4.2探究加速度与力、质量之间的关系 课时练（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
4.2探究加速度与力、质量之间的关系
课时练（解析版）
1．实验“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示，用该装置研究小车的加速度a与质量M的关系时，下列说法中错误的是
A．实验时，应先接通电源，再释放小车
B．打点计时器应接在学生电源的直流输出端
C．在探究加速度a与质量M的关系时，应保证小车的合力大小不变
D．在探究加速度a与质量M的关系时，为了直观判断二者间的关系，作出a－图象
2．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，当作用力一定时（小盘和砝码的重力不变），探究加速度与质量的关系，以下说法中正确的是（　　）
A．平衡摩擦力时，应将小盘和砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．小车运动的加速度可用天平测出小车的质量m和小盘与砝码的总质量m0，直接用公式求出
3．图为某同学探究物体加速度与合力、质量关系实验时，利用测量的数据绘出的图象，根据图象可知　　
A．图1不过原点可能是没有平衡摩擦力
B．图2的物体质量大于图1对应的物体质量
C．图2不过原点一定是作图错误导致
D．图1线末端弯曲是因为改变拉力F时没有平衡摩擦力导致
4．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置．下列说法中正确的是（
）
A．在探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力的大小
B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量
C．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a－1/m图象
D．当小车的质量远大于砝码盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于砝码盘和砝码的总重力大小
5．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中：
(1)在探究物体的加速度与力的关系时，应保持______不变，分别改变施加在物体上的力F，测出相对应的加速度a。
(2)本实验采用的探究方法是______（填字母序号）
A．转换法B、类比法C．控制变量法D．等效替换法
6．有一种加速度传感器通过测量作用在质量块上的力，根据质量块的质量求得加速度，其依据的物理定律是___________。这类加速度传感器___________（选填“能”或“不能”）用于研究加速度与力、加速度与质量的关系的实验。
7．某同学利用滑块在气垫导轨上的运动测量当地的重力加速度，如图（a）所示，所用器材包括：气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为d的遮光片）、数字计时器、光电门等。导轨下方两支点间的距离为l。实验步骤如下：
（1）开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当光电门A记录的遮光时间______（填“大于”“小于”或“等于”）光电门B记录的遮光时间时，认为气垫导轨水平；
（2）用游标卡尺测量遮光片宽度d、如图（b）所示，d=______cm；
（3）在导轨左支点下加一高度为h的垫块，让滑块从导轨顶端滑下，记录遮光片经过A、B两处光电门的光时间△t1、△t2及遮光片从A运动到B所用的时间t12，可求出重力加速度g=______（用题中给出的物理量符号表示）。
8．在“用DIS研究加速度与力的关系、加速度与质量的关系”实验中，保持小车质量不变，改变小车所受的作用力，测得了下表所示的5组数据，并已在坐标平面上画出数据点，如图所示：
组别
1
2
3
4
5
F/N
0
1.1
2.2
3.3
4.4
a/m s-2
0
0.5
1.0
1.5
2.0
（1）由坐标平面上的数据点，可分析得出：在质量一定的情况下，物体运动的加速度a与其所受作用力F成___________比；
（2）本实验要求小车的质量___________钩码的质量。（选填“远大于”或“远小于”）
9．某同学做“探究加速度与力、质量关系”的实验。如图所示是该同学探究小车加速度与力的关系的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放。
（1）实验时将小车从图示位置由静止释放，由光电门传感器测出遮光条通过光电门的时间Δt，设光电门遮光条的宽度d，则小车经过光电门时的速度为__________（用字母表示）。
（2）实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为__________。
（3）测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间Δt，并算出相应小车经过光电门时的速度v，通过描点作出v2－m线性图像（如图所示），从图线得到的结论是：在小车质量一定时，__________。
（4）某同学作出的v2－m线性图像不通过坐标原点，挂某一质量钩码时加速度仍为零，那么开始实验前他应采取的做法是__________。
A．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动
10．如图甲所示是某同学设计的“探究加速度a与物体所受合力F及质量m间关系”的实验装置简图，A为小车，B为打点计时器，C为装有砂的砂桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶的总重力，小车运动加速度a可由纸带求得。
（1）图乙所示是某同学通过实验得到的一条纸带，他在纸带上取A、B、C、D、E、F、G等7个计数点（每相邻两个计数点之间还有4个点没有画出）。已知打点计时器所使用电源的频率为50Hz，用毫米刻度尺测得:AB=0.60cm，AC=1.60cm，AD=3.00cm，AE=4.80cm，AF=7.00cm，AG=9.60cm。根据图乙可知，打下E点时小车的速度为___________m/s，小车的加速度为_________m/s2（计算结果均保留两位有效数字）；
（2）另一同学保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量该同学根据实验数据作出了加速度a与拉力F图线如图丙，该图线不通过原点，明显超出偶然误差范围，其主要原因是_________。
11．用图（a）所示的实验装置验证牛顿第二定律：
(1)某同学通过实验得到如图（b）所示的a－F图像，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角_____（填“偏大”或“偏小”）；
(2)该同学在平衡摩擦力后进行实验，实际小车在运动过程中所受的拉力_____砝码和盘的总重力（填“大于”、“小于”或“等于”），为了便于探究、减小误差，小车运动时受到的拉力近似等于砝码和盘的总重力，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足_______________的条件；
(3)某同学得到如图（c）所示的纸带，已知打点计时器电源频率为50Hz。A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的计时点。由图上数据可算出小车的加速度大小a＝________m/s2（加速度a计算结果保留两位有效数字）。
12．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如下图甲所示。
(1)打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为，常用的电磁式打点计时器和电火花计时器，使用的都是______（填“直流电”或“交流电”）；
(2)下列说法正确的是______；
A．每次小车必须从靠近打点计时器的同一位置释放
B．补偿阻力时，将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在槽码及槽码盘的牵引下恰好做匀速运动
C．通过增减小车上的槽码改变质量时，不需要重新平衡摩擦力
D．实验时槽码及槽码盘的总质量应远小于小车的质量
(3)在补偿阻力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示，计时器打点的时间间隔为，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。打下计数点2时小车的速度v=______，该小车的加速度______。（结果保留两位有效数字）
13．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，m0为滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。
①实验时，一定要进行的操作是____________。
A用天平测出砂和砂桶的总质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器示数
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车质量M
②该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为_________m/s2（结果保留3位有效数字）。
③该同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图线是一条如图所示，求得图线的斜率为k，则小车的质量M=______________。
A．
B．
C．
D．
14．图甲为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受到的合外力关系”的实验装置。用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B的速度大小。
①本实验，需要求出小车的加速度，然后用图像进行研究，下列说法正确的是______。
A．一定要调整长木板的倾斜程度来平衡摩擦力
B．一定需要满足所挂钩码的质量远小于小车的质量
C．一定需要细绳的方向与水平面平行
D．一定需要测出两个速度传感器的距离
②某同学采集了数据后，绘成图像，如图乙所示，发现是一条不过原点的直线，这是由于______造成的。
15．在“探究加速度与质量的关系”的实验中，得到如图（a）所示的一条纸带，相邻两计数点的时间间隔为T；B、C间距s2和D、E间距s4已量出；（1）利用这两段间距计算小车加速度的表达式为___________。
（2）同学甲根据实验数据画出如图（b）所示a-图线，从图线可得小沙袋的质量为___________kg。（g取10m/s2）（已做到小沙袋的质量远小于小车的质量）
（3）同学乙根据实验数据画出了图（c），从图线可知乙同学操作过程中可能___________。
16．用如图甲所示的实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。
（1）打点计时器是一种计时仪器，使用_________电源（填“直流”，“交流”）；其电源频率为50Hz，它们每隔_________s打一个点；图乙是_________计时器。（填“电磁打点”，“电火花”）；
（2）关于用打点计时器探究小车速度随时间变化规律的实验，下列说法中错误的是________
A．打点计时器应固定在长木板上，且远离滑轮一端
B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端
C．应先释放小车，待小车速度稳定后再接通电源
D．打点完毕，应立即关闭电源
（3）实验之前要首先平衡摩擦力，其正确操作是________。
A．把木板带定滑轮的一侧抬高，不放纸带，调节木板的倾斜角度，直至小车在细绳的牵引力作用下开始滑动；
B．把木板不带定滑轮的一侧抬高，调节木板的倾斜角度，轻推小车，使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动；
（4）如图所示为某次记录小车运动情况的纸带，电火花打点计时器依次在纸带上打出图中A、B、C、D、E相邻的计数点，已知相邻的计数点的时间间隔为0.1s。根据纸带上所给出的数据，可以判断该小车做匀加速运动；在打C点时小车的速度大小vC=
_______m/s，小车的运动加速度大小a=________m/s2。
17．小明采用如图甲所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”实验。
（1）实验中，他使用的电火花计时器需要用到的电源是图乙中的______（填“A”或“B”）；
（2）实验中，为了能使小盘和重物的总重力mg等于小车所受到的合外力，以下说法正确的是______（填字母）；
A．细线应跟长木板平行
B．需在长木板安装打点计时器的一端垫入适当小木块以补偿小车受到的阻力
C．本实验不需要补偿小车受到的阻力，因为阻力是恒定不变的
D．小盘和重物的总质量m应该跟小车的质量M差不多
（3）经过规范的操作完成了本次实验，则下列说法正确的是______（填字母）；
A．本实验用到的实验方法是控制变量法
B．实验中小车运动的加速度可用求出
C．改变小车质量M，得到的图像是一条近似过原点的直线
D．改变小盘和重物的总质量m，得到的图像是一条近似过原点的直线
（4）在某次操作后小明得到了一条如图丙所示的纸带，他将纸带上A、B、C、D、E、F、G七个点选为计数点，已知交流电的频率为50Hz，则打此纸带时小车的加速度大小为______m/s2（保留两位有效数字）。
18．某实验小组用打点计时器探究木块加速度与力、质量间的关系，实验装置如图甲所示。
（1）电磁打点计时器是用于测量_________________的仪器，工作电源是_________________（填“交流电”或“直流电”）；
（2）平衡木块所受的阻力时不悬挂小桶，调整长木板左端的高度，接通电源，用手轻拨木块，直到打点计时器打出一系列_________________的点；
（3）某次实验打出的纸带如图乙所示，如果打点计时器打点周期为T，则用及T表示加速度的表达式为_________________；
（4）实验中，下列叙述或做法正确的是_________________（填正确答案标号）。
A．提供外力的小桶和沙子的总质量要远大于木块的质量
B．处理数据时，作出图像能较准确地判断出加速度与质量之间的关系
C．若作出的图线未过坐标原点，说明平衡摩擦力没做好
D．处理数据时，作出图像能较准确地判断出加速度与力之间的关系
参考答案
1．B
【详解】
A．实验时应先接通电源，然后再释放小车，故A正确；
B．电磁打点计时器应接电源的低压交流输出端，故B错误；
CD．在探究加速度a与质量M的关系时，应控制小车的合力不变，改变小车的质量M，要直观的反映这两个量之间的关系时，可以通过作图来解决，为了直观判断二者间的关系，应作出a－图象，故CD正确。
本题选错误的，故选B。
2．B
【详解】
A．在平衡摩擦力时，不应将小盘和砝码用细绳通过定滑轮连在小车上，而是在长木板不带滑轮的一端垫上薄木块并调整到恰当的位置，使小车能在长木板上带着纸带匀速下滑即可，故A错误；
B．小车平衡摩擦力后，有
即
与小车的质量无关，所以每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，故B正确；
C．操作时应先接通打点计时器的电源再放开小车，故C错误；
D．牛顿第二定律是本实验要达到的目标，不能把它作为理论依据来计算加速度，其加速度只能从纸带提供的数据通过计算得出，故D错误。
故选B。
3．AB
【详解】
图1在有一定的拉力时，物体才有了加速度，说明一部分F抵消了摩擦力，即没有平衡摩擦力；根据牛顿第二定律可得即图像的斜率表示质量的倒数，故斜率越大，质量越小，图2的物体质量大于图1对应的物体质量，图2说明在F为零时，即不加外力时，物体开始加速，说明平衡摩擦力过度，只有当小车质量远大于钩码质量时才可近似认为小车受到的拉力等于钩码的重力，如果钩码质量太大，小车受到的拉力明显小于钩码重力，a-F图象不是直线，要发生弯曲，故选AB。
4．CD
【解析】
该实验采用的是控制变量法研究，即保持一个量不变，研究其他两个量之间的关系．在探究加速度与质量的关系时，应保持拉力的大小不变，故A错误；在探究加速度与外力的关系时，应该保持小车的质量不变，故B错误；要直观的反映两个量之间的关系，可以通过作图来解决．但是只有作出一条直线，才可以直观的反映两个变量之间的关系．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应做的图象，故C正确；设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：F=Ma
，对砝码盘和砝码有：mg-F=ma
，联立解得：，由此可知当M＞＞m时，绳对小车的拉力大小等于砝码盘和砝码的重力，故D正确．所以CD正确，AB错误．
5．质量
C
【详解】
(1)[1]在探究物体的加速度与力的关系时，应保持质量不变，分别改变施加在物体上的力F，测出相对应的加速度a，从而找到与的关系。
(2)[2]本实验中采取了控制一个变量找另外两个变量之间的关系的方法，实验采用的探究方法是控制变量法。
6．牛顿第二定律
不能
【详解】
[1]根据牛顿第二定律，可知
易知这种加速度传感器的理论依据为牛顿第二定律。
[2]该加速度感应器不能用于研究加速度与力、加速度与质量的关系的实验，因为本感应器就是根据牛顿第二定律制造出来的，不能用结果去验证原因。
7．等于
0.304
【详解】
（1）[1]调节气垫导轨水平后，轻推滑块能做匀速直线运动，则滑块通过两光电门的时间应相等；
（2）[2]20分度的游标卡尺精确度为0.05mm，则遮光片宽度为
（3）[3]滑块经过两光电门的时间较短，其平均速度可认为是经过两位置的瞬时速度，有
，
滑块做匀加速直线运动，有
而对滑块由牛顿第二定律有
联立各式解得重力加速度为
8．正
远大于
【详解】
（1）[1]由坐标平面上的数据点连线可知，a-F图像为过原点的直线，可分析得出：在质量一定的情况下，物体运动的加速度a与其所受作用力F成正比；
（2）[2]本实验要求小车的质量远大于钩码的质量，这样才能认为小车的牵引力近似等于钩码的重力。
9．
加速度与合外力成正比
C
【详解】
(1)[1]用小车通过光电门的平均速度当成小车的瞬时速度，故在遮光条经过光电门时小车的瞬时速度为
(2)[2]由牛顿第二定律可得，对滑块
对重物
联立解得
当时，，故重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为
(3)[3]由运动学公式可得
又满足
联立解得
由于图线为过原点的倾斜直线，即v2与m成正比，故从图线得到的结论是：在小车质量M一定时，加速度a与合外力（mg）成正比。
(4)[4]v2－m线性图像不通过坐标原点，挂某一质量的钩码时，加速度仍为零，说明操作过程中没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足，采取的方法是将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动。C正确。
故选C。
10．0.20
0.40
未平衡摩擦力或平衡不足造成的
【详解】
(1)[1]打下E点时小车的速度为
[2]由逐差法可得，小车的加速度为
(2)[3]图线不通过原点主要原因是未平衡摩擦力或平衡不足造成拉力增大到一定值时加速度仍为零。
11．偏大
小于
m<5.0
【详解】
(1)[1]从图象可以看出，当拉力为零时，小车已经有了加速度，说明平衡摩擦力过度，即木板倾角过大；
(2)[2]钩码向下加速时属失重，所以拉力小于钩码的重力；
[3]根据牛顿第二定律可求得拉力为
显然当Mm时，F≈mg；
(3)[4]由逐差相等求加速
12．交流电
CD
0.36
0.16
【详解】
(1)[1]常用的电磁式打点计时器和电火花计时器，使用的都是交流电。
(2)[2]
A．按照实验操作规范可知，每次应该使小车靠近打点计时器，但不必要从同一位置释放，故A错误；
B．平衡摩擦力时不带槽码及槽码盘，但要接上纸带，故B错误；
C．整个过程，只需要平衡一次摩擦力，故C正确；
D．为使轻绳的拉力近似等于槽码及槽码盘的重力，故在实验时，砝码与砝码盘的质量应远远小于小车的质量，故D正确。
故选CD。
(3)[3]由题知，每5个点取一个计数点，则相邻计数点的时间
T=5×0.02s=0.1s
根据时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度，则打下计数点2时小车的速度
[4]根据逐差法，可得小车的加速度
13．BC
2.00
C
【详解】
①[1]AD．本题拉力由拉力传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的总质量，也就不需要为了减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车质量M，故AD错误；
B．实验时需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，B正确；
C．实验时小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器示数，C正确；
故选BC。
②[2]由逐差法可得
③[3]由牛顿第二定律可得
解得：
；
因此图线的斜率为
解得：，故选C。
14．AD
未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
【详解】
①[1]A．传感器只能测出拉力的大小，故一定要调整长木板的倾斜程度来平衡摩擦力，A正确；
B．不需要用钩码的重力来代替拉力，故不需要满足所挂钩码的质量远小于小车的质量的条件，B错误；
C．细绳的方向一定要与长木板平行，避免拉力产生垂直于木板的分力，C错误；
D．一定需要测出两个速度传感器的距离，结合初末速度才能算出小车的加速度大小，D正确。
故选AD。
②[2]图线不过原点，当拉力已开始增大时还没有加速度，这是由于未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够造成的。
15．a=
0.02（0.018~0.022均正确）
未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
【详解】
（1）根据逐差法得
解得
（2）根据牛顿第二定律可知
则F即为
图像的斜率，所以小沙袋的总重力
解得
（3）由图（c）可知，图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，可知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。
16．交流
0.02
电火花
C
B
1
2
【详解】
(1)[1][2][3]打点计时器，使用交流电源的计时仪器，其电源频率为50Hz时，打点的时间间隔为
图乙是电火花计时器。
(2)[4]
AB．打点计时器应固定在长木板上远离滑轮一端，小车尽可能靠近打点计时器，都是为了使小车运动的距离较大，尽可能打出较多的点，故AB正确；
C．开始实验时，应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故C错误；
D．
打点完毕，应立即关闭电源，故D正确。
故选C。
(3)[5]平衡摩擦力的步骤：把木板不带定滑轮的一侧抬高，调节木板的倾斜角度，轻推小车，使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动，故B正确。
故选B。
(4)[6][7]打C点时小车的速度大小
由图中数据可以知道
则
根据
可得
17．B
AB
AD
0.76
【详解】
（1）[1]电火花计时器的电源为220V交流电，故选用电源B。
（2）[2]A．细线应跟长木板平行，以减小误差，故A正确；
BC．适当垫高长木板无滑轮的一端，使未挂钩码的小车恰能拖着纸带匀速下滑，从而平衡小车与木板间的摩擦力，故B正确，C错误；
D．为减小系统误差，应使小车和砝码的总质量远远大于小盘和重物的总质量，小盘和重物的总重力才能看成是小车受到的拉力，故D错误。
故选AB。
（3）[3]A．本实验用到的实验方法是控制变量法，故A正确；
B．小车运动的加速度由纸带上的数据，使用逐差法求出，不能使用牛顿第二定律求解，故B错误；
C．根据牛顿运动定律F=ma得，的图象为一条近似过原点的直线，故C错误；
D．改变小盘和重物的总质量m，得到a-mg的图像是一条近似过原点的直线，故D正确。
故选AD。
（4）[4]根据匀变速直线运动的推论公式
可以求出加速度的大小，则有
代入数据解得
a=0.76
m/s2
18．时间
交流电
间隔均匀
CD
【详解】
（1）[1][2]电磁打点计时器是用来测量时间的仪器；工作电源是交流电；
（2）[3]平衡摩擦力时，如果轻推木块它做匀速直线运动，说明重力分力与摩擦力平衡，纸带上打出的点间隔均匀；
（3）[4]取前三段和后三段为相邻时间间隔，有
（4）[5]A．要使小桶和沙子的总重力近似等于细线拉力，需使小桶和沙子的总质量要远小于木块的质量，A项错误；
B．由于图像是非线性图像，故很难判断出加速度与质量之间的关系，B项错误；
C．图像未过坐标原点的原因是未做好平衡摩擦力，C项正确；
D．根据图像的线性关系可以判断出加速度与力之间的关系，D项正确。
故选CD。