2.2匀变速直线运动速度与时间的关系 达标作业（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
2.2匀变速直线运动速度与时间的关系
达标作业（解析版）
1．一物体在做匀变速直线运动，第2s末的速度为1m/s，第7s初的速度为7m/s，则该物体的加速度为（　　）
A．1m/s2
B．1.2m/s2
C．1.5m/s2
D．2m/s2
2．一质点做直线运动，其速度随时间变化的函数关系为v＝kt，其中k＝0.3
m/s2，则下列说法正确的是（
）
A．质点做匀速直线运动
B．质点速度的变化量大小是0.3
m/s
C．质点做匀加速直线运动
D．质点的初速度为0.3
m/s
3．一质点做匀变速直线运动，第5s末速度为v，第9s末速度为，则质点在运动过程中（
）
A．加速度为
B．在第5s末到第9s末这段时间内一直做匀减速直线运动
C．第8s初的速度为0
D．第8s末速度为
4．某质点做直线运动，其速度与时间的关系式为v=－3t+4(式中时间的单位为s，速度的单位为m/s)，以初速度方向为正，下列说法正确的是（　　）
A．质点的初速度为1.5m/s
B．质点的初速度为－4m/s
C．质点的加速度为3m/s2
D．质点的加速度为－3m/s2
5．一物体做匀变速直线运动，初速度为，方向向东，第末的速度为，方向向西，则第几秒开始物体向西运动（
）
A．第初
B．第初
C．第末
D．第末
6．一辆汽车由车站开出，沿平直公路做初速度为零的匀变速直线运动，至第10
s末开始刹车，再经5
s便完全停下．设刹车过程汽车也做匀变速直线运动，那么加速和减速过程车的加速度大小之比是
A．1∶2
B．2∶1
C．1∶4
D．4∶1
7．一物体做匀变速直线运动，初速度为2m/s，加速度大小为1m/s2，则经1s后，其末速度（　　）
A．—定为3m/s
B．—定为1m/s
C．可能为1m/s
D．不可能为3m/s
8．一汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地。汽车先做匀加速运动历时t，接着做匀减速运动历时2t，开到乙地刚好停止。那么在匀加速运动、匀减速运动两段时间内（
）
A．加速度大小之比为3：1
B．加速度大小之比为2：1
C．平均速度大小之比为2：1
D．平均速度大小之比为1：2
9．摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道。则摩托车在直道上行驶所用的最短时间为（有关数据见表格）。
启动加速度a1
4m/s2
制动加速度a2
8m/s2
直道最大速度v1
40m/s
弯道最大速度v2
20m/s
直道速度s
218m
A．10s
B．11s
C．12.5s
D．15s
10．物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点间，需时为t，现在物体由A点静止出发，匀加速(加速度a1)到某一最大速度vm后立即作匀减速运动(加速度a2)至B点停下，历时仍为t，则物体的：（　　　）
A．vm只能为2v，无论a1、a2为何值
B．vm可为许多值，与a1，a2的大小有关
C．a1、a2的值必须是一定的
D．a1、a2必须满足
11．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，表中给出了部分测量数据，g=10m/s2。则物体在0.6s时的速度为（　　）
t（s）
0.0
0.2
0.4
…
1.2
1.4
…
v（m/s）
0.0
1.0
2.0
…
1.1
0.7
…
A．2.3m/s
B．2.5m/s
C．2.7m/s
D．3.0m/s
12．一辆汽车在平直公路上行驶，t＝0时汽车从A点由静止开始匀加速直线运动，运动到B点开始刹车做匀减速直线运动直到C点停止。测得每隔2s的三个时刻物体的瞬时速度记录在下表中，由此可知(
)
t/s
0
2
4
6
v/(m·s－1)
0
8
12
8
A．物体运动过程中的最大速度为12m/s
B．t＝3s的时刻物体恰好经过B点
C．t＝10s的时刻物体恰好停在C点
D．A、B间的距离大于B、C间的距离
13．在公式v=v0+at中，涉及四个物理量，除时间t是标量外，其余三个量v、v0、a是矢量．在直线运动中这三个矢量都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的正．负值就有了方向意义．若取初速度v0方向为正，则下列说法中正确的是（
）
A．匀加速直线运动中，v>0，a<0
B．匀加速直线运动中，v<0，a>0
C．匀减速直线运动中，v<0，a>0
D．匀减速直线运动中，v>0，a<0
14．如图所示是甲、乙两物体运动的速度—时间图像，下列说法正确的是（　　）
A．物体甲处于静止状态
B．物体乙刚开始时以5m/s的速度与物体甲同向运动
C．物体乙在最初3h内的位移是36km
D．物体乙在最初3h内的路程是36km
15．质点做匀加速直线运动，加速度大小为，在质点做匀加速运动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．质点的末速度一定比初速度大2m/s
B．质点在第三秒末速度比第2s末速度大2m/s
C．质点在任何一秒的末速度都比初速度大2m/s
D．质点在任何一秒的末速度都比前一秒的初速度大2m/s
16．一质点从A点静止开始以1m/s2的加速度做匀加速运动，经5s后到达B作匀速运动，最后2s的时间质点从C点匀减速运动到D点，速度为零，则：
（1）质点匀速运动的速度是多大？
（2）匀减速运动时的加速度是多大？
17．一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，6s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过12
s停止.
求
（1）汽车匀速行速时的速度
（2）汽车关闭发动机后的加速度
（3）汽车在匀速行速的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为4
m/s2，那么刹车2
s和5
s时的速度分别为多大
参考答案
1．C
【解析】
设物体的加速度为a，则，第7s初的速度即为第6s末的速度，所以加速时间t=6-2s=4s，末速度v=7m/s，根据速度时间关系有：物体的加速度，故选C．
【点睛】本题主要考查匀变速直线运动的速度时间关系，关键是掌握时间的表达和匀变速直线运动规律的掌握．易错点是第7s初的速度不是第7s末的速度，即理解时间的表述．
2．C
【详解】
试题分析：由v=0.3t可知速度与时间成一次关系，质点做的是匀加速直线运动，A错；结合v=at可知加速度为0.3
m/s2，每s速度增大0.3m/s，B错；同理C对；质点的初速度为零，D错；
考点：考查对匀变速直线运动公式的理解
点评：对直线运动的基础公式和推论应该深刻理解其含义，能够应用运动学求解相关问题
3．C
【详解】
A．由加速度定义式可知
A错误；
BC．加速度方向与第5s末的速度方向相反，质点此时做匀减速直线运动，由
可知，时，，即第7s末（也就是第8s初），质点的速度变为零，在这之后，质点反向运动，速度方向与加速度方向一致，质点做匀加速直线运动，故B错误，C正确；
D．由可知第8s末的速度为，D错误。
故选C。
4．D
【详解】
由匀变速直线运动的速度时间公式
得初速度为
加速度为
故D正确，ABC错误。
故选D。
5．B
【详解】
物体先向东做匀减速直线运动，然后再向西做匀加速直线运动，当速度为零时，物体开始向西运动。则由
可得
由
得，当时
即末(或初)物体开始向西运动，故B正确，ACD错误。
故选B。
6．A
【详解】
加速阶段的加速度大小为：
减速阶段的加速度大小为：
则加速和减速的加速度大小为：
．
A．1∶2，与结论相符，选项A错误；
B．2∶1，与结论不相符，选项B错误；
C．
1∶4，与结论不相符，选项C错误；
D．
4∶1，与结论不相符，选项D错误；
7．C
【详解】
一物体做匀变速直线运动，初速度2m/s，加速度大小1m/s2，则加速度与初速度可能同向，也可能反向，即可能是加速，也可能是减速，以初速度的方向为正方向，则v0=2m/s，a=1m/s2或a=－1m/s2，则有
也可能为
故选C。
8．B
【详解】
AB．根据速度公式
v=at
由于匀加速和匀减速时间之比1：2，故加速度大小之比为2：1，A错误，B正确；
CD．平均速度均为，故平均速度大小之比为1：1，故CD错误。
故选B。
9．B
【详解】
如果先匀加速到最大速度40m/s，则有
匀减速运动到速度为20m/s的时间
所以加速距离
总位移
s1+s2=275m＞s
所以知摩托车不能达到最大速度v1，设满足条件的最大速度为v，则
解得：
又加速的时间为
减速的时间为
因此所用的最短时间
t=t1+t2=11s
故B正确。
10．A
【详解】
AB．当物体匀速通过A、B两点时，x=vt，当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时，根据平均速度公式，总位移
则
得
与a1、a2的大小无关。故A正确，B错误；
CD．匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和
而
代入得
整理得
故CD错误。
故选A。
11．A
【详解】
设匀加速的加速度为a1，匀减速的加速度为a2
设从2m/s加速到B点的时间为t1，从B点减速到1.1m/s的时间为t2
解得
在斜面上运动时间为0.5s，0.6s是物体运动到水平面的t3=0.1s，此时的速度为
故选A。
12．C
【详解】
0到2s加速时
如果4s末在加速阶段，由v=at得：
故4s末已到减速阶段，4到6s减速时：
即：减速时速度每秒减小2，6s末速度为8m/s，故再经4s停止，即汽车共运动10s，设加速时间为t1，最大速度为vm，画出全过程v－t图象如图，则
联立解得
即时速度达到最大值，则
在v－t图象中，图线和坐标轴包围的面积即为位移，从上图中可看出AB间的位移小于BC间的位移。
故选C。
13．CD
【详解】
AB．匀加速直线运动过程中，加速度和初速度方向相同，所以v>0，a>0，AB错误；
CD．匀减速直线运动过程中，加速度和初速度方向相反，所以v>0，a<0，CD正确。
故选CD
14．BD
【详解】
A．物体甲的速度图像平行于t轴，因此物体甲做匀速直线运动，选项A错误；
B．物体乙在第1h内向正方向做速率为5m/s的匀速直线运动，第2h内静止，第3h内沿负方向做速率为5m/s的匀速直线运动，选项B正确；
C．物体乙在第1h内的位移
在第2h内乙物体静止，所以位移x2
=0，在第3h内的位移
所以物体乙在最初3h内的位移
所以选项C错误；
D．物体乙在最初3h内的路程
所以D正确。
故选BD。
15．BC
【详解】
A．做匀加速直线运动的物体的加速度为2m/s2，由可知，速度的变化量与时间有关，故A错误；
B．第3s末与第2s末相差1s，因做匀加速直线运动的物体的加速度为2m/s2，第3s末比第2s末大2m/s，故B正确；
C．根据v-v0=at，质点在任何一秒的末速度都比初速度大2 m/s，故C正确；
D．任何1s末到前1s初之间是2s，根据v-v0=at，知某1s末的速度比前1s初的速度大4m/s，故D错误。
故选BC。
16．（1）5m/s；
（2）2.5
m/s2
。
【详解】
（1）设质点匀速运动的速度为，根据基本公式有：
，
代入数据得：
；
（2）设匀减速运动时的加速度为，BC段做匀速直线运动，有：
，
CD段运用逆向思维法，从D到C做匀加速运动，根据基本公式有：
，
代入数据得：
17．（1）12m/s
（2）-1m/s2
（3）0
【详解】
（1）由题意可知，汽车匀速行驶的速度
v=at=2×6m/s=12m/s
（2）汽车关闭发动机后的加速度
（3）汽车刹车停止的时间：
刹车2秒的速度
刹车5s时汽车已经停止，则速度为0.