300)元，根据题意列方程求解即可；
【详解】
解：（1）设初一、初二、初三年级的票数分别为，，，根据题意，得
，
解得．
答：初一年级能分48张，初二年级能分120张，初三年级能分72张．
（2）设胜x场，根据题意，得
，
解得．
答：胜8场．
（3）设手机的单价为x元，则iPad的单价为(2x-300)元，根据题意，得，
解得．
所以iPad的单价为．
答：手机的单价为1200元，则iPad的单价为2100元．
【点睛】
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
本题考查了一元一次方程与实际问题的应用，正确理解题意列出方程是解题的关键；答案第4页，总5页
答案第4页，总7页
