2.2匀变速直线运动速度与时间的关系 同步作业（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
2.2匀变速直线运动速度与时间的关系
同步作业（解析版）
1．一辆汽车由静止开始做匀速直线运动，在第8
s末开始刹车，经4
s完全停下，设刹车过程中汽车也做匀变速直线运动，那么前后两段运动过程中汽车的加速度大小之比为
（
）
A．1∶4
B．1∶2
C．1∶1
D．2∶1
2．赛车在比赛中从静止开始做匀加速直线运动，5
s末的速度为40
m/s，则该赛车的加速度大小是（　　）
A．0.125
m/s2
B．1
m/s2
C．5
m/s2
D．8
m/s2
3．物体做初速度为零的匀加速直线运动，它在第末、第末、第末的速度大小的比是（　　）
A．
B．
C．
D．条件不足，无法确定
4．某一做直线运动的物体的v-t图像如图所示，下列说法正确的是
A．物体前4s内的位移是7m
B．物体在第三秒末离出发点最远
C．物体在0~1s内的加速度为2m/s2
D．物体在第1s末运动的方向发生变化
5．一空间探测器从某一星球表面垂直升空，探测器升空过程中发动机突然关闭，其运动的v﹣t图象如图所示，则下列说法正确的是（
）
A．0～9s内探测器向下运动
B．9～25s内探测器的加速度与25～45s内的加速度不同
C．探测器在25s末回到星球表面
D．探测器上升的最大高度为800m
6．汽车匀速运动的速度10m/s，遇红灯紧急刹车的加速度大小为5m/s2，则该车刹车后第3s末的速度是（　　）
A．-5m/s
B．0m/s
C．5m/s
D．25m/s
7．赛车在比赛中从静止开始做匀加速直线运动，10s末的速度为50m/s，则该赛车的加速度大小是（
）
A．0.2m/s2
B．1m/s2
C．2.5
m/s2
D．5m/s2
8．一物体做匀变速直线运动，当t=0时，物体的速度大小为16m/s，方向向东；t=4s时，物体的速度大小为8m/s，方向仍向东。当物体的速度大小为4m/s时，t为（　　）
A．10s
B．8s
C．6s
D．4s
9．A、B两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度－时间图像如图所示，则（　　
）
A．2~4
s内A、B两物体的运动方向一定相反
B．0~6
s内A物体比B物体运动得快
C．t＝4
s时，A、B两物体的速度相同
D．A物体的加速度比B物体的加速度小
10．2018年平昌冬奥会上单板滑雪女子平行大回转上演，共有三位中国队选手参赛。如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道和粗糙的水平轨道AB组成。t=0时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2s末和第6s末速度大小均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s，则（　　）
A．运动员在第4s末恰好经过B点
B．运动员在运动过程中的最大速度为15m/s
C．运动员在第10s末恰好停在C点
D．运动员在斜直轨道下滑的加速度为4m/s2
11．一质点做匀变速直线运动，初速度大小为2m/s，3s后末速度大小变为4m/s，则下列判断正确的是（　　）
A．速度变化量的大小一定等于2
m/s
B．速度变化量的大小可能大于2m/s
C．加速度大小可能等于2m/s2
D．位移大小可能等于3m
12．a，b，c三辆汽车在同一平直训练场地上行驶，它们的v-t图像分别为图中的a、b、c，由图像可知(　)
A．三辆汽车中b车加速度最大
B．c汽车做加速度变大的加速直线运动
C．0～4
s内a、b两汽车运动方向相同
D．第3
s末，b、c两汽车的加速度相同
13．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．（重力加速度g=10m/s2）求：
（1）物体在斜面和水平面上滑行的加速度大小；
（2）物体在斜面上下滑的时间；
（3）t=0.6s时的瞬时速度v.
14．汽车在平直的公路上做直线运动，第一阶段，汽车由静止开始做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，历时3s后进入第二阶段，在第二阶段继续匀加速经过4s速度达到12m/s，之后又进入第三阶段，在第三阶段以加速度大小为1m/s2做匀减速直线运动，直到汽车停止。求：
（1）汽车在第二阶段的初速度大小；
（2）汽车在第二阶段的加速度大小；
（3）汽车在第三阶段所用的时间。
15．一个物体做匀加速直线运动，在20
s内通过的位移是60
m，在20
s末的速度是初速度的4倍，则此物体的初速度和加速度各是多大？
16．卡车原来以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到4m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程共用了12s．求：
（1）减速与加速过程中的加速度大小；
（2）开始刹车后3s末的瞬时速度．
参考答案
1．B
【解析】
汽车运动的全过程由前后两个阶段组成，前阶段是初速为零的匀加速，后阶段是匀减速，最后停止.前阶段的末速度是后阶段的初速度，设为vt，设前阶段的加速度为a1,运动时间为t1，后阶段的加速度为a2，运动时间为t2，根据公式vt=v0+at,对于前阶段：v1=a1t1，则a1=.对于后阶段:0=v1+a2t2,则a2=-,所以前后两加速度大小之比为:，选项B正确.
2．D
【详解】
5
s末的速度为40
m/s，则该赛车的加速度大小是
故选D。
3．A
【详解】
根据v=at可知，它在第末、第末、第末的速度大小的比是
故选A。
4．B
【解析】
【详解】
A.速度时间图象与坐标轴围成的“面积”大小等于物体通过的位移，则物体前4s内的位移是：
m
故A错误；
B.物体在第三秒末速度为零，之后物体反向加速，所以物体在第三秒末离出发点最远，故B正确；
C.速度时间图象的斜率表示加速度，则物体在0~1s内的加速度为：
m/s2
故C错误；
D.物体在0-3s内速度都为正，方向没有变化，所以物体在第1s末运动的方向没有发生变化，故D错误．
5．D
【详解】
A．0 9s内探测器的速度均匀增大，做匀加速直线向上运动，故A错误．
B．根据速度图象的斜率表示加速度，直线的斜率一定，可知，9 25s内探测器的加速度与25 45s内的加速度相同，故B错误．
C． 0 25s内探测器的速度一直为正，说明0 25s内探测器一直向上运动，在25s末到达最大高度，没有回到星球表面．故C错误．
D．探测器上升的最大高度等于0 25s内探测器的位移大小,为
故D正确．
6．B
【详解】
汽车停止运动的时间，根据
该车刹车后第3s末汽车已经停止，故速度为零。
故选B。
7．D
【详解】
因为初速度为零，所以根据公式可得，故D正确
8．AC
【详解】
设向东为正方向，则物体的加速度
当物体的速度大小为4m/s时，根据
v=v0+at
即
±4=16-2t
解得
t1=6s
t2=10s
故选AC。
9．CD
【详解】
A．2~4
s内，两物体的速度都为正，运动方向相同，选项A错误；
B．0~6s内，从平均速度看，B的平均速度大于A的平均速度，A物体比B物体运动的慢，选项B错误；
C．t＝4
s时，A、B两物体的速度大小均为5m/s，方向均为正，所以它们的速度相同，选项C正确；
D．从图像可知，A的斜率小于B的斜率，所以A物体的加速度比B物体的加速度小，选项D正确。
故选CD。
10．CD
【详解】
AD．根据题中的数据，可以求出物体下滑的加速度
在水平面上的加速度
根据运动学公式
解得
可知经过到达B点，故A错误，D正确；
C．从t=6s时开始，到速度减为零，还需的时间
即10s时刻物体恰好停在C点，故C正确；
B．到达B点的最大速度
故B错误。
故选CD。
11．BCD
【分析】
根据质点的初末速度和时间，结合加速度的定义式求出加速度的大小，注意3s末的速度方向与初速度的方向可能相同，可能相反.
【详解】
初速度为:v0＝2m/s，
若3s末的速度方向与初速度方向同向，则v＝4m/s，则速度变化量为:△v＝v2-v1＝4-2m/s＝2m/s，加速度为:，位移为:；
若3s末的速度方向与初速度方向相反，则v＝-4m/s，则速度变化量为:△v＝v2-v1＝-4-2m/s＝-6m/s，负号表示方向；加速度为:,负号表示方向；位移为：,
，负号表示方向，故A错误，B、C、D正确；故选BCD.
【点睛】
解决本题的关键掌握加速度的定义式，注意公式的矢量性，从而讨论加速度和速度可能的变化量.
12．AC
【详解】
A．从图像可知，b车加速度最大，选项A正确；
B．c图线的斜率不变且大于0，则其加速度不变，说明c做加速直线运动，选项B错误；
C．0～4
s内，a，b的速度均一直为正，说明两车的运动方向相同，选项C正确；
D．由于图线b的斜率大于图线c的斜率，因此b的加速度大于c的加速度，选项D错误.
13．（1）
（2）0.5s（3）2.3m/s
【解析】
试题分析：（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度大小为，由后两列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为．
（2）由，解得t=0.1s，即物体在斜面上下滑的时间为0.5s．
（3）t=0.6s时物体已在水平面上，其瞬时速度为．
考点：本题考查匀变速直线运动的规律，意在考查学生的分析能力．
14．（1）6m/s；（2）1.5m/s2；（3）12s
【详解】
（1）已知a1=2m/s2，t1=3s第二阶段的初速度即为第一阶段末速度
v1=v0+a1t1=6m/s
（2）已知v2=12m/s，t2=4s，第二阶段加速度
a2=
=1.5m/s2
（3）已知a3=-1m/s2，最后v=0，第三阶段时间
t3=
=12s
15．1.2
m/s
，0.18
m/s2
【详解】
20
s内的平均速度
，
物体的初速度，由题意知
，
得
；
又由得加速度
；
16．（1）2m/s2；4m/s2（2）14m/s
【详解】
（1）由题意可知，汽车加速和减速过程的时间分别为t1=8s和t2=4s，则减速过程的加速度：
加速过程的加速度：
（2）开始刹车后3s末的瞬时速度
．