2.3匀变速直线运动位移与时间的关系 课时练（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
2.3匀变速直线运动位移与时间的关系
课时练（解析版）
1．甲，乙两车在平直公路上行驶，其v—t图像如图所示。时，两车间距为；时刻，甲、乙两车相遇。时间内甲车发生的位移为s，下列说法正确的是（　　）
A．运动时甲的加速度大于乙的加速度
B．时间内乙车在前，时间内甲车在前
C．
D．在时刻以后甲、乙两车可能再次相遇
2．汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是，则它在前内的平均速度为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．某人驾驶汽车在公路上行驶，某时刻起，他因故开始刹车，与之同时，前方相邻车道上有一正处于减速状态的汽车。若已知两车运动过程中的速度—时间图象如图所示，且两车会相遇，则以下判断正确的是（　　）
A．后车刹车时两车间距离一定小于90
m
B．后车刹车时两车间距离一定等于112
m
C．两车相遇时一定有t≤20
s
D．两车相遇时一定有t≥20
s
4．沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5s内的平均速度比它在第一个1.5s内的平均速度大2.45m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为（　　）
A．2.45m/s2
B．-2.45m/s2
C．4.90m/s2
D．-4.90m/s2
5．一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，那么以下说法中不正确的是（　　）
A．这2s内平均速度是2.25m/s
B．第3s末瞬时速度是2.25m/s
C．质点的加速度是
D．质点的初速度为0.5m/s
6．为研究实验小车沿斜面向下运动的规律，某同学利用传感器得到实验小车从t≈0时刻开始计时的图像，如图所示，由此可知（　　）
A．玩具车做初速度大小为4m/s的匀加速直线运动
B．玩具车做匀加速直线运动，加速度的大小为0.5m/s2
C．玩具车做速度大小为2m/s的匀速直线运动
D．玩具车做匀加速直线运动，加速度的大小为1m/s2
7．成昆复线米易到昆明段已于
2020
年正式通车，标志着攀西地区发展进入了快车道。一辆
8节车厢的和谐号动车组从昆明站出发，一同学站在月台上观察第一节车厢通过的时间是
5s，
和谐号通过该同学的时间大约为（　　）
A．10s
B．12s
C．14s
D．16s
8．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（
）
A．相同时间内位移的变化相同
B．相同时间内速度的变化相同
C．相同时间内加速度的变化相同且不为零
D．任意时刻速度的变化率相同
9．物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，那么（　　）
A．在任意1秒内，物体的末速度一定等于初速度的2倍
B．其第1秒内，第2秒内，第3秒内位移之比为1：3：5
C．在任意1秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s
D．第n秒内的位移一定比第（n-1）秒内的位移大2
m
10．一质点沿直线运动时的v-t图线如图所示，则以下说法正确的是（　　）
A．第1s末质点的位移和速度都改变方向
B．第2s末质点的运动方向改变
C．前四秒内质点的位移为零
D．第3s末和第5s末质点的位置相同
11．如图所示，一人骑自行车晨练，由静止开始沿直线运动，她在第1
s内、第2
s内、第3
s内、第4
s内通过的位移分别为1
m、2
m、3
m、4
m，则（　　）
A．她在4
s末的瞬时速度为4
m/s
B．她在第2
s内的平均速度为2
m/s
C．她在4
s内的平均速度为2.5
m/s
D．她在1
s末的速度为1
m/s
12．在如图所示的位移－时间（x-t）图象和速度－时间（v-t）图象中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（　　）
A．t1时刻，乙车追上甲车
B．0～t1时间内，甲、乙两车的平均速度不相等
C．丙、丁两车在t2时刻相遇
D．0～t2时间内，丙车的平均速度小于丁车的平均速度
13．如图所示，一可看作质点的物体从距离斜面底端挡板处由静止释放，到达底端与挡板碰撞后原速率反弹，受摩擦力影响，物体下滑时加速度大小为，反弹后上滑时加速度大小为。（规定沿斜面向下为正方向）
(1)求物体第一次反弹后沿斜面上升的最大距离；
(2)画出物体从释放到第一次反弹到最高点过程中的图像，并写出必要的计算过程。
14．汽车以加速度为2m/s2的加速度由静止开始作匀加速直线运动，求汽车前5秒的位移为多大？第5秒内的平均速度为多大？汽车经过4m位移时的速度为多少？
15．一辆汽车停在十字路口处等信号灯，绿灯亮起，司机立即启动汽车，汽车以的加速度开始做匀加速直线运动，直至达到最高限速后匀速运动了一段时间。求：
（1）汽车从静止开始加速到最高限速所需要的时间t；
（2）汽车在启动后8s内通过的位移大小x。
16．某物体的位移图像如图所示。试分析物体在OA、AB、BC、CD、DE各阶段运动的性质，并求出上述各阶段的速度。
参考答案
1．C
【详解】
A．图像的斜率表示物体的加速度，则甲的加速度大小
乙的加速度大小
选项A错误；
B．t0时间内，乙的位移大于甲的位移，t0时刻，甲、乙两车相遇，说明0-t0时间内乙车在后，t0～2t0时间内甲车的速度比乙车的大，则甲车在前，B错误；
C．时间内甲车的位移
乙的位移
即
又因
即
C正确；
D．在时刻以后，乙车的速度大于甲车的速度，甲、乙两车不可能再次相遇，D错误。
故选C。
2．A
【详解】
汽车刹车时位移与时间的关系是
结合匀变速直线运动位移与时间的关系可得
解得
故汽车运动即停止，则它在前内的平均速度为
BCD错误，A正确。
故选A。
3．C
【详解】
AB．图中交点的坐标为（20
s，5
m/s），则速度减小到5
m/s之前，两车的位移分别为
两车速度相等时，两车之间的距离最小，且由题意知两车会相遇，故后车刹车时两车之间的距离为
AB错误；
CD．在t=20
s之后，后车的速度小于前车的速度，两车不可能相遇，故两车相遇时一定有t≤20
s，C正确，D错误。
故选C。
4．D
【详解】
设第一个0.5s内的平均速度为v1，即t1=0.25s时的速度为v1；第一个1.5s内的平均速度为v2，即t2=0.75s时的速度为v2，由题意得
v1－v2=2.45m/s
故
a=m/s2=－4.90m/s2
故选D。
5．D
【详解】
A．根据平均速度公式，这2s内质点的平均速度为
A正确，不符合题意；
B．质点第3s末的瞬时速度等于这2s时间内的平均速度，则
B正确，不符合题意；
C．根据Δs=aT2得，质点的加速度
C正确，不符合题意；
D．根据
可得初速度为
D错误，符合题意。
本题选不正确的，故选D。
6．D
【详解】
由图可得
由得
对比可得
解得
故玩具车做初速度为，加速度为的匀加速直线运动，故选D。
故选D。
7．C
【详解】
初速度为零的匀加速直线运动中,从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为
第一节车厢通过的时间是
则和谐号通过该同学的时间为
故选C。
8．BD
【详解】
A．匀变速直线运动，在相同的相邻的时间内的位移变化相同，如果是不相邻的时间，位移的变化不相同，A错误；
B．匀变速直线运动速度随时间均匀的变化，所以相同的时间内速度的变化相同，B正确；
C．在匀变速直线运动中加速度不变，C错误；
D．速度的变化率等于加速度大小，在匀变速直线运动中，加速度不变，所以任意时刻速度的变化率相同，D正确。
故选BD。
9．CD
【详解】
A．物体做匀加速直线运动，加速度为知任意1秒内速度变化量等于，任意1秒内末速度不一定等于初速度的2倍，A错误；
B．初速度为零的匀加速直线运动第1秒内，第2秒内，第3秒内位移之比为，物体初速度未知，不能判断，B错误；
C．物体做匀加速直线运动，加速度为知任意1秒内速度变化量等于，根据
知在任意1秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s，C正确；
D．根据知第n秒内的位移一定比第（n-1）秒内的位移大2
m，D正确。
故选CD。
10．BCD
【详解】
A．由图看出，第1s末前后质点的速度图象都在时间轴上方，是正的，所以第1s末质点的速度没有发生改变，A错误；
B．质点在前2s内沿正方向运动，2~4s内沿负方向运动，第2s末质点的运动方向改变，B正确；
C．v-t图像的面积表示位移，则0~2s内的位移为
2~4s内的位移为
前四秒内质点的位移为零，C正确；
D．第3s末的位移等于第1s末的位移，位移为
第5s末的位移也等于第1s末的位移，所以第3s末和第5s末质点的位置相同，D正确。
故选BCD。
11．BC
【详解】
AD．因该人的运动不是匀变速直线运动，故无法确定其瞬时速度大小，AD错误。
由平均速度公式，即
B．代入数据，可得该人在第2
s内的平均速度为2
m/s，
B正确；
C．前4
s内的平均速度为
C正确；
故选BC。
12．AD
【详解】
A．由位移－时间图象可知，在t1时刻甲、乙位移相同，故两车相遇，由于相遇前乙车在后，故在t1时刻乙车追上甲车，故A正确；
B．在0～t1时间内甲、乙两车运动的位移相等，由可知0～t1时间内，甲、乙两车的平均速度相等，故B错误；
C．由速度－时间图象可知，丙、丁两车在t2时刻的速度相等，此时丙、丁两车的距离最远，故C错误；
D．根据速度－时间图象与时间轴所围面积表示位移，可知0～t2时间内，丁的位移大于丙的位移，故丁车的平均速度大于丙车的平均速度，故D正确。
故选AD。
13．(1)；(2)见解析
【详解】
(1)在下滑过程中，由
得达底端的速度
第一次反弹后的初速度
由
得
(2)下滑时间
上滑时间
根据以上数据作图如下
14．25m，9
m/s，4
m/s
【详解】
由题可知，汽车运动时，，，根据匀变速运动位移时间公式
解得前5秒的位移为
前4秒的位移为
第5秒内的位移为
则第5秒内的平均速度为
根据速度位移公式
可得汽车经过4m位移时的速度为
15．（1）；（2）
【详解】
(1)汽车的最高速度为
根据速度公式得
(2)
8s内汽车未达到最高速度，所以一直加速，根据位移公式得
16．3m/s
0
6m/s
-12m/s
-1m/s
【详解】
OA段物体匀速直线运动，其速度为
AB段物体处于静止状态，速度为
BC段物体匀速直线运动，速度为
CD段物体做反向的匀速直线运动，其速度为
DE段物体运动方向与CD段相同，做反向的匀速直线运动，其速度为