4.2探究加速度与力、质量之间的关系 课时作业（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
4.2探究加速度与力、质量之间的关系
课时作业（解析版）
1．在做探究加速度与力、质量的关系的实验时，下列说法中错误的是（　　）
A．应使砂和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差
B．可以用天平测出小桶和砂的总质量m1，小车和砝码的总质量m2，根据公式
求出小车的加速度
C．处理实验数据时采用描点法画图象，是为了减小误差
D．处理实验数据时采用a–图象，是为了便于根据图线直观地作出判断
2．理想实验是研究物理问题的一种重要方法，它把可靠事实和逻辑推理相结合，可以深刻地揭示自然规律。下列属于理想实验的是（　　）
A．探究力的平行四边形定则实验
B．伽利略设想的对接光滑斜面实验
C．探究加速度与力和质量的关系实验
D．悬挂法确定薄片状物体重心的实验
3．如图所示小车打点计时器一电池是某同学利用教材提供的方案进行“探究加速度与力、质量的关系”实验时，正要打开夹子时的情况，某同学指出了实验时的几个错误，其说法正确的是（
）
A．实验前没有平衡摩擦力
B．拉小车的细线应平行于水平桌面
C．实验电源应为交流电源
D．小车应靠近打点计时器且打点计时器应距左端较近
4．用如图所示的装置探究加速度a与力F、质量M的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．牵引小车的轻绳应和长木板保持平行
B．将电火花计时器接在8V的交流电源上，先接通电源，后放开小车，计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量
C．在探究a与质量M的关系时，作出图像能更直观地判断二者间的关系
D．轻绳对小车的拉力一定等于砂和砂桶的总重力
5．如图甲所示，为探究“物体的加速度与所受合外力、物体质量的关系”的实验装置。
某同学的实验步骤如下：
①用天平测量并记录滑块和拉力传感器的总质量M
②调整长木板和滑轮，使长木板水平，细线与长木板平行
③在托盘中放入适当的砝码，接通电源，释放滑块，记录拉力传感器的读数F，根据相对应的纸带，求出滑块的加速度a
④多次改变托盘中砝码的质量m，重复步骤③。
为了很好地验证加速度a与合力F（即传感器读数）的正比关系，请按要求回答下列问题：
(1)该同学的步骤中有错误的或者不妥的，下列四个选项中正确的是：___________
A．应使长木板稍微倾斜以平衡摩擦阻力
B．操作中应先释放滑块再接通电源
C．本实验中需要测出托盘及砝码的质量m
D．为减小误差，本实验中应注意使m远小于M
(2)图乙是该同学实验得到的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器用的是频率为50
Hz的交流电，根据纸带求出滑块的加速度大小为___________m/s2。打下第3点瞬间滑块的速度为___________m/s（结果均保留三位有效数字）
(3)该同学按他的做法进行实验，由实验得到的数据，画出如图丙所示的F-a图线，该图线的斜率应等于___________。该实验还可测量滑块与长木板之间的动摩擦因数，其值可用M、F0、g表示为μ=___________（其中M为滑块和拉力传感器的总质量，F0为图中的纵截距，g为重力加速度）。
6．如图1为“验证加速度与质量关系”的实验装置，连接小车的细绳与桌面平行，动滑轮两侧的竖线保持竖直，平衡了两小车和桌面间的摩擦力之后，接通电源同时释放小车甲、乙打出的两条纸带（相邻计数点间均有4个点并未画出）如图2。交流电频率为50Hz，忽略细绳的质量以及滑轮与细绳间的摩擦。
（1）测量得到各相邻计数点间的距离如表所示（单位：cm）：
纸带甲
3.13
4.38
5.63
6.87
8.13
9.37
纸带乙
3.50
4.49
5.51
6.49
7.51
8.51
判断小车___________（填“甲”或“乙”）的加速度较大且其加速度大小为___________；
（2）测得甲、乙两车质量分别为、加速度分别为、，若在误差允许范围内满足___________（用a1、、、、表示），则验证了加速度与质量的关系。
7．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某实验小组设计了如图甲所示的实验装置。其中M为小车及动滑轮的质量，m为砂和砂桶的质量。
(1)实验时，下列操作必须进行的是；______；
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡小车受到的摩擦力
C．调节长木板左端定滑轮的高度及力传感器的位置，使细线与木板平行
D．实验时要先释放小车，后接通电源
E．为减小误差，实验中要求砂和砂桶的质量m一定要远小于小车的质量M。
(2)小明同学按正确的实验操作，在实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知每相邻的两个计数点之间还有四个计时点未画出，打点计时器连接的是频率为的交流电源，根据纸带可求出小车的加速度大小为______；（结果保留两位有效数字）
(3)小华同学按正确的实验操作，以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图像如图丙所示，则小车和动滑轮的质量为______。（结果保留两位有效数字）
8．在“用DIS研究加速度与力的关系、加速度与质量的关系”实验中，保持小车质量不变，改变小车所受的作用力，测得了下表所示的5组数据，并已在坐标平面上画出数据点，如图所示：
组别
1
2
3
4
5
F/N
0
1.1
2.2
3.3
4.4
a/m s-2
0
0.5
1.0
1.5
2.0
（1）由坐标平面上的数据点，可分析得出：在质量一定的情况下，物体运动的加速度a与其所受作用力F成___________比；
（2）本实验要求小车的质量___________钩码的质量。（选填“远大于”或“远小于”）
9．某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
（1）下列做法正确的是___________（填字母代号）。
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
（2）如图所示是甲、乙两同学根据实验数据画出的图像。形成图线甲的原因是___________。形成图线乙的原因是___________。
（3）如图所示为实验中得到纸带的一段，相邻两计数点间还有四个点没有画出。已知交流电的频率为50Hz，则相邻两计数点间的时间隔为___________s，小车的加速度为___________m/s2（保留两位有效数字）；
10．为了“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”现提供如图甲所示的实验装置。请思考探究思路并回答下列问题：
(1)为了清除小车与水平木板之间摩擦力的影响，最恰当的做法是___________。
A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动的情况下恰好做匀速运动
B．将木板带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动的情况下恰好做匀速运动
C．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D．将木板带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好能做匀速运动
(2)如图乙所示，是电火花打点计时器在使用，的生活用电时打出的一条纸带。图中A、B、C、D、E为按时间顺序所取得五个计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。则计时器打下C点时小车的瞬时速度大小为___________，小车的加速度大小为___________。（结果保留两位有效数字）
11．如图甲所示，某同学将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在传感器挂钩上，用来测量绳对小车的拉力，探究在小车及传感器总质量不变时加速度跟它们所受拉力的关系，根据所测数据在坐标系中作出了如图乙所示的a-F图像。
（1）本实验中是否仍需要沙和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量_______（填“是”或“否”）。
（2）图线（乙图中）不过坐标原点的原因是_______。
（3）由图像求出小车和传感器的总质量为________kg。（结果保留两位有效数字）
12．如图（a）所示，是“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置。
(1)小车上安装的是位移传感器的______部分（选填“接收”或“发射”）。
(2)实验中，多次改变_________的总质量，获得多组小车运动的加速度a和所受拉力F的数据。某同学根据数据绘出的图像如图（b）所示，图线没有通过坐标原点，经检查分析，是由于小车与轨道间存在摩擦所致，则该小车与轨道间的摩擦力大小为______N。
(3)另外4位同学均得到一条几乎通过坐标原点的直线。现将这4位同学的a-F图像画在同一个坐标系内，得到如图（c）所示的4条图线，这4位同学记录的小车总质量分别为：m1＝0.50kg、m2＝0.75kg、m3＝1.00kg、m4＝1.20kg。由图（c）及4位同学记录的小车总质量，推断出小车加速度与小车总质量的定性关系是：__________，你是如何推断的：_______。
13．某同学用如图甲所示的实验装置探究加速度与物体受力之间的关系。
(1)实验过程中，打点计时器应接在___________（填“直流”或“交流”）电源上，平衡摩擦力后，在细绳一端挂上钩码，另一端通过定滑轮系在小车前端，调整定滑轮，使细绳___________；
(2)图乙为某次实验中得到的一条纸带，相邻两计数点间的时间间隔T=0.10s，根据实验数据，打点计时器打出B点时小车的速度大小为___________m/s，小车的加速度大小为___________m/s2（结果均保留3位有效数字）；
(3)某同学在实验过程中未平衡摩擦力，得到图丙所示的加速度与合外力关系图像。设图中直线的斜率为k，横截距为b。若牛顿第二定律成立，则小车运动过程中受到的阻力大小为___________（用题中物理量符号表示）。
14．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙两同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量，m0为滑轮的质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。
(1)实验时，一定要进行的操作是______。
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M。
(2)甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为___m/s2（结果保留三位有效数字）。
(3)甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为_______。
A．
B．－m0
C．－m0
D．
(4)乙同学根据测量数据作出如图所示的a－F图线，该同学做实验时存在的问题是________。
15．某实验小组做“探究加速度与力的关系”实验时，先采用如图甲所示的常规实验方案，处理数据时发现误差比较明显。该小组经过分析讨论，对实验方案进行了改进和优化，采用如图乙所示实验方案，具体实验操作步骤如下：
A．挂上托盘和砝码，调整垫块位置，使质量为的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
B．取下托盘和砝码，用天平测出它们的总质量为，查出并记录当地重力加速度g；
C．把小车放回木板上原位置，由静止释放，测出其下滑的加速度；
D．改变砝码质量和垫块位置，多次测量和，通过作图可得到的关系。
（1）比较甲 乙两实验方案，实验时需要满足条件的实验方案是______（选填“甲” “乙”或“甲和乙”）；
（2）采用乙实验方案，在作关系时，小车受到的合外力______；
（3）在一次实验操作中，获得如图丙所示的纸带，为计数点，其中相邻两计数点间均有四个点未画出，所用交变电源的频率为，由纸带可求得小车运动的加速度_______（计算结果保留两位有效数字）；
（4）图丁是该小组先后采用甲 乙两个实验方案描绘出的关系图象，图象中______
（选填①或②）是乙实验方案得到的关系图象。
16．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。
（1）为了平衡小车及纸带所受的摩擦力，实验时应将长木板AB的______（选填“A端”或“B端”）适当垫高；
（2）根据一条实验中打出的纸带，通过测量、计算，作出小车的图像见图，可知小车的加速度为_______m/s2。
（3）在研究加速度与力的关系时，保持小车的质量m不变，测出在拉力F作用下小车的加速度a，改变拉力F，重复实验，得到多组不同的F及相应a的实验数据。有同学认为：测量多组不同F、a的数据，目的是为了求平均值来减小实验误差．该同学的看法是______（选填“正确”或“错误”）的。
参考答案
1．B
【详解】
A．实验中应满足砂和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差，故A正确；
B．实验中桶和砂的重力并不等于小车所收到的合力，故不能用这种方法，故B错误；
C．画图像时偏离较远的点已舍弃，误差较小，故C正确；
D．采用a–图像，图像为直线，更直观，故D正确。
本题选错误的，故选B。
2．B
【详解】
伽利略设想的对接光滑斜面实验中是光滑斜面是不存在的，该实验无法实现，所以该实验是理想实验，其余三个实验都能在实验室完成，都不是理想实验。
故选B。
3．ABC
【详解】
A．木板水平放置，实验前没有平衡摩擦力，故A正确；
B．如果细线不与水平桌面保持平行，那么小车的合力就不等于细线上的拉力，小车的合力就不能正确测量，故B正确；
C．打点计时器必须使用交流电源，故C正确；
D．小车应靠近打点计时器且打点计时器应距左端较远，这样便于小车运动一段过程，从而能准确测量小车的加速度，减小误差，故D错误.
4．AC
【详解】
A．牵引小车的轻绳只有与长木板保持平行，才能使轻绳对小车的拉力等于小车所受的合力，A正确；
B．电火花计时器应接在220V交流电源上，B错误；
C．在探究a和质量M的关系时，
图像为一曲线，不易判断a与M的关系，故可作图像，图像为过原点的直线，能更直观地判断二者间的关系，C正确；
D．只有小车的质量远大于砂和砂桶的总质量，才可认为轻绳对小车的拉力等于砂和砂桶的总重力，D错误。
故选AC。
5．A
2.00
0.611
M
【详解】
(1)[1]A．应使长木板稍微倾斜以平衡摩擦阻力，A正确；
B．操作中应先接通电源再释放滑块，B错误；
CD．本实验中拉力直接用传感器测量，不需要用mg代替，故不需要测出托盘及砝码的质量m，不需要满足m远小于M的条件，CD错误。
故选A。
(2)[2]据逐差法可得，滑块的加速度大小为
[3]打下第3点瞬间滑块的速度为
(3)[4]由牛顿第二定律可知，该图线的斜率应等于M。
[5]由于没有平衡摩擦力，当加速度恰好为零时，长木板受到的拉力恰好等于最大静摩擦力，即
故动摩擦因数为
6．甲
1.25（1.22-1.26）
【详解】
（1）[1]根据匀变速运动的推论得
由表可知，甲纸带上相邻两点的位移差大于乙纸带上相邻两点的位移差，且时间间隔相同，故甲的加速度较大；
[2]由逐差法可知甲的加速度为
（2）[3]绳子两端拉力相等，由牛顿第二定律可得
故
7．BC
0.40
0.24
【详解】
(1)[1]力可以由力传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使砂桶（包括砂）的质量远小于车（包括动滑轮）的总质量，选项A、E均错误；实验时需将长木板右端垫高，以平衡小车受到的摩擦力，选项B正确；实验中要求拉力不变，所以要求细线与木板平行，选项C正确；实验时要先接通电源，后释放小车，选项D错误．故选BC。
(2)[2]每相邻的两个计数点间的时间间隔
根据，运用逐差法有
(3)[3]由牛顿第二定律有
即
又图像的斜率
解得
8．正
远大于
【详解】
（1）[1]由坐标平面上的数据点连线可知，a-F图像为过原点的直线，可分析得出：在质量一定的情况下，物体运动的加速度a与其所受作用力F成正比；
（2）[2]本实验要求小车的质量远大于钩码的质量，这样才能认为小车的牵引力近似等于钩码的重力。
9．AD
长木板倾斜角过大
未平衡摩擦力（或平衡摩擦力不够）
0.1
0.41
【详解】
（1）[1]A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持水平，否则拉力不会等于合力，故A正确；
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的摩擦力时，不应悬挂“重物”，故B错误；
C．实验开始时应先接通电源待打点计时器打点稳定后再释放木块，故C错误；
D．平衡摩擦力后，有
即
与质量无关，故通过增减木块上的砝码质量时，不需要重新调节木板倾斜度，故D正确。
故选AD。
（2）[2]由图像甲可知，当F为0时，加速度不为0，所以没有力作用时，小车已经有加速度了，原因可能是平衡摩擦力时长木板倾斜度过大。
[3]由图像乙可知，当时，加速度为0，原因可能是未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够。
（3）[4]交流电的频率50Hz，即间隔0.02s打一个点，相邻两计数点间还有四个点，则计数点间的时间间隔为
[5]用x1、x2、x3、x4分别标记纸带上的两计数点之间距离，由逐差法可得
10．C
【详解】
(1)[1]平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力。所以平衡时应将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动。
故选C。
(2)[2]计时器打下C点时小车的瞬时速度大小为
vC
=
m/s
=
0.24m/s
[3]根据逐差法有
a
=
m/s2
=
0.8m/s2
11．否
未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
1.0
【详解】
(1)[1]本实验中有力传感器测量小车受到的拉力，则不需要沙和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量；
(2)由图像可知，当力F达到一定值时小车才有加速度，可知图线不过坐标原点的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；
(3)[3]根据牛顿第二定律，由图像可知
则小车和传感器的总质量为
M=1.0kg
12．发射
钩码
0.5
拉力大小相等时，小车总质量越大，加速度越小
在图（c）中作一条与纵轴平行的直线，结合该直线与4条图线交点的纵坐标值及相应同学记录的小车总质量，可以推断出：拉力大小相等时，小车总质量越大，加速度越小
【详解】
（1）[1]
小车上安装的是位移传感器的发射装置，木板右侧安装的是传感器的接收器；
（2）[2]
研究加速度与力的关系时，要控制小车的质量不变，改变拉力的大小，即改变钩码的总质量，来研究加速度与力的关系；
[3]根据图（b）可知小车与轨道间的摩擦力大小为0.5N；
（3）[4][5]
在图（c）中作一条与纵轴平行的直线，结合该直线与4条图线交点的纵坐标值及相应同学记录的小车总质量，可以推断出：拉力大小相等时，小车总质量越大，加速度越小。
13．交流
与木板平行
0.565
1.08
b
【详解】
(1)[1]实验过程中，打点计时器应接在交流电源上；
[2]平衡摩擦力后，在细绳一端挂上钩码，另一端通过定滑轮系在小车前端，调整定滑轮，使细绳与木板平行；
(2)[3]打点计时器打出B点时小车的速度大小为
[4]小车的加速度大小为
(3)[5]由牛顿第二定律
当a=0时F=f=b
14．BC
2.00
C
没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
【详解】
(1)[1]A．实验中有力传感器测量小车所受的拉力，则不需用天平测出砂和砂桶的质量，选项A错误；
B．实验中需将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，选项B正确；
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数，选项C正确；
D．实验中有力传感器测量小车所受的拉力，不需要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M，选项D错误。
故选BC。
(2)[2]两计数点间还有四个点没有画出，则T=0.1s，根据可得
(3)[3]对小车根据牛顿第二定律
即
则
解得
故选C。
(4)[4]由图像可知，当力F到达一定值时小车才开始有加速度，可知该同学做实验时存在的问题是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。
15．甲
①
【详解】
（1）[1]根据题意，图甲所示实验方案中托盘和砝码的总重力充当小车的合外力，为减小托盘和砝码质量对实验的影响，应满足，而图乙所示方案的实验原理为，挂上托盘和砝码，调整垫块位置，使质量为的小车拖着纸带沿木板匀速下滑时，由平衡条件有
取下托盘和砝码，让小车沿木板加速下滑，则有
由上几式解得
所以不需要满足，则实验时需要满足条件的实验方案是甲。
（2）[2]用乙实验方案，在作关系时，小车受到的合外力。
（3）[3]利用逐差法可得小车的加速度为
（4）[4]由于用乙实验方案，在作关系时，小车受到的合外力
则有
所以图像中①是乙实验方案得到的关系图象。
16．B端
3.0
错误
【详解】
（1）[1]
由图示可知，为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取做法是，将不带滑轮的木板一端适当垫高，即平衡摩擦力时应将长木板的B端垫高。
（2）[2]
由图2所示图像可知，小车的加速度
（3）[3]
测量多组不同F、a的数据是为了做出a-F图像，找出质量不变时，加速度随合力变化的规律，不是为了求出平均值，故该同学的看法是错误的。