2.2匀变速直线运动速度与时间的关系 同步练习（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
2.2匀变速直线运动速度与时间的关系
同步练习（解析版）
1．一质点做匀变速直线运动，其速度v与时间t的数值关系为v=6﹣2t（各物理量均采用国际单位制单位）．关于该质点的运动，下列说法正确的是（　　）
A．初速度大小为2m/s
B．加速度大小为4m/s2
C．物体在第1s内的位移大小为5m
D．物体在第1s内的平均速度大小为6m/s
2．一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s，10s末时的速度大小是（　　）
A．22m/s
B．26m/s
C．19m/s
D．48m/s
3．甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度图像如图所示，则下列说法错误的是（　　）
A．甲、乙两物体都做匀加速直线运动
B．甲物体的加速度比乙物体的加速度大
C．甲物体的初速度比乙物体的初速度大
D．在t1以后的任意时刻，甲物体的速度大于同时刻乙物体的速度
4．一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监视前方的交通状况。
当车速小于等于12m/s，且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。
在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”的加速度大小取4~6m/s2之间的某一值，则“全力自动刹车”的最长时间为（　　）
A．2s
B．3s
C．2.
5s
D．5s
5．一辆以12
m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为4
m/s2的加速度，汽车刹车后5
s末的速度为（　　）
A．8
m/s
B．14
m/s
C．0
D．32
m/s
6．如图所示为某质点的图像，下列说法正确的是（
）
A．在内，质点做匀变速直线运动
B．在内，质点处于静止状态
C．在4s末，质点向相反方向运动
D．在末，质点的加速度为
7．一个质点做直线运动，其速度随时间变化的函数关系为v=kt。其中k=0.3m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．质点做匀速直线运动
B．质点的速度变化量大小是0.3m/s
C．质点做匀加速直线运动
D．质点的加速度为0.3m/s
8．关于直线运动，下述说法中正确的是（
）
A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变
B．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动
C．匀变速直线运动的加速度随时间而均匀改变
D．速度随时间均匀减小的直线运动，叫做匀减速直线运动
9．质点做直线运动的v-t图像如图所示，则（　　）
A．在1~3s内质点的加速度，大小不变
B．在2~3s内质点的速度越来越小
C．在2~3s内质点的速度越来越大
D．在2s时刻质点的加速度为0
10．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)最后停在C点，每隔0.2s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
t（s）
0.0
0.2
0.4
…
1.2
1.4
…
v（m/s）
0.0
1.0
2.0
…
1.1
0.7
…
A．物体在0.6秒的速度大小为2.3m/s
B．物体在0.5秒末到达B点速度大小为2.5m/s
C．物体的最大速度为2.7m/s
D．物体做减速运动的时间为1.8s
11．一个物体静止在水平面上，某时刻起由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1。经过一段时间以后，速度为v1，紧接着将加速度反向，大小变为a2。又经过二倍的时间，发现物体恰好回到出发点，此刻速度为v2。以下判断正确的是（　　）
A．a1：a2=4：3
B．a1：a2=4：5
C．v1：v2=2：3
D．v1：v2=2：1
12．做匀加速直线运动的物体速度从增大到的位移是，时间为，求当物体的速度由增大到时通过的位移和时间分别是多少？
13．2015年12约14日，嫦娥三号登月探测器平稳落月，中国首次地外天体软着陆成功。当它靠近月球后，先悬停在月球上方一定高度，之后关闭发动机，以的加速度下落，经到达月面，此时探测器的速度是多少？
14．一个质点从静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间后立即改做匀减速直线运动直至停止．从质点开始运动记时，质点在某些时刻的瞬时速度值如下表所示，求
时刻（s）
0
1
2
3
…
…
…
8
9
10
…
…
v（m/s）
0
2
4
6
…
…
…
13
9
5
…
…
（1）质点做匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度的大小
（2）质点做匀减速直线运动的时间
15．一物体静止在光滑水平面上，先对物体向右施水平推力，使物体开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1．经过时间t后撤去水平向右推力，立即施加向左的另一水平推力，物体做加速度大小为a2的匀变速直线运动，又经过时间t后，物体回到出发点，求a1、a2的大小关系．
参考答案
1．C
【详解】
根据v=v0+at=6-2t得，质点的初速度v0=6m/s，加速度a=-2m/s2，故AB错误．物体在第1s内的位移x=v0t+at2=6×1-×2×1=5m；故C正确；第1s内的平均速度；
故D错误．故选C．
【点睛】
本题考查匀变速直线运动的规律应用；解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用.
2．B
【详解】
由速度公式可得，快艇在10s末的速度为
v=v0+at=（6+2×10）m/s=26m/s
选项B正确，ACD错误。
故选B。
3．C
【详解】
A．在v﹣t图象中，甲、乙两物体速度时间图象是一条倾斜直线，那么甲、乙两物体都做匀加速直线运动，故A正确；
B．由于v﹣t的斜率等于物体的加速度，在v﹣t图象中，甲的直线斜率大于乙的直线斜率，所以甲的加速度大于乙的加速度，故B正确；
C．甲物体的初速度为0，乙物体的初速度大于0，故C错误；
D．在v﹣t图象中可以看出，在t1以后的任意时刻，甲物体的速度大于同时刻乙物体的速度，故D正确。
本题选错误的，故选C。
4．B
【详解】
根据速度与时间的关系可知加速度为时，刹车时间最长，即
ACD错误，B正确。
故选B。
5．C
【详解】
汽车停止运动的时间
5
s末汽车已经停止，则5
s末的速度为零。
故选C。
6．D
【详解】
A.
质点在内做匀加速直线运动，加速度为
在内做匀减速直线运动，加速度为：
在内加速度发生变化，故A错误；
B.
在内加速度为零，速度不为零，质点做匀速直线运动，故B错误；
C.
在内图线始终在轴上方，所以在4s末，质点的运动方向没有改变，故C错误；
D.
在内做匀减速直线运动，加速度为：
故D正确。
7．CD
【详解】
ACD．根据速度与时间关系式
可知k就是质点运动的加速度，即a=0.3
m/s2；所以质点一定做匀加速直线运动。故A错误，C正确，D正确；
B．因为速度变化量
变化时间长短未知，则速度变化量大小未知，故B错误；
故选CD。
8．AD
【详解】
试题分析：匀速直线运动过程中速度恒定不变，A正确；速度随时间均匀增加的运动，为匀加速直线运动，速度随时间均匀减小的直线运动，叫做匀减速直线运动，B错误D正确；匀变速直线运动过程中加速度恒定，C错误；
考点：考查了匀变速直线运动，匀速直线运动
【名师点睛】解决本题的关键知道匀速直线运动和匀变速直线运动的特点，匀速直线运动速度不变，匀变速直线运动的加速度不变，且加速度与速度方向在同一条直线上
9．AC
【详解】
A．v-t图像的斜率即为质点运动的加速度，故由图可知，在1~3s内质点的加速度
故A正确；
BC．速度为矢量，由图像可知，在2~3s内质点做的是负向的匀加速运动，故B错误C正确；
D．在2s时刻质点的速度为0，但速度仍在变化，故加速度不为0，故D错误。
故选AC。
10．AB
【详解】
物体在加速阶段的加速度为
，
在水平面上的加速度：
，
设一共加速时间为t，则从开始到t3=1.2s时有
，
解得
，
则物体的最大速度为
。
A．由上面的分析可知，物体在t=0.5s时速度已经达到最大，所以物体在0.6秒时的速度为
，A正确；
BC．由上面的分析可知物体经过0.5s到达B点，速度达到最大，最大速度为2.5m/s，B正确C错误；
D．物体做减速运动的时间为
，
D错误。
故选AB。
11．BC
【详解】
经二倍的时间后回到原处，整个时间内物体的位移为零，有
又
解得
因为
则速度大小之比为
故AD错误，BC正确。
故选BC。
12．，
【详解】
根据匀变速直线运动的速度位移公式，速度从v增加到2v时有
速度从2v增加到4v时有
联立两式得
速度从v增加到2v时有
速度从2v增加到4v时有
13．
【详解】
嫦娥三号登月探测器向下做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式可得
探测器到达月面的速度为。
14．（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）质点匀加速直线运动的加速度大小．
匀减速直线运动的加速度大小．
（2）设末速度最大，有：，代入数据解得．
最大速度．
则质点匀减速运动的时间．
考点：匀变速直线运动
【名师点睛】根据匀变速直线运动的速度时间公式求出质点匀加速和匀减速运动的加速度大小．根据速度时间公式求出最大速度，结合速度时间公式求出匀减速运动的时间；解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式，并能灵活运用，对于第二问，关键通过速度时间公式求出最大速度．
15．a2=3a1
【解析】
试题分析：撤去水平向右推力时，物体的速度V=a1t，根据两次的位移大小相同，方向相反，可列式:
得到a2=3a1
考点：匀变速直线运动．