2.3匀变速直线运动位移与时间的关系 课时作业（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
2.3匀变速直线运动位移与时间的关系
课时作业（解析版）
1．光滑斜面长为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑到底端经历的时间为t，则（　　）
A．物体在时刻的瞬时速度是
B．物体全过程的平均速度是
C．物体到斜面中点时的瞬时速度小于
D．物体从开始运动到斜面中点经历的时间为
2．某一做匀变速直线运动的物体，零时刻物体的速度大小为，1秒后速度的大小变为，在这1秒时间内该物体的运动中，下列说法正确的是（　　）
A．加速度的大小可能是
B．加速度的大小可能是
C．位移的大小可能是1m
D．位移的大小可能5m
3．甲，乙两车在平直公路上沿同一直线运动，从时刻开始两车的位置x随时间t变化的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．两车的出发位置相同
B．时刻两车相距最远
C．在到时间内某一时刻两车速率相同
D．在到时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度
4．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等等。以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（　　）
A．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
C．根据速度定义式v=，当△t非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法
D．定义加速度a=用到比值法，加速度与△v和△t无关
5．某同学以校门口为原点，向东方向为正方向建立坐标，记录了甲、乙两位同学的位移时间图线，如图所示，下列说法中正确的是乙为抛物线
（　　）
A．在时刻，甲的瞬时速度为零，乙的速度不为零
B．在时刻，甲、乙速度可能相同
C．在时刻，甲、乙两同学相遇
D．在时刻，乙的速度为零，加速度不为零
6．物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置处的速度与中间时刻时的速度相同，则（　　）
A．物体可能做匀速直线运动
B．物体可能做匀加速直线运动
C．物体可能做匀减速直线运动
D．这种运动不可能实现
7．一辆汽车做匀减速直线运动直至停了下来。下列汽车位移x与时间t的关系图像中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示为甲、乙两质点由同一点沿同一条直线运动的速度—时间图像，则在0~4s内（　　）
A．4s末两质点相遇
B．两质点始终反向运动
C．2s末两质点相遇乙
D．两质点平均速度相等
9．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），下列说法正确的是（　　）
A．该质点的加速度大小为
B．该质点在末的速度大小为
C．该质点第内的平均速度为
D．前内的位移为
10．下列关于平均速度和瞬时速度的说法中正确的是（　　）
A．平均速度的定义式为，则时间内的平均速度方向和位移方向相同
B．若物体做匀速直线运动，则一段时间内的平均速度等于任意时刻的瞬时速度
C．若物体做匀变速直线运动，则一段时间内的平均速度等于任意时刻的瞬时速度
D．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
11．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。则下列说法正确的是（　　）
A．
B．车头经过立柱A的速度为
C．车头经过立柱B的速度为
D．车头经过立柱A、B过程中的平均速度为
12．甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示。已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于t=10s处，则下列说法正确的是（　　）
A．甲车的初速度为4m/s
B．乙车的初位置在x0=60m处
C．乙车的加速度大小为1.6m/s2
D．t=5s时两车相遇，此时甲车速度较大
13．跳伞运动员以5m/s的速度匀速降落，在离地面h=10m的地方掉了一颗扣子，跳伞员比扣子晚着陆的时间为（扣子受以空气阻力可忽略，g=10m/s2）多少？
14．一辆摩托车以的速度在公路上匀速行驶，从某时刻起（以该时刻作为计时起点）它以的加速度做匀加速直线运动，2s后加速度变为继续加速，当速度达到时因故突然紧急刹车直到停止，刹车的加速度大小为。
（1）作出摩托车的图象；
（2）摩托车从计时开始到停止全过程的位移大小。
15．如图中的三条直线a、b、c描述了A、B、C三个物体的运动。先初步判断一下哪个物体的加速度最大，再根据图中的数据计算它们的加速度，并说明加速度的方向。
16．质点做匀变速直线运动，初速度
v0大小为
8m/s，加速度大小为
2m/s2，加速度方向与初速方向相反，质点不会静止，规定初速度方向为正方向。求：
(1)质点第
5s
末的速度；
(2)从开始到质点速度
v
=-4m/s
时质点运动的位移；
(3)质点运动多久后距出发点的位移大小
d
=7m。
参考答案
1．B
【详解】
AB．物体运动全程的平均速度为
物体在时的即时速度等于时间t内的平均速度，即为，故A错误，B正确；
C．设物体的加速度为a，运动到斜面中点时瞬时速度为v，则由
L=at2
得到
又
解得
故C错误；
D．由位移公式
得知物体从顶点到斜面中点的时间和从顶点滑到底端的时间比为1：，即物体从开始运动到斜面中点经历的时间为。故D错误。
故选B。
2．C
【详解】
若1s后速度与零时刻方向同向，则根据
加速度
位移为
若1s后速度与零时刻方向反向，则加速度
位移为
即加速度大小可能为2m/s2或者8m/s2；位移的大小可能是1m或4m。
故选C。
3．C
【详解】
A．由图像可知，0时刻两车所处位置不相同，即两车的出发位置不相同，故A错误；
B．由图像可知，时刻两车相遇，故B错误；
C．由图像的斜率表示速度，由图线可知，在到时间内某一时刻两车速率相同，故C正确；
D．在到时间内，甲、乙两车的位移相等，则两车的平均速度相等，故D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故A正确，不符合题意；
B．质点采用的科学方法为建立理想化的物理模型的方法，故B错误，符合题意；
C．根据速度定义式v=，当△t非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法，故C正确，不符合题意；
D．定义加速度a=用到比值法，加速度与△v和△t无关，故D正确，不符合题意。
故选B。
5．C
【详解】
A．图像的斜率表示速度，故在时刻，乙的瞬时速度为零，甲的速度不为零，故
A错误；
B．图像的斜率表示速度，在时刻，甲、乙位置坐标相同，但速度不同方向不同，故B错误；
C．在时刻，甲、乙位置坐标相同，是相遇，故
C正确；
D．图像的斜率表示速度，在时刻，乙的位置坐标为零，但速度不为零，故
D错误；
故选C。
6．A
【详解】
A．对于匀速运动，速度保持不变，故中间位置处的速度与中间时刻时的速度相同，故A正确；
BCD．作出匀加速和匀减速运动的作出图象
由图可知无论是匀加速还是匀减速直线运动，中间位置处的速度总大于中间时刻时的速度，故BCD错误。
故选A。
7．C
【详解】
汽车做匀减速运动的位移—时间关系式为，即满足二次函数关系式；以初速度方向为正方向，则加速度取负值。当时，；当时，位移取最大值，此时汽车速度恰好减小为零，汽车保持静止不动，位移不再随时间而变化。即汽车的速度先增大，后保持不变。
故选C。
8．AD
【详解】
甲、乙两质点由同一点沿同一条直线运动，速度均为正，表示两质点运动方向一样。速度图像的面积表示位移，2s末两质点相距最远，4s末两质点相遇，所以0~4s内两质点平均速度相等。
故选AD。
9．BC
【详解】
A．根据位移与时间的关系
则可得质点的初速度为
加速度为
所以A错误；
B．该质点在末的速度大小为
所以B正确；
CD．该质点内的位移为
该质点内的位移为
该质点第内的位移为
该质点第内的平均速度为
所以C正确；D
错误；
故选BC。
10．AB
【详解】
A．平均速度的定义式为，则时间内的平均速度方向和位移方向相同，故A正确；
B．若物体做匀速直线运动，表示任意相等的时间内发生的位移相等，则一段时间内的平均速度等于任意时刻的瞬时速度，故B正确；
C．若物体做匀变速直线运动，速度随时间均匀变化，则一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故C错误；
D．瞬时速度精确描述变速运动，平均速度粗略描述变速运动，故D错误；
故选AB。
11．D
【详解】
A．根据初速度为0的匀加速直线运动的推导规律可知，只有初速度为0，连续通过相同位移所需时间的比为，动车做有一定初速度的匀减速运动，故A错误；
B．因为动车做匀减速直线运动，所以车头经过立柱A
的速度为不可能为时间的平均速度，故B错误；
C．时间段的平均速度为，只有匀变速直线运动中间时刻的平均速度等于该段位移内的平均速度，而B点属于该段的位移中点，故C错误；
D．车头经过立柱A、B过程中的平均速度为
故D正确。
故选D。
12．AC
【详解】
A．位移时间图像的斜率等于速度，知甲车的速度不变，做匀速直线运动，甲的速度为
m/s
A正确；
BC．乙车做匀变速直线运动，其图线与轴相切于t=10s处，则t=10s时，速度为零，反过来看成初速度为0的匀加速直线运动，则
根据图像可知
解得
B错误C正确；
D．t=5s时两车相遇，此时甲车的速度
乙车的速度为
D错误。
故选AC。
13．
【分析】
扣子掉下后由于具有惯性，保持原来的速度，做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动位移与时间公式求解时间。
【详解】
扣子的初速度为，下落时间为，则
解得
跳伞运动员着陆时间为，则
解得
跳伞员比扣子晚着陆时间为
14．（1）见解析；（2）124m
【详解】
(1)摩托车以加速的末速度
摩托车以加速时间为
最后摩托车以加速度的刹车时间
根据速度时间关系画出摩托车的速度时间图象，如图所示
(2)0-2s内，摩托车的位移由
得
2-6s内，摩托车的位移由
得
6-11s内，摩托车的位移由
得
则全过程的总位移
15．a的加速度最大；其中A、B、C三个物体的加速度为0.62m/s2、0.08m/s2、0.25m/s2；方向分别为：正方向、正方向、负方向。
【详解】
因v-t图像的斜率等于加速度，可知a的加速度最大；
方向为正方向；
方向沿正方向；
方向沿负向。
16．(1)；(2)12m；(3)1s或7s或
【详解】
(1)由匀变速直线运动速度与时间的关系
代入数据得
(2)由匀变速直线运动速度与位移的关系
代入数据得
x
12m
(3)由匀变速直线运动位移与时间的关系，当位移为
d
代入数据得
t
1s
或
7s
由匀变速直线运动位移与时间的关系，当位移为-d