人教A版(2019) 高一数学第一册第二章《一元二次函数、方程和不等式》单元练习题（Word含答案）

人教A版(2019)
高一数学第一册第二章《一元二次函数、方程和不等式》单元练习题（含答案）
一、单选题
1．角满足，则的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
2．已知，，那么，，，的大小关系为（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列命题中，正确的是（
）
A．若ac＜bc，则a＜b
B．若a＞b，c＞d，则ac＞bd
C．若a＞b＞0，则a2＞b2
D．若a＜b，c＜d，则a-c＜b-d
4．已知正实数满足，则下列结论正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．学校信息教育中心花费60万元购买一种网络设备，该设备在使用过程中，还会因管理 维护等继续投入费用，经测算，使用年需继续投入的总费用万元满足：，则该设备使用起来最划算(即年平均费用最低)的使用年限是（
）
A．8
B．6
C．4
D．3
6．下列各不等式，其中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．已知，则的最小值是（
）
A．1
B．4
C．7
D．
8．某公司购买一批机器投入生产，若每台机器生产的产品可获得的总利润s(万元)与机器运转时间t(年数，)的关系为，要使年平均利润最大，则每台机器运转的年数t为（
）
A．5
B．6
C．7
D．8
9．若不等式的解集为则a+b的值为（
）
A．
B．0
C．
D．1
10．不等式的解集是（
）
A．
B．
C．
D．
11．已知不等式的解集为，则a，b的值等于（
）
A．，
B．，
C．，
D．，
12．已知正实数，y满足，若恒成立，则实数m的取值范围为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．若，则下列不等式：①；②；③；④中成立的是________．（填写你认为正确的命题序号）
14．若，则的范围为_______________.
15．已知正数x，y满足，则的最小值为_____．
16．已知正实数，满足，则的最小值为______．
17．若命题“∈R，使得x2+ax+a＜0”是真命题，则实数a的取值范围是____________.
18．已知不等式的解集为，则不等式的解集为___________．
三、解答题
19．判断以下两个命题是否正确，并加以解释
（1）命题：若，是正实数，则
（2）命题：若，是正实数，则
20．（1）已知求的最小值
（2）已知a，b均为正实数，且，求a＋b的最小值；
21．若二次函数满足，且．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）当，时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
22．已知函数，
（1）求不等式的解集；
（2）若对一切的实数，均有成立，求实数的取值范围.
23．已知函数，
（1）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当时，求不等式的解集；
（3）若存在使关于x的方程有四个不同的实根，求实数a的取值.
参考答案
1．A2．C3．C4．D5．A6．B7．C8．D9．B10．C11．C12．A
13．①②③
14．
15．
16．
17．或
18．
19．（1）命题正确，（2）命题错误，
20．(1)3；(2)18.
21．（Ⅰ）；（Ⅱ），.
22．（1）；（2）.
23．（1）；（2）当时，不等式的解集为
或；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为
或；（3）