3.6共点力的平衡 课时作业（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
3.6共点力的平衡
课时作业（解析版）
1．如图所示，一物块在固定斜面上匀速下滑，则物块受到的力有（　　）
A．重力和摩擦力
B．重力和支持力
C．重力、支持力和摩擦力
D．重力、压力和摩擦力
2．攀岩是一项挑战性运动，如图所示为某一攀岩爱好者双臂伸展、身体静止悬挂时的照片。已知攀岩爱好者的右手抓牢点比左手的高，左、右两臂等长且伸直。则在此时（　　）
A．左臂的拉力大于右臂的拉力
B．左臂的拉力小于右臂的拉力
C．两臂的拉力一样大
D．无法判断两臂拉力大小的关系
3．现代人经常低头玩手机，这会使颈椎长期受压，可能引发颈椎病。某同学低头看手机时，可粗略认为头受到重力G、肌肉拉力F和颈椎支持力N，如图所示，若头颈弯曲与竖直方向成30°，此时肌肉对头的拉力F约为头重的1倍，由此估算颈椎受到的压力大小约为（　　）
A．2G
B．
C．G
D．
4．如图所示，用轻绳将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦。如果把绳的长度增加一些，则球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2的变化情况是（　　）
A．F1增大、F2增大
B．F1增大、F2不变
C．F1减小、F2增大
D．F1减小、F2减小
5．如图所示，质量为m的质点静止的放在半径为R的半球体上，质点与球心的连线与竖直线的夹角为，则下列说法正确的是（　　）
A．质点对半球体的压力大小为
B．质点对半球体的压力大小为
C．质点所受摩擦力大小为
D．质点所受摩擦力大小为
6．如图所示为广州体育学院教师王巍堡在中央电视台春节联欢晚会武术节日《天地英雄》中的精彩瞬间，他表演的传统武术“二指禅”展现了传统文化中的力与美。已知王老师的质量为m，左右手的食指与中指与竖直线的夹角均为，且均处于竖直面内，重力加速度为g，则王老师每根手指承受的压力为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，节目《激情爬竿》在春晚受到观众的好评当杂技演员用双手握住固定在竖直方向的竿匀速攀上和匀速下滑时，他所受的摩擦力分别是和，那么（　　）
A．向下，向上，且
B．向下，向上，且
C．向上，向上，且
D．向上，向下，且
8．如图，一质量为的小球在轻绳和轻弹簧的共同作用下处于静止状态，其中轻弹簧是水平的，劲度系数为。已知轻绳对小球的拉力为，重力加速度取，则弹簧的伸长量为（　　）
A．
B．
C．
D．
9．将两个质量均为m的小球用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示。用力F拉右侧小球，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持，则F达到最小值时Oa线上的拉力为（　　）
A．mg
B．mg
C．mg
D．mg
10．如图甲所示，空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，图乙为简化示意图，若空调外机的重心恰好在横梁和斜梁连接点O的上方，重力大小为300N。水平，BO与的夹角为37°，。假定横梁对O点的力总沿方向，斜梁对O点的力总沿方向，下列里判断正确的是（　　）
A．横梁对O点的拉力为225N
B．斜梁对O点的推力为400N
C．如果要使横梁对O点的作用力变小，可以把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平
D．如果要使横梁对O点的作用力变小，可以把斜梁减短一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平
11．如图所示，粗糙斜面放置于水平地面上，其左侧固定一竖直光滑直杆，杆上套着的圆环通过细线绕过光滑定滑轮与斜面上的滑块相连，细线与斜面平行，圆环、滑块均静止。现对滑块施加平行于斜面向下的外力F，将圆环从A点缓慢拉升至B点，斜面始终保持静止。则在圆环上升过程中（　　）
A．直杆对圆环的弹力逐渐减小
B．细线对圆环的拉力逐渐减小
C．地面对斜面的摩擦力保持不变
D．地面对斜面的支持力逐渐增大
12．如图所示，两个可视为质点的小球和，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，已知小球和的质量之比为。当两球处于平衡状态时，光滑球面对小球的支持力大小等于，对小球的支持力大小等于。若要求出的比值大小，则（　　）
A．需要知道刚性细杆的长度与球面半径的关系
B．需要知道刚性细杆的长度和球面半径的大小
C．不需要其他条件，有
D．不需要其他条件，有
13．一质量为m的物块恰好沿着倾角为θ的斜面匀速下滑。
现对物块施加一个竖直向下的恒力F，
如图所示，
则物块（　　）
A．将加速下滑
B．继续匀速下滑
C．受到的摩擦力增大
D．受到的合力增大
14．如图甲所示，空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，图乙为简化示意图，若空调外机的重心恰好在横梁和斜梁连接点的上方，重力大小为。水平，与的夹角为，。假定横梁对点的拉力总沿方向，斜梁对点的支持力总沿方向，下列判断正确的是（　　）
A．横梁对点的拉力为
B．斜梁对点的支持力为
C．如果把斜梁加长一点，仍保持连接点的位置不变，梁仍然水平，这时斜梁对点的作用力将变小
D．如果把斜梁加长一点，仍保持连接点的位置不变，横梁仍然水平，这时横梁对点的作用力将变大
15．如图所示，某工厂将圆柱形工件a放在倾角为θ的斜面上，为防止工件滚动，在其下方垫一段半径与a相同的半圆柱体b。若逐渐减小斜面倾角，a、b始终处于静止状态，不计a与接触面的摩擦，b的质量很小。则（　　）
A．斜面对a的弹力变大
B．斜面对a的弹力先变大后变小
C．b对a的弹力逐渐变小
D．b对a的弹力不变
16．如图甲所示倾角θ为37°的粗糙斜面固定在水平地面上，一质量m为1kg物体恰好可以在斜面上沿斜面匀速下滑，重力加速度g取10m/s2.（可能用到的数学知识：sin37°=0.6，cos37°=0.8，）求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ1；
（2）如图乙所示，固定在水平地面上的斜面倾角θ为37°，质量m为1kg物体与斜面间的动摩擦因数μ2为0.5，给物体施加一沿斜面向上的拉力F使物体在斜面上静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求拉力F的范围；
（3）如图丙所示，固定在水平地面上的斜面的倾角θ为37°，物体的质量m为10kg，物体与斜面间的动摩擦因数μ3为0.8，给物体施加一平行于斜面ab边的推力F使得物体匀速直线运动，求推力F的大小。
参考答案
1．C
【详解】
对物体进行受力分析可知，物体匀速下滑过程中，受到竖直向下的重力、斜面对物体的支持力、沿斜面向上的摩擦力三个力作用。
故选C。
2．B
【详解】
把人看成质点，并对它进行受力分析，画出受力示意图如图所示
设与水平方向的夹角为，与水平方向的夹角为，由图可知
由平衡可知
则左臂的拉力小于右臂的拉力。
故选B。
3．B
【详解】
根据平行四边形定则，合成重力G、肌肉拉力F，由平衡条件知，合力与颈椎支持力N平衡，根据几何关系得
由牛顿第三定律知，颈椎受到的压力大小约为，故B正确。
故选B。
4．D
【详解】
以小球为研究对象，分析受力如图
设绳子与墙的夹角为θ，由平衡条件得
根据牛顿第三定律得
把绳的长度增大，θ减小，cosθ增大，tanθ减小，则得到F1和F2都减小。
故选D。
5．C
【详解】
对物体受力分析，并正交分解可得
，
故质点对半球体的压力大小为。
故选C。
6．B
【详解】
由竖直方向受力平衡可知
王老师每根手指承受的压力
故选B。
7．C
【详解】
当杂技演员用双手握住固定在竖直方向的竿匀速攀上和匀速下滑时，所受摩擦力和与重力都是一对平衡力，则向上，向上，且。
故选C。
8．A
【详解】
对小球受力分析，可得弹簧的弹力F满足
解得
F=9N
根据胡克定律有
解得
x=3cm
故选A。
9．A
【详解】
以两个小球组成的整体为研究对象，受力分析，作出F在三个方向时整体的受力图如图所示
根据平衡条件得知：F与T的合力与重力2mg总是大小相等、方向相反的，由力的合成图可知，当F与细线Oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，根据平衡条件得
Fmin=2mgsin=mg
此时
T=2mgcos=mg
故选A。
10．C
【详解】
AB．以O点为研究对象，受到空调外机的压力G、支架的作用力和支架的作用力，受力如图所示
由受力图结合几何关系可得
，
斜梁对O是支持力，故AB错误；
CD．若把斜梁加长一点，仍保持点O的位置不变，横梁仍然水平，则此时变大，变大、变大，由
，
可知，将减小、将减小，故C正确，D错误；
故选C。
11．C
【详解】
AB．设圆环受到的细线的拉力方向与竖直方向成角，绳的拉力为，杆的支持力为，对圆环受力分析，将圆环从A点缓慢拉升至B点的过程中，圆环处于动态平衡状态，由平衡条件可得
解得
圆环从A点缓慢拉升至B点的过程中，圆环的重力不变，增大，故细线对圆环的拉力逐渐增大，直杆对圆环的弹力逐渐增大，AB错误；
CD．设斜面的倾斜角为，斜面对滑块的支持力为，细线的拉力为，重力为，由于滑块处于动态平衡，所以有
因与不变，所以，不变，又因摩擦力
所以，滑块受到的斜面的摩擦力也不变，由牛顿第三定律可得，斜面受到的滑块的作用力也不变，因此地面对斜面的摩擦力和支持力保持不变，C正确，D错误。
故选C。
12．C
【详解】
受力分析如图
分别对小球和受力分析有
，
根据几何关系有
，
则有
故选C。
13．BC
【详解】
物块匀速下滑时有
mg
sin
θ=μmg
cos
θ
得μ=tan
θ
当加上一竖直向下的力F之后，物块受到沿斜面向下的分力（即使物块沿斜面下滑的力）为
（F+mg）sin
θ
物块受到沿斜面向上的力（即物块与斜面间的摩擦力）为
f=μ（F+mg）·cos
θ=（F+mg）sin
θ
可见：虽然物块受到的摩擦力增大，但物块仍受力平衡，合力仍为零，物块仍将沿斜面匀速下滑，选项
B、C正确，A、D错误。
故选BC。
14．BC
【详解】
AB．以点为研究对象，受到空调外机的压力、支架的作用力和支架的作用力，受力如图所示
由受力图结合几何关系可得
A错误，B正确；
CD．若把斜梁加长一点，仍保持点的位置不变，横梁仍然水平，
则此时变大，变大、变大，由
可知：将减小、将减小，C正确，D错误。
故选BC。
15．AC
【详解】
对
a进行受力分析，如图所示
根据平衡，斜面对a的弹力、b对a弹力的合力与a的重力等大反向，则在倾角逐渐减小过程中，斜面对a的弹力
和b对a弹力
的变化过程，根据三角形法如图所示
分析可得，斜面对a的弹力变大，b对a的弹力逐渐变小。
故选AC。
16．（1）0.75；（2）2NF10N；（3）
【详解】
（1）受力分析如图
沿斜面方向
垂直斜面方向
解得
10.75
（2）分析知当物体在没有拉力时会下滑，故当拉力最小时达沿斜面向上的最大静摩擦力
沿斜面方向
垂直斜面方向
代入数据得到
Fmin2N
当拉力最大时达沿斜面向下的最大静摩擦力
沿斜面方向
垂直斜面方向
代入数据得到
Fmax10N
故拉力F的范围
2NF10N
（3）分析知无拉力时物体在斜面时静止，受F后支持力FN与重力垂直斜面的分力mgcosθ平衡，摩擦力f为μ3FN，斜面abcd平面内的F、重力分力mgsinθ、摩擦力f三力平衡如图所示。
解得