2.5自由落体运动 达标作业（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
2.5自由落体运动
达标作业（解析版）
1．下列物体的运动可视为自由落体运动的是（　　）
A．羽毛在空气中下落
B．树叶从树枝上落下
C．在教室内，小钢球以一定初速度竖直下落
D．在教室内，小钢球由静止开始竖直下落
2．一个物体从80m的高空静止释放做自由落体运动（g=10m/s ），求落地前的最后一秒的位移为（　　）
A．35m
B．30m
C．25m
D．20
m
3．一个做竖直上抛运动的物体，上升过程中的平均速度是，则它能达到的最大高度为（取）（　　）
A．6m
B．
C．
D．36m
4．一攀岩者匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落。3s后攀岩者听到石块落地的声音，此时他离地面的高度约为（　　）
A．10m
B．30m
C．45m
D．75m
5．以35m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，g取10m/s2。以下判断错误的是（　　）
A．小球到最大高度时的速度为零
B．小球回到抛出点时的速度与初速度相同
C．小球上升的最大高度为61.25m
D．小球上升阶段所用的时间为3.5s
6．关于自由落体运动，下面说法正确的是（　　）
A．它是竖直向下的匀速直线运动
B．从开始下落起，连续的三个1s内通过的位移之比是1∶2∶3
C．刚开始时速度和加速度都为0
D．每秒增加的速度大小是一样的
7．甲、乙两物块是边长分别为1
cm和2
cm的正方体，从同一竖直线上的不同高度由静止释放，通过其正下方的光电门的时间相同，不计空气阻力。两物块下落过程底面始终水平，且距光电门的高度足够高。则甲、乙刚被释放时的位置到光电门的高度之比为（　　）
A．2：
1
B．1：4
C．1
：2
D．1
：2
8．如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球在运动过程中每次曝光的位置。已知每块砖的厚度为，重力加速度为，根据图中的信息，则（　　）
A．两次曝光时间间隔
B．位置1就是小球下落的初始位置
C．小球在位置3的速度
D．小球在位置5的速度
9．一个做自由落体运动的物体，下落过程中其速度，加速度a、位移x以及时间t之间的变化关系图象如图所示，其中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．物体作自由落体运动，重力加速度g=10m/s2。则（　　）
A．第2s末的速度为20m/s
B．前2s内的位移为25m
C．第2s内的位移为15m
D．前2s内的平均速度为10m/s
11．物体从离地面500m的高空中做自由落体运动(g取10
m/s2)，则下列选项中正确的是(　　)
A．物体运动8s后落地
B．小球在第1
s内的位移大小为5
m
C．物体在落地前最后1
s内的位移大小为125
m
D．物体在整个下落过程中的平均速度大小为50
m/s
12．对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正确的是（　　）
A．苹果和树叶都可以看成自由落体运动
B．苹果和树叶都不能看成自由落体运动
C．苹果可以近似地看成自由落体运动，树叶不能看成自由落体运动
D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地
13．一物体以20m/s的初速度竖直向上抛出问：在1s末、3s末该物体的速度和位移大小各是多少？
14．一小球从某一高处自由落下，到达地面时的速度为30m/s，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s
2。求∶
(1)小球在空中下落的时间；
(2)小球下落的高度。
15．广州塔是我国最高的跳楼机，比拉斯维加斯游乐场的直冲云霄还要高出150米。跳楼机工作时，将游客送到塔顶后让其做自由落体运动，当其下落的高度为跳楼机总高度的时，让跳楼机开始匀减速运动，到达地面时跳楼机的速度刚好减为零。已知整个过程跳楼机运动的总时间为，重力加速度取。则：
（1）跳楼机做减速运动的加速度为多少；
（2）跳楼机做减速运动的时间以及跳楼机的总高度分别为多少。[（2）问中结果均保留两位小数]
16．如图所示，在同一竖直线上有一个小球和管子AB，小球可以穿过管子而不受影响，已知：h1=20m，h2=5m，l=5m，g
=10m/s2。
(1)将管子固定，小球由静止释放，求小球通过管子过程中由A运动到B的时间Δt：
(2)当小球由静止释放时，管子以初速度v0竖直上抛，为确保管子第1次落地前小球能穿过管子，求v0的大小范围：
(3)同时将管子和小球由静止释放，且管子和小球与地面碰撞后均能立即原速率向上反弹，则求经过t=18s时小球通过管子的次数。
参考答案
1．D
【分析】
自由落体运动的条件有两点：一是初速度为零，二是物体只受重力，加速度为重力加速度；当物体所受其它力与重力相比可以忽略时，可也以近似看成只受重力。
本题主要考查了自由落体运动的条件，难度不大，牢记初速度为零，只受重力即可，属于基础题。
【详解】
A．羽毛在空气中下落，飘落的浮力不可以忽略，所以不能看成自由落体运动，故A错误；
B．树叶释放后向下飘落的浮力不可以忽略，所以不能看成自由落体运动，故B错误；
C．在教室内，小钢球以一定初速度竖直下落，不能看做自由落体，故C错误；
D．在教室内，小钢球由静止开始竖直下落受阻力很小可以忽略不计，只受到重力，由静止下落，做自由落体运动，故D正确。
故选D。
2．A
【详解】
由位移公式可得，落地时间为
前3s的位移为
故最后1s的位移为
A正确。
故选A。
3．B
【分析】
根据上升过程中的平均速度结合平均速度推论求出初速度的大小，根据速度位移公式求出达到的最大高度。
【详解】
根据
知初速度，则能达到的最大高度
故选B。
4．C
【详解】
石块做自由落体运动，则他离地面的高度约为
故选C。
5．B
【详解】
A．由于初速度向上，重力加速度竖直向下，到达最高点时，速度减小到零，A正确；
B．小球回到抛出点时的速度与初速度大小相等，方向相反，因此速度不同，B错误；
C．根据
可得上升的最大高度
C正确；
D．小球上升阶段所用的时间
D正确。
错误的应选B。
6．D
【详解】
A．自由落体运动是初速度为零，竖直向下的匀变速直线运动，故A错误；
B．由初速度为零的匀变速直线运动的规律，从开始下落起，连续的三个1s内通过的位移之比是1:3:5，故B错误；
C．刚开始下落时速度为零，加速度为g，故C错误；
D．由速度公式v=gt可知，每秒增加的速度大小是一样的，故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
根据自由落体公式
解得
甲、乙刚被释放时的位置到光电门的高度之比为
B正确，ACD错误。
故选B。
8．AD
【详解】
A．由图可知
为恒量，小球做匀加速直线运动。由
可得
故A正确。
C．由匀变速直线运动推论得
解得
故C错误；
D．根据速度时间公式
故D正确；
B．由自由落体规律得
又有时间关系
解得小球下落的初始位置距位置1为
故B错误。
故选AD。
9．CD
【详解】
A．由自由落体位移公式可知，物体的位移与时间的平方成正比，故A错误；
B．由自由落体速度公式可知，物体的速度与时间成正比，故B错误；
C．自由落体的物体的加速度恒为重力加速度g，故C正确；
D．由自由落体位移与速度的关系可知，位移与速度的平方成正比，故D正确。
故选CD。
10．ACD
【详解】
A．第2s末的速度为
v2=gt2=10×2m/s=20m/s
A正确；
B．前2s内的位移为
B错误；
C．第2s内的位移为
C正确；
D．前2s内的平均速度为
D正确。
故选ACD。
11．BD
【详解】
A．根据位移公式
有：
故A错误。
B．小球在第1
s内的位移大小为
选项B正确；
C．物体在落地前最后1
s内的位移大小为
选项C错误；
D．物体在整个下落过程中的平均速度大小为
选项D正确；
12．CD
【详解】
ABC．从树上落下的苹果所受阻力相对来说重力很小，可看成自由落体运动，而从树上落下的树叶所受阻力相对来说重力较大，不能看成自由落体运动，故AB错误，C正确；
D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，同时落地，故D正确。
故选CD。
13．1s末：10m/s；15m；3s末：-10m/s；15m
【详解】
1s末：
；
.
3s末：
；
.
14．(1)3s；(2)45m
【详解】
(1)小球做自由落体运动，根据速度时间公式
v=gt
可得小球在空中下落的时间为
(2)根据自由落体公式可得下落的高度为
15．（1）30m/s2；（2）2.84s，483.94m
【详解】
（1）设跳楼机的最大速度为v，跳楼机下降的总高度为h
，则有
二式联立解得跳楼机做减速运动的加速度大小为a=30m/s2。
（2）设跳楼机做加速运动的时间为t1，跳楼机做减速运动的时间为t2，则有
解得跳楼机做减速运动的时间t2=
2.84s，跳楼机的最大速度为
跳楼机下降的总高度为
16．(1)
；(2)
v0≥7.5m/s；(3)
9次
【详解】
(1)小球从释放到A点过程，有
小球从释放到B点过程，有
联立并带入数据可得小球通过管子过程中由A运动到B的时间
(2)当小球落地时，管子也恰好落地，此时最小。小球落地时，运动时间
管子落地时
又
解得
故
(3)
由于管子和小球由静止释放，且管子和小球与地面碰撞后均能立即原速率向上反弹，则反弹后，管子和小球都能恰好回到释放时的高度，所以这里求小球通过管子的次数，实际上只需要考虑在规定时间内，小球会往返几次。小球自由落体后，经过2s与地面碰撞，再经过2s回到原来的高度，因此在时，小球已经穿过圆筒8次。再经过2s小球恰好落地，会再一次穿过圆筒，故一共通过管子9次。