3.5力的分解 达标作业（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
3.5力的分解
达标作业（解析版）
1．如图所示，小明用绳拉着装满沙子的车，拉力F与水平方向成角，若将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如下列各图所示，倾角不同的光滑斜面固定于地面上，挡板垂直于斜面。四个相同的小球靠着挡板静止在斜面上，则球对斜面压力最小的是
（　　）
A．
B．
C．
D．
3．下列关于力的说法中，正确的是　　
A．两个相互接触的物体间一定有弹力作用
B．重力、弹力、摩擦力都是矢量
C．如果一个力分解成两个分力，则分力的大小一定小于原来的力的大小
D．当物体受到静摩擦力时，静摩擦力的大小一定不变
4．如图所示为门锁关门时的示意图，锁舌尖角为，此时锁壳挤压锁舌的力为40N，锁舌表面较光滑，摩擦不计，则关门时弹簧对锁舌的作用力为（，）（　　）
A．24N，拉力
B．24N，推力
C．32N，拉力
D．32N，推力
5．如图所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向成α角，若将拉力F沿水平和竖直方向分解，则它的竖直分力为(　　)
A．Fsinα
B．Fcosα
C．Ftanα
D．Fcotα
6．如图所示AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°。如把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
7．我国自行设计建造的世界第二斜拉索桥——上海南浦大桥，桥面高46
m，主桥全长845
m，引桥全长7500
m，引桥建得这样长的目的是
(　　)
A．增大汽车上桥时的牵引力
B．减小汽车上桥时的牵引力
C．增大汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力
D．减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力
8．已知两个共点力F1、F2的合力大小为100N，其中F1的方向与合力夹角，分力F2的大小为75N，则(
)
A．F1的大小唯一
B．F2的方向唯
C．F2有两个可能的方向
D．F2的方向可以任意选取
9．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招。如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是（　　）
A．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力
B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大
C．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱
D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
10．下列关于力的说法中正确的是（　　）
A．合力必定大于分力
B．物体受到的滑动摩擦力方向一定与其运动方向相反
C．物体间有摩擦力时，一定有弹力，且摩擦力和弹力的方向一定垂直
D．静止在斜面上的物体受到的重力，可分解为使物体沿斜面下滑的力和对斜面的压力
11．如图所示为装卸工以水平向右的力沿斜面向上推货箱，假设斜面的倾角为，货箱与斜面间的动摩擦因数为，则货箱所受摩擦力为（　　）
A．
B．
C．
D．
12．将力分解成、两个分力，如果已知的大小和与之间的夹角，且为锐角，则
A．当时，一定有两解
B．当时，有两解
C．当时，才有唯一解
D．当时，无解.
13．要把一个已知力F分解为两个分力F1和F2，在下列哪些情况下一定得到唯一的解（
）
A．已知F1和F2的方向
B．已知F1或F2的大小和方向
C．已知F1的方向和F2的大小
D．已知F1和F2的大小
14．在汽车的维修中，千斤顶发挥了很大作用，图中分别为剪式千斤顶的实物图和示意图。当摇动把手时，螺纹轴迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当汽车刚被顶起时，若已知汽车对千斤顶的压力为4.0×104N，且千斤顶两臂间的夹角恰为120°，则（　　
）
A．此时千斤顶对汽车的支持力为4.0×104N
B．此时两臂受到的压力大小各为2.0×104N
C．若摇动把手把车继续往上顶，两臂受到的压力将减小
D．若摇动把手把车继续往上顶，两臂受到的压力将不变
15．（1）如图，一个成年人或两个孩子均能提起同一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？
（2）两个孩子共提一桶水时，要想省力，两个孩子拉力间的夹角应大些还是小些？为什么？
16．一个竖直向上的180
N的力分解为二个力，一个分力水平向右，并等于240
N，请用作图法求另一个分力的大小和方向。
参考答案
1．B
【详解】
根据力的正交分解法，可知它的水平分力为
故选B。
2．D
【详解】
设斜面的倾角为θ，可求小球对斜面的压力大小等于
所以角度越大，压力越小，故ABC错误；D正确。
故选D。
3．B
【详解】
A、弹力产生的条件是相互接触且挤压，故两个相互接触的物体间不一定有弹力作用．故A错误．B、重力、弹力、摩擦力都是力，故都是矢量．C、合力与分力符合平行四边形定则，合力可以大于、等于、小于分力，故C错误．D、静摩擦力大小由力的平衡条件来确定，随着外力的变化而变化，故D错误．故选B．
【点睛】
解决本题的关键掌握弹力和摩擦力的产生条件，以及它们的方向．知道有摩擦力，必有弹力；有弹力，不一定有摩擦力．
4．B
【详解】
此时锁壳挤压锁舌的力为40N，锁舌表面较光滑，摩擦不计，则关门时锁壳挤压锁舌的力沿弹簧方向的分力为
方向向右，则弹簧对锁舌的作用力为24N，为推力作用。
故选B。
5．A
【详解】
如图所示，将F沿水平方向和竖直方向分解为两个力，根据平行四边形定则，竖直方向上的分力
F2＝Fsinα
故选A。
6．A
【详解】
已知小球重力和两个分力的方向，对重力分解，如下图所示，
两分力大小分别为
A正确，BCD错误。
故选A。
7．D
【详解】
引桥越高，斜面倾角θ越小，重力沿斜面方向的分力F＝mgsinθ越小，故D对．
8．C
【详解】
已知一个分力有确定的方向，与F成夹角，知另一个分力的最小值为：
而另一个分力F2的大小为75N，大于60N，小于100N，所以分解的组数有两组解。如图
故选C。
9．A
【详解】
开始小明是推不动衣橱的，说明小明的推力小于最大静摩擦力，站在人字形架时，重力产生两个效果，分别向左右两侧推墙壁和衣橱，如图
小明的重力可以分解成沿A，B两个方向的力，由于底角较小，所以A，B方向的力会很大，A对衣橱的力可以分解成水平方向和竖直方向的力，而水平方向的力会远大于小明的重力，可能大于最大静摩擦力
故选A。
10．C
【详解】
A．合力可能大于分力，可能小于分力，可能等于分力。故A错误；
B．运动物体受到的摩擦力方向与相对运动方向相反，与运动方向可能相同。故B错误；
C．有摩擦力必有弹力，摩擦力与接触面相切，弹力与接触面垂直，知摩擦力和弹力方向一定垂直。故C正确；
D．静止在斜面上的物体所受的重力，按作用效果分解，可分解为沿斜面方向和垂直于斜面的分力。故D错误。
故选C。
11．C
【详解】
对物体受力分析有
根据摩擦力公式得
故选C。
12．BCD
【详解】
将力分解成、两个分力，如图所示
由三角形定则可知，另一个分力的最小值为：
当时，只有唯一解；
当时，、、三矢量构不成三角形，故无解；
当时，可构成两个矢量三角形，有两解；
当时，可能构成两个矢量三角形，也可能只构成一个矢量三角形，不能确定是有一解，还是有两解；
A.与分析不符，故A错误；
B.与分析相符，故B正确；
C.与分析相符，故C正确；
D.与分析相符，故D正确。
13．AB
【详解】
A、已知平行四边形的对角线和两个分力的方向，只能作唯一的平行四边形，故分解唯一；
B、已知对角线和平行四边形的一条边，这种情况下也只能画唯一的平行四边形，故B分解唯一；
C、已知F1的方向与F夹角为θ，根据几何关系，当F2＜Fsinθ此时无解，故C错误；
D、已知两个分力的大小，根据平行四边形的对称性，此时分解有对称的两解，故D错误．
故选AB
【点睛】
本题考查分解的唯一性，掌握力的分解满足平行四边形有定则是关键，能根据给出的关系分析满足条件的平行四边形是否唯一．
14．AC
【详解】
A．根据牛顿第三定律得知千斤顶对汽车的支持力等于汽车对千斤顶的压力，为，故A正确；
B．将汽车对千斤顶的压力分解沿两臂的两个分力，根据对称性可知两臂受到的压力大小相等，由得
故B错误；
CD．继续摇动把手，两臂靠拢，夹角减小，由分析可知，不变，当减小时，增大，减小，故C正确，D错误；
故选AC。
15．（1）作用效果相同，能等效替代；（2）见解析
【详解】
（1）两种情况下作用效果均是把一桶水提起来，能够等效替代；
（2）夹角应小一些，提水时两个孩子对水桶拉力的合力的大小等于一桶水所受的重力，合力不变时，两分力的大小会随着两个力之间夹角的减小而减小，因此夹角越小越省力。
16．分力的大小为300
N，方向如图
【详解】
首先取一个标度，如用1
cm的线段代表60
N的力，根据题意竖直向上的180
N的力就用3
cm长的线段来代替，一个分力水平向右的240
N的力，就用4
cm长的线段来代替，由三角形定则可知，分力与合力必定要组成一个封闭的三角形，把180
N和240
N的力的箭头用虚线连起来，这个就应该是第二个分力F2，再以F1、F2为邻边做出平行四边形，如图所示．
量出F2的长度，根据所选的标度，可以计算出F2的大小；用这种方法得到的结果不够准确，所以可以采用以下计算的方法，由合力与分力F1的关系可知，它们是互相垂直的，则由三角形的边角关系可知