2.3匀变速直线运动位移与时间的关系 同步练习（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
2.3匀变速直线运动位移与时间的关系
同步练习（解析版）
1．汽车从立交桥顶上向下做变速直线运动。已知第1s内通过2m、第2s内通过4m、第3s内通过6m，则下列说法中正确的是（　　）
A．第2s内的平均速度是4m/s
B．第2s内的平均速度是2m/s
C．后2s内的平均速度是2m/s
D．后2s内的平均速度是4m/s
2．如图为某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是（　　）
A．内的平均速度是
B．内的位移大小是
C．内的平均速度小于内的平均速度
D．内的运动方向与内的运动方向相反
3．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.2m。在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8m，由上述条件可知（　　）
A．质点运动的加速度是0.6
m/s2
B．质点运动的加速度是0.3m/s2
C．第1次闪光时质点的速度是0.1m/s
D．第1次闪光时质点的速度是0.35m/s
4．物体做单方向直线运动，其速度的平方随位置坐标的关系图像（v2
x
图像）如图所示，物体开始的位置坐标为
0，下列说法正确的是（　　）
A．0
-x1物体做匀加速直线运动
B．x1-2x1物体做加速度改变的减速直线运动
C．x1-2x1物体的加速度大小为
D．x1-2x1物体的的平均速度大小为
5．某同学以校门口为原点，向东方向为正方向建立坐标，记录了甲、乙两位同学的位移时间图线，如图所示，下列说法中正确的是乙为抛物线
（　　）
A．在时刻，甲的瞬时速度为零，乙的速度不为零
B．在时刻，甲、乙速度可能相同
C．在时刻，甲、乙两同学相遇
D．在时刻，乙的速度为零，加速度不为零
6．质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点（　　）
A．在第1秒末速度方向发生了改变
B．在第2秒末加速度方向发生了改变
C．在前2秒内发生的位移为零
D．第3秒末和第5秒末的位置相同
7．图示为某物体做直线运动的速度v随时间t变化的图像，则物体（　　）
A．加速度一直不变
B．2s末和6s末速度相同
C．0~
8s内一直做匀减速直线运动
D．0~
8s内，8s末离出发点最远
8．我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，终于在2012年6月24日以7020m深度创下世界最新纪录（国外最深不超过6500m），这预示着它可以征服全球99.8%的海底世界．在某次实验中，深潜器内的显示屏上显示出的深度曲线如图（a）所示、速度图象如图（b）所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．（a）图表示深潜器一直在下潜
B．本次实验中深潜器的最大加速度是2m/s2
C．在和的时间段内深潜器具有向上的加速度
D．在0~10min时间段内深潜器的平均速度为0
9．某质点的位移随时间变化规律的关系是，与的单位分别为m和s，下列说法正确的是（　　）
A．，
B．，
C．2s内的位移为
D．2s末的速度为
10．在物理学的重大发现中，科学家总结出了许多物理学方法，如：比值定义法、控制变量法、极限思想法、类比法、微元法和建立理想模型法等，以下关于物理学研究方法的叙述正确的是（　　）
A．根据速度的定义式，当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想法
B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
C．利用v-t图象推证位移与时间关系式时，推证时运用了微元法
D．用比值法定义了速度、加速度、位移这三个物理量
11．物体做匀加速直线运动，相继经过连续两段距离均为15m的路程，第一段用时5.0s，第二段用时3.0s。则物体的加速度和初速度分别是（　　）
A．
B．
C．0
D．
12．某物体沿水平方向做直线运动，其图像如图所示，规定向右为正方向，下列判断正确的是（　　）
A．在内，物体做曲线运动
B．在内，物体向左运动，且速度大小在减小
C．在内，物体的加速度方向向左，大小为
D．在末，物体处于出发点右侧，且距离大于2m
13．如图所示，是一电梯由底楼上升到顶楼过程中速度随时间的变化图象：
（1）0-4s内电梯的加速度？
（2）8-10s内电梯的加速度？
（3）电梯由底楼上升到顶楼的过程中的总位移多大？
14．小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，兔子和乌龟在比赛过程中的位移—时间图像如图所示。请你依照图像中的坐标完成下列问题：
(1)乌龟和兔子是否在同一地点出发？
(2)乌龟和兔子在比赛途中相遇过几次？
(3)哪一个先通过预定位移到达终？
15．近两年，温州交警将“礼让行人”作为管理重点，“斑马线前车让人”现已逐渐成为”种普遍现象。司机小刘驾车以43.2km/h的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶。看到斑马线有行人后立即以2m/s2的加速度刹车，停住时车头刚好碰到斑马线。等待行人10s后，又在8s内匀加速至原来的速度。
(1)求小刘开始刹车时车头到斑马线的距离；
(2)求匀加速运动过程中车的加速度大小；
(3)小刘由于礼让行人，共耽误了多少时间。
16．航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
(1)某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，3s后离舰升空,飞机匀加速滑行的距离是多少？
(2)飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？
参考答案
1．A
【详解】
第2s内的平均速度为
后2s内的平均速度为
故选A。
2．B
【详解】
A．内的平均速度是
选项A错误；
B．内的位移大小是
选项B正确；
C．内的平均速度等于内的平均速度，均为
选项C错误；
D．内与内的速度均为正值，则运动方向相同，选项D错误。
故选B。
3．B
【详解】
AB．根据
得加速度为
故A错误，B正确；
CD．第2次、第3次闪光时间间隔内的位移为
则第2次闪光的瞬时速度为
则第1次闪光时质点的速度为
故CD错误。
故选B。
4．C
【详解】
A．0
-x1物体速度不变，做匀速直线运动，A错误；
BC．在x1-2x1，根据
根据图线
即在x1-2x1加速度不变，做匀减速运动，B错误C正确；
D．则物体的平均速度
D错误。
故选C。
5．C
【详解】
A．图像的斜率表示速度，故在时刻，乙的瞬时速度为零，甲的速度不为零，故
A错误；
B．图像的斜率表示速度，在时刻，甲、乙位置坐标相同，但速度不同方向不同，故B错误；
C．在时刻，甲、乙位置坐标相同，是相遇，故
C正确；
D．图像的斜率表示速度，在时刻，乙的位置坐标为零，但速度不为零，故
D错误；
故选C。
6．D
【详解】
A．0-2s内速度图像在时间轴的上方，都为正，速度方向没有改变，A错误；
B．在v-t图像中，斜率代表加速度，1-3s内斜率不变，故加速度不变，B错误；
C．根据“面积”表示位移可知，0-2s内的位移为
C错误；
D．根据“面积”表示位移可知，0-3s内的位移为
0-5s内的位移为
第3秒末和第5秒末的位置相同，D正确。
故选D。
7．A
【详解】
A．0~
8s内图线的斜率不变，即加速度一直不变，故A正确；
B．2s末速度方向为正，6s末速度方向为负，速度不相同，故B错误；
CD．0~
4s内做正方向的匀减速直线运动，4~
8s内做负方向的匀加速直线运动，所以4s末离出发点最远，故CD错误。
故选A。
8．CD
【详解】
A．（a）图表示深潜器先下潜后上浮，选项A错误；
B．由图（b）的斜率表示加速度，则在0-1min和3-4min时间内的加速度最大，最大加速度大小是：
选项B错误；
C．v-t图象中的图象斜率为正值时，加速度向上；故潜水员在3-4min和6-8min的时间段内加速度方向向上，故C正确；
D．图象中面积表示位移，则潜水器在0-10min时间段内发生的位移为零，则平均速度为零，故D正确。
故选CD。
9．BC
【详解】
AB．根据
对比
可知
v0=4m/s
a=8m/s2
选项A错误，B正确；
C．2s内的位移为
选项C正确；
D．2s末的速度为
选项D错误。
故选BC。
10．AC
【详解】
A．根据速度的定义式，当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想法，A正确；
B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，B错误；
C．在利用v-t图象推证位移与时间关系式时，推证时运用了微元法，C正确；
D．速度、加速度用比值定义法，位移是初位置到末位置的有向线段，不是比值定义法定义的，D错误；
故选AC。
11．AD
【详解】
第一段平均速度为
第二段平均速度为
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，两个中间时刻的时间间隔为
则加速度为
由速度公式可得
解得
故选AD。
12．CD
【详解】
A．在速度时间图像中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；所以在在0s～1s内，物体的速度为正数，一直向正方向做直线运动，
A错误；
B．在ls～2s内，物体的速度为正数，一直向正方向（右）做直线运动，速度大小减小，B错误；
C．在速度时间图像中，切线表示加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；在1s～3s内，物体的加速度方向向左，为负值，大小
C正确；
D．在速度时间图像中，图像与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负；在3s末，物体总位移为正数，处于出发点右侧，位移大小为0s～1s
的图像和时间轴围城的面积，大于1s～2s
时间内三角形的面积2m，D正确。
故选CD。
13．（1）2m/s2，方向向上；（2）4m/s2，方向向下；（3）56m
【详解】
（1）由图像可知，0-4s内电梯的加速度为
则加速度的大小为2m/s2，方向向上。
（2）由图像可知，8-10s内电梯的加速度为
则加速度的大小为4m/s2，方向向下。
（3）由图像可知，电梯由底楼上升到顶楼的过程中的总位移为
14．(1)是；(2)2次；(3)乌龟
【详解】
(1)由图可知，乌龟和兔子开始运动时的位移均为零，因此是在同一地点出发，但兔子比乌龟晚t1时间出发。
(2)乌龟和兔子从同一地点出发，当位移再次相等时，两者相遇，由图可知，在t2和t4时刻，两者位移相等，故乌龟和兔子在比赛途中相遇过2次。
(3)由图可知，在t6时刻，乌龟已经到达预定的位移x3，到达终点，而兔子还没到达，说明乌龟先通过预定位移达到终点。
15．（1）36m；（2）1.5m/s2；（3）17s
【详解】
(1)由
得
则小刘开始刹车时车头到斑马线的距离为36m;
(2)由
得
则匀加速运动过程中车的加速度大小为1.5m/s2；
(3)在等待行人后得匀加速过程中得位移为
从发现行人到等待行人后到加速至原来的速度，行驶了
如果不等待行人，走完84m所用的时间为
在发现行人到等待行人再到加速到原来的速度所用得时间为
则小刘由于礼让行人，共耽误的时间为
16．(1)142.5m；(2)32m/s2，100m
【详解】
(1)飞机起飞前做匀加速直线运动，由位移时间关系可得
(2)飞机降落时做匀减速直线运动，加速度为
加速度的大小为32m/s2，由平均速度公式可知飞机降落时滑行的距离为