2.7弧长及扇形面积 选择专题突破训练 2021-2022学年苏科版九年级数学上册（Word版 含答案）

2021-2022学年苏科版九年级数学上册《2.7弧长及扇形面积》选择专题突破训练（附答案）
一、选择题
1．已知一个扇形的圆心角为120°，半径为4，则该扇形的弧长为（　　）
A．2π
B．π
C．3π
D．π
2．扇形的圆心角为50°，半径是18，则扇形的弧长为（　　）
A．2π
B．3π
C．4π
D．5π
3．圆心角为60°，半径为1的弧长为（　　）
A．
B．π
C．
D．
4．若扇形的弧长是5π，半径是18，则该扇形的圆心角是（　　）
A．50°
B．60°
C．100°
D．120°
5．挂钟的分针长10cm，经过45分钟，它的针尖经过的路程是（　　）
A．cm
B．15πcm
C．cm
D．75πcm
6．75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是（　　）
A．6cm
B．7cm
C．8cm
D．9cm
7．如图，在4×4的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，O、A、B分别是小正方形的顶点，则的长度为（　　）
A．π
B．
C．2π
D．4π
8．如图，扇形OAB中，∠AOB＝90°，以AO为直径作半圆，若AO＝1，则阴影部分的周长为（　　）
A．π
B．π+1
C．2π+1
D．2π+2
9．如图，四边形ABCD是半径为3的⊙O的内接四边形，连接OA，OC．若∠AOC＝∠ABC，则的长为（　　）
A．π
B．2π
C．3π
D．9π
10．如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB＝140°，∠CAO＝60°，OA＝4，则的长为（　　）
A．
B．
C．
D．2π
11．如图，点A，B，C
在⊙O上，∠O＝70°，AO∥BC，AO＝3，的长为（　　）
A．
B．
C．
D．
12．如图线段AB是图中最大的半圆的直径，而AA1、A1A2、A2A3、A3A4、A4B分别是另外五个小的半圆的直径，有两只小虫以相同的速度同时从点A出发到点B，甲虫沿着用实线表示的大的半圆爬行，乙虫沿用虚线表示的五个小半圆爬行，下列结论正确的是（　　）
A．甲先到点B
B．乙先到点B
C．甲、乙同时到点B
D．无法确定
13．一张圆形餐桌的桌面直径是2米，如果一个人需要弧长为0.5米的位置就餐，这张餐桌大约能坐（　　）
A．8人
B．10人
C．12人
D．15人
14．已知扇形的半径为6，圆心角为150°，则它的面积是（　　）
A．π
B．3π
C．5π
D．15π
15．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积是（　　）
A．π
B．2π
C．3π
D．4π
16．若扇形的半径为2，圆心角为90°，则这个扇形的面积为（　　）
A．
B．π
C．2π
D．4π
17．钟面上的分针的长为1，从9点到9点15分，分针在钟面上扫过的面积是（　　）
A．π
B．π
C．
D．π
18．如图，在扇形OAB中，OC⊥AB于点D，AB＝8，将△ODB绕点O点逆时针旋转60°，则线段DB扫过的图形面积为（　　）
A．
B．2π
C．
D．
19．如图，一个圆形飞镖板被分为四个圆心角相等的扇形，若大圆半径为2，小圆半径为1，则阴影部分的面积为（　　）
A．π
B．π
C．3π
D．π
20．如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（　　）
A．2πab
B．
C．
D．
21．如图所示，正方形ABCD的边长为1，依次以A，B，C，D为圆心，以AD，BE，CF，DG为半径画扇形，则图中四个扇形（阴影部分）的面积和为（　　）
A．
B．
C．
D．
22．一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积是（　　）
A．（4π+8）cm2
B．（4π+16）cm2
C．（3π+8）cm2
D．（3π+16）cm2
23．如图，点C在以AB为直径的半圆上，O为圆心．若∠BAC＝30°，AB＝12，则阴影部分的面积为（　　）
A．6π
B．12π
C．18π
D．9+
参考答案
1．解：∵一个扇形的圆心角为120°，半径为4，
∴该扇形的弧长为：l＝＝π，
故选：B．
2．解：由题意可得，扇形的弧长为：＝5π．
故选：D．
3．解：圆心角为60°，半径为1的弧长＝＝．
故选：D．
4．解：∵扇形的弧长，
∴5π＝，
∴n＝50，
∴该扇形的圆心角是50°．
故选：A．
5．解：∵分针经过60分钟，转过360°，
∴经过45分钟转过270°，
则分针的针尖转过的弧长是l＝＝＝15π（cm）．
故选：B．
6．解：∵75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，
由L＝，
∴2.5π＝，
解得：r＝6，
故选：A．
7．解：
∵AC＝OC＝OD＝BD＝2，
∠C＝∠D＝90°，
∴∠AOC＝∠BOD＝45°，
∴∠AOB＝90°，
由勾股定理得：AO＝BO＝2，
的长度为＝，
故选：B．
8．解：∵扇形OAB中，∠AOB＝90°，AO＝1，
∴阴影部分的周长＝×π++1＝π+1，
故选：B．
9．解：∵四边形内接于⊙O，∠AOC＝2∠ADC，
∴∠ADC+∠ABC＝∠AOC+∠ABC＝180°．
又∠AOC＝∠ABC，
∴∠AOC＝120°．
∵⊙O的半径为3，
∴劣弧AC的长为＝2π．
故选：B．
10．解：连接OC，
∵OA＝OC，∠CAO＝60°，
∴△OAC是等边三角形，
∴∠AOC＝60°，
∵∠AOB＝140°，
∴∠COB＝80°，
∵OA＝4，
∴的长＝＝π，
故选：C．
11．解：连接OC，
∵∠AOB＝70°，AO∥BC，
∴∠AOB＝∠OBC＝70°，
∵OB＝OC，
∴∠OBC＝∠OCB＝70°，
∴∠BOC＝40°，
∵AO＝3，
∴的长为：＝，
故选：A．
12．解：π（AA1+A1A2+A3A2+A3B）＝π×AB，
因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，
因此甲、乙同时到点B．
故选：C．
13．解：圆形餐桌的周长＝2π≈6.28，
能坐人数＝6.28÷0.5＝12（人），
故选：C．
14．解：扇形面积＝，
故选：D．
15．解：这个扇形的面积＝＝3π．
故选：C．
16．解：这个扇形的面积＝＝π．
故选：B．
17．解：从9点到9点15分分针扫过的扇形的圆心角是90°，
则分针在钟面上扫过的面积是：＝π．
故选：B．
18．解：如图，在扇形OAB中，OC⊥AB于点D，AB＝8，
∴AD＝BD＝AB＝4，
在Rt△OBD中，OB2﹣OD2＝BD2＝16，
∵△ODB绕O旋转60°到△OD′B′，
∴△ODB≌△OD′B′，
∴∠DOD′＝∠BOB′＝60°，
∴S扇形ODD′＝＝π，S扇形OBB′＝＝π，
∴S阴影＝S扇形OBB′﹣S扇形ODD′＝﹣π＝π＝π＝π．
故选：C．
19．解：阴影部分的面积＝2（S大扇形﹣S小扇形）
＝2（﹣）
＝π．
故选：B．
20．解：剩余部分是大圆面积减去两个挖去的小圆面积，
即：S＝（）2π﹣（）2π﹣（）2π＝π，
故选：B．
21．解：AD＝1，BE＝2，CF＝3，DG＝4，
所以四个扇形（阴影部分）的面积和＝S扇形DAE+S扇形EBF+S扇形FCG+S扇形GDH
＝+++
＝π．
故选：A．
22．解：作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形．
则S△CEF＝（8+4）×4÷2＝24cm2，
S正方形ADEF＝4×4＝16cm2，
S扇形ADF＝＝4πcm2，
∴阴影部分的面积＝24﹣（16﹣4π）＝8+4π（cm2）．
故选：A．
23．解：∵直径AB＝12，点C在半圆上，∠BAC＝30°，
∴OA＝OB＝6，∠ACB＝90°，∠COB＝60°，
∴S△AOC＝S△BOC，
∴阴影部分的面积＝S扇形BCO＝＝6π，
故选：A．