3.6共点力的平衡 课时练（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
3.6共点力的平衡
课时练（解析版）
1．如图所示，细线一端固定在横梁上，另一端系着一个小球。给小球施加一力F，小球平衡后细线与竖直方向的夹角为，现保持不变，将F由图示位置逆时针缓慢转至与细线垂直的过程中。则下列说法正确的是（　　）
A．F一直变小
B．F先变小后变大
C．细线的拉力一直变大
D．细线的拉力先变小后变大
2．如图所示，截面为半圆形的柱体放在粗糙的水平面上，柱体的上表面光滑。物块a、b（均视为质点）用轻绳连接并跨过柱体。当系统处于静止状态时，Oa⊥Ob，Ob与水平面的夹角为30°。若a、b的质量分别为ma、mb，此时a、b对柱体的压力大小分别为Na、Nb，则（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，用轻绳将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦。如果把绳的长度增加一些，则球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2的变化情况是（　　）
A．F1增大、F2增大
B．F1增大、F2不变
C．F1减小、F2增大
D．F1减小、F2减小
4．如图所示，水平桌面上的木块，在水平推力F1、F2和摩擦力作用下处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N。若撤去F1，则木块对地面的摩擦力为（　　）
A．10N，方向向左
B．6N，方向向右
C．2N，方向向左
D．2N，方向向右
5．如图所示，材料相同的沙子堆积时，沙子会自然堆积成圆锥体，测出这堆沙子的底部周长为。已知沙子间的动摩擦因数为0.5，沙子间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，假设该圆锥体沙堆的最大底角都相同，试估算出这堆沙子的最大高度最接近于（　　）
A．
B．
C．
D．
6．质量为
50kg
的人站在水平地面上，用定滑轮将质量为
m=20kg
的重物拉住并处于静止状态。忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，人对地面的压力大小为
（　　）
A．120N
B．260N
C．300N
D．600N
7．生活中可以见到如图所示甲、乙两种拉箱子的方式，为了研究两种方式下的拉力大小，将其简化为如丙、丁所示的模型。若质量为m的箱子与地面间动摩擦因数为μ，当拉力方向与水平面夹角为θ时，箱子恰好做匀速直线运动，此时拉力大小为F，若拉力方向水平，则箱子做匀速直线运动时拉力大小为F′，则F′∶F的值为（　　）
A．μcosθ+sinθ
B．cosθ+μsinθ
C．cosθ
D．μsinθ
8．如图所示，在倾角为θ的光滑固定斜面上，重为G的物体在水平推力的作用下处于静止状态，则斜面对物体的弹力大小为（　　）
A．Gcosθ
B．
C．Gsinθ
D．
9．一位同学将水杯竖直握在手里，匀速走在校道上如果水杯离地的高度保持不变，则（　　）
A．手握得更紧，可以增大摩擦力
B．如果同学静止，手对水杯的作用力变小
C．如果同学加速往前跑，手对水杯的作用力不变
D．无论同学的运动状态如何，手对水杯的摩擦力保持不变
10．如图所示，日光灯管用两悬绳吊在天花板上，设两悬绳的拉力分别为F1，F2，其合力为F，则关于灯管受力的说法中正确的是（　　）
A．灯管只受F1和F2的作用
B．灯管受F1，F2和F的共同作用
C．灯管受F1，F2，F和重力的共同作用
D．灯管受F1，F2和重力的共同作用
11．如图所示，顶端装有定滑轮的粗糙斜面体放在水平地面上，AB两物体通过细绳连接，并处于静止状态，不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦，现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止，在此过程中下列说法正确的是（　　）
A．水平力F可能是变力
B．物体A所受斜面体的摩擦力一定变小
C．斜面体所受地面的作用力一定不变
D．斜面体所受地面的支持力一定不变
12．如图所示，竖直轻质弹簧连接AB两物体，A放在水平地面上，B的上端通过竖直细线悬挂在天花板上；已知A的重力为，B的重力为，弹簧的弹力为．则地面受到的压力大小和细线受到的拉力大小可能是（　　）
A．和
B．和
C．和
D．和
13．如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平面上，质量分别为3m和m的物块A、B通过细线跨过滑轮相连，系统处于静止状态。现在A上放一小物体，系统仍能保持静止。细线质量、滑轮的摩擦都不计。则在放上小物块前后相比（　　）
A．细线的拉力不变
B．A所受的合力增大
C．A对斜面的压力增大
D．斜面对A的摩擦力不变
14．如图所示，重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为。AO的拉力为，BO的拉力为，则不正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
15．如图所示，两物体A、B叠放在一起，用力F去拉物体B，但没有拉动，两物体仍然静止。则（　　）
A．A受两个力
B．A受三个力
C．B受五个力
D．B受六个力
16．如图所示，质量分别为mA=2kg、mB=2kg的物块A、B，通过一根绕过定滑轮的细绳相连，处于静止状态，细绳与水平夹角。已知，，g=10m/s2.。求
(1)细绳的拉力F的大小；
(2)细绳对物块A拉力的竖直分力FA的大小；
(3)物块A受到的摩擦力Ff的大小。
17．如图所示，细绳绕过轻质光滑定滑轮连接着A、B两物体，物体B置于水平地面上，A、B均处于静止状态；已知A和B的质量分别为mA=2kg，mB=3kg，连接B的细绳与水平方向的夹角为θ=30°，试求：
(1)水平地面受到的压力大小；
(2)物体B受到的摩擦力大小；
(3)滑轮轴PO受到的弹力大小。
参考答案
1．A
【详解】
对小球，受力分析，如图
将F由图示位置逆时针缓慢转至与细线垂直的过程中，在力的平行四边形中，可以看到F一直变小。
故选A。
2．A
【详解】
分别以a和b为研究对象，均受到重力、支持力和轻绳的拉力，如图所示；
AB．同一条轻绳拉力大小相等，则有
T=magsin30°=mbgcos30°
解得
ma=mb
故A正确、B错误；
CD．对a根据平衡条件可得
Na=magcos30°
对b根据平衡条件可得
Nb=mbgsin30°
联立解得
Na=3Nb
故CD错误。
故选A。
3．D
【详解】
以小球为研究对象，分析受力如图
设绳子与墙的夹角为θ，由平衡条件得
根据牛顿第三定律得
把绳的长度增大，θ减小，cosθ增大，tanθ减小，则得到F1和F2都减小。
故选D。
4．C
【详解】
初始时，物体受三个力平衡，则摩擦力为
f1=F1-F2=10N-2N=8N
则最大静摩擦大于等于8N，当撤去F1后，此时木块所受推力为2N，小于最大静摩擦，则物体处于静止状态，摩擦力为2N，方向水平向右。由牛顿第三定律可得，木块对地面的摩擦力大小为2N，方向水平向左。
故选C。
5．A
【详解】
圆锥体的底角为α，这堆沙子的底部周长为31.4m，则底部半径为：r=5m，当动摩擦因数为μ=0.5时，最大静摩擦力等于重力的下滑分力，有：
mgsinα=μmgcosα
解得
μ=tanα=0.5
结合几何关系，有
H=rtanα=2.5m
故A正确，BCD错误。
故选A。
6．C
【详解】
对物体受力分析可知
T=mg
对人受力分析可得
T+N=Mg
解得
N=300N
故选C。
7．B
【详解】
根据平衡条件得
解得
故选B。
8．D
【详解】
对物块受力分析如图
根据平衡条件有
解得
故选D。
9．D
【详解】
A．由平衡条件得
可知，手握得更紧，摩擦力不变。故A错误；
B．如果同学匀速走或静止，水杯都处于平衡状态，手对水杯的作用力与重力等大反向。故B错误；
C．同学匀速走时，手对水杯作用力大小为，方向竖直向上。如果同学加速往前跑，手对水杯的作用力与重力不平衡，大小不等。故C错误；
D．无论同学的运动状态如何，水杯在竖直方向平衡，手对水杯的摩擦力保持不变，为。故D正确。
故选D。
10．D
【详解】
灯管受F1，F2和重力的共同作用，处于静止状态。F1和F2
合力为F，也就是F1和F2共同作用效果，与单独力F的作用效果相同，但并没有力F作用在灯管上。
故选D。
11．D
【详解】
A．取物体B为研究对象分析其受力情况如图所示
则
在物体B缓慢拉高的过程中，θ增大，则水平力F随之变大，一定是变力，A错误；
B．在这个过程中尽管绳子张力变大，但是由于物体A所受斜面体的摩擦力开始并不知道其方向，故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定，B错误；
C．对整体进行受力分析，地面对斜面体的摩擦力是变化的，故作用力改变，C错误；
D．对A、B两物体与斜面体这个整体而言，由于斜面体与物体A仍然保持静止，拉力F增大，则地面对斜面体的摩擦力一定变大，但是因为整体竖直方向并没有其它力，故斜面体所受地面的支持力没有变，D正确。
故选D。
12．C
【详解】
A受重力，弹簧的弹力及地面的支持力而处于平衡状态；若弹力向上，则支持力
F=GA-F1=8N-4N=4N
若弹力向下，而支持力
F′=8N+4N=12N
对整体分析，整体受重力、拉力及地面的支持力，若支持力为4N，则拉力
F2=GA+GB-F=10N
若支持力为12N，则拉力
F2′=GA+GB-F′=2N
故有两种可能：4N和10N；12N和2N。
故选C。
13．AC
【详解】
A．对物体B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到：T=mg，绳子拉力一定不变，故A正确；
B．系统仍处于静止状态，所以A受力平衡，A所受的合力不变，故B错误；
C．A对斜面的压力等于重力垂直于斜面的分力，即N=3mgcosθ，在A上放一小物体，质量增大，压力增大，故C正确；
D．A受重力、支持力、拉力和静摩擦力，开始时3mgsin30°＞mg，静摩擦力沿斜面向上，如图
根据平衡条件得到：
f+mg-3mgsinθ=0
解得：
f=3mgsin30°-mg
在A上放一小物体，系统仍能保持静止，A的质量增大，沿斜面向下的分力增大，则摩擦力增大，故D错误。
故选AC。
14．ABC
【详解】
对结点O受力分析，根据平衡条件可得
由于选择错误的，故选ABC。
15．AC
【详解】
物体A受重力和B对A的支持力作用；物体B受重力、地面对B的支持力、A对B的压力、地面对B的摩擦力以及拉力F，共五个力的作用。
故选AC。
16．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)以B为研究对象，物块B受到重力和细绳拉力，根据平衡条件可得
得
(2)细绳对物块A拉力的竖直分力
得
(3)物块A处于平衡状态，水平方向受到的摩擦力为
得
17．(1)20N；(2)
；(3)
【详解】
(1)对A受力分析可得
T=mAg
对B受力分析可知
解得
FN=20N
根据牛顿第三定律可知，水平地面受到的压力大小20N；
(2)
对B受力分析可知，物体B受到的摩擦力大小
(3)对滑轮受力分析可知，滑轮轴PO受到的弹力大小