2.4匀变速直线运动规律的应用 课时作业（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
2.4匀变速直线运动规律的应用
课时作业（解析版）
1．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离，总长为9.6m。某汽车以6m/s的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是紧急刹车，汽车恰好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.5s，则刹车的加速度大小为（　　）
A．5m/s2
B．4m/s2
C．3.75m/s2
D．3.25m/s2
2．把纸带的下端固定在重物上，纸带穿过打点计时器，上端用手提着。接通电源后将纸带释放，重物便拉着纸带下落，纸带被打出一系列点。其中一段纸带如图所示。在纸带上取O、A、B、C、D、E计数点，每两个计数点间时间间隔为T，位移分别为x1、x2、x3、x4、x5。下列说法不正确的是（　　）
A．打点计时器先打出纸带上的O点、后打出E点
B．打下纸带上的O点时，该时刻重物的速度一定为零
C．利用均可求纸带上B点的速度
D．利用均可求纸带加速度
3．以14m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a=4m/s2的加速度，刹车后第4s内，汽车走过的路程为（　　）
A．0.5m
B．2m
C．24m
D．24.5m
4．物体做直线运动，它的加速度随时间变化图象如图所示，已知在t=0s时，物体的速度为零，下列说法正确的是（　　）
A．t=2s时，物体恰好回到出发点
B．t=50s时，物体离出发点50m
C．t=2s时，物体速度大小为零
D．物体做往复运动
5．甲、乙两车在同一水平道路上行驶，时刻，乙车在甲车前方6m处，两车运动的图像如图所示，则下列表述正确的是（　　）
A．两车相遇一次
B．时两车加速度相同
C．时两车相遇
D．时两车相遇
6．一辆汽车以某一速度在郊区的水平路面上运动，因前方交通事故紧急刹车而做匀减速直线运动，最后静止，汽车在最初3s内通过的位移与最后3s内通过的位移之比为，汽车运动的加速度大小为，则汽车制动的总时间（　　）
A．
B．
C．
D．
7．一辆汽车以16m/s的初速度4m/s2的加速度做匀减速运动，其在第3s和第5s的位移（　　）
A．26m，2m
B．6m，0m
C．6m，2m
D．26m，0m
8．一辆汽车开始刹车后运动的位移随时间变化的规律是x=10t－2t2，x和t的单位分别是m和s，以下说法正确的是（　　）
A．初速度v0=10m/s，加速度大小
B．初速度v0=4m/s，加速度大小
C．汽车刹车到停止所用时间为5s
D．汽车刹车后4s内的位移是12.5m
9．有一辆汽车在一个沙尘暴天气中以20
m/s的速度匀速行驶，司机突然模糊看到正前方十字路口有一个老人跌倒在地，他立即刹车，刹车后加速度大小为5
m/s2，则（　　）
A．经2s
汽车速度变为10m/s
B．汽车刹车后6
s内的位移为30
m
C．汽车在第4
s末、第3
s末、第2
s末的速度之比为3∶2∶1
D．汽车第一个1
s内，第二个1
s内，第三个1
s内，第四个1
s内位移之比为7∶5∶3∶1
10．如图所示是某物体做直线运动的v2-x图象（其中v为速度，x为位置坐标），下列关于物体从x=0处运动至x0处的过程分析，其中正确的是（　　）
A．该物体做匀加速直线运动
B．该物体的加速度大小为
C．该物体在位移中点的速度大于
D．该物体在运动中间时刻的速度大于
11．甲、乙两物体沿同一直线运动速度随时间的变化关系v－t图像如图所示，已知t=0时，甲在乙的后方且两者相距15m，下列说法正确的是（　　）
A．t=1.5s时，甲、乙相距最远
B．t=3s时，甲、乙相距最远
C．t=7.5s时，甲、乙相遇
D．甲、乙相遇之前的最远距离为12m
12．甲、乙两车在同一水平路面，各自的车道上行驶，某时刻两车一前一后相距80m，乙车在前，甲车在后，从该时刻开始运动情况如图所示，则下列表述正确的是（　　）
A．当t=40s时，甲车在前，乙车在后
B．当t=40s时两车速度相同
C．两车只有一次相遇
D．两车可能有三次相遇
13．如图所示是药房机器人搬送药瓶的示意图，机器人从一个柜台沿直线运送到另一个柜台。已知机器人先从一个柜台由静止以0.2m/s2的加速度匀加速移动5s，接着匀速移动15s，然后匀减速移动5s后速度减为0时刚好到达另一柜台。若机器人可以看成质点，求：
(1)机器人匀加速移动时的位移大小；
(2)机器人匀减速移动时的加速度大小；
(3)整个送药过程中机器人平均速度的大小。
14．一辆汽车以5m/s2的加速度在平直公路上从静止开始启动，经过4s因故紧急刹车，已知汽车刹车过程中加速度大小始终为4m/s2，求：
(1)汽车5s末的速度大小；
(2)汽车从开始刹车后6s所通过的位移大小；
15．具有我国自主知识产权的“歼 10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展，而航空事业的发展又离不开风洞试验，其简化模型如图a所示。在光滑的水平轨道上停放相距x0＝10m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车。在弹射装置使甲车获得v0＝40m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的v t图象如图b所示，设两车始终未相撞。
（1）若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比；
（2）求两车相距最近时的距离。
16．A、B两车在一条水平直线上同向匀速行驶，B车在前，车速v2=10m/s，A车在后，车速v1=72km/h，当A、B相距100m时，A车用恒定的加速度a减速。求a为何值时，A车与B车恰好不相撞。
参考答案
1．C
【详解】
汽车速度为
依题意，知汽车先匀速，后减速。根据匀变速运动的规律可得
解得刹车的加速度大小为
a=3.75m/s2
故选C。
2．B
【详解】
A．重物便拉着纸带下落，是加速运动，则点迹逐渐变稀疏，故打点计时器先打出纸带上的O点、后打出E点，故A正确；
B．在纸带上取O、A、B、C、D、E计数点，O点不一定是打的第一个点，故B错误；
C．根据匀变速平均速度公式可知，利用均可求纸带上B点的速度，故C正确；
D．根据逐差法计算加速度可知，利用均可求纸带加速度，故D正确。
本题选择错误的，故选B。
3．A
【详解】
汽车刹车到停止所需的时间
刹车后第4s内的位移，等于停止前0.5s内的位移
故A正确，BCD错误。
故选A。
4．C
【详解】
AC．由图象可知，0-1s内物体以1m/s2的加速度向正方向做匀加速运动，1-2s内物体以1m/s2的加速度向正方向做匀减速运动，则t=2s时，物体速度大小为零，但是没有回到出发点，故A错误，C正确；
B．0-50s内物体的位移为
即t=50s时，物体离出发点25m，故B错误。
D．根据周期性可知，物体一直沿正方向运动，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】
ACD．速度时间图像与坐标轴围成的面积表示位移，在t=4s时，甲的位移为
乙的位移为
则
故在4s末之前两车相遇，4s末甲在乙前面2m处，所以4s末之后甲车的速度小于乙车的速度，变成乙车追甲车；t=6s时甲车的位移
乙车的位移为
则此时甲乙再次相遇；
在t=8s末时，甲车的位移为
乙车的位移为
则
即在t=8s时乙车在甲车前面2m处，t=8s之后由于甲车做匀速运动，而乙车做匀减速运动，直到速度减为零，故t=8s到t=12s之间甲乙两车还有一次相遇，故两车发生三次相遇，故AD错误，C正确；
B．时两车对应的v-t图线的斜率不同，即加速度不相同，选项B错误。
故选C。
6．C
【详解】
设汽车制动的总时间为t，由逆向思维可知
因为，所以
解得
故选C。
7．B
【详解】
汽车停止的时间
因此第5s的位移为0，第3s的位移
故选B。
8．AD
【详解】
AB．根据可得
即初速度10m/s，加速度大小，故A正确，B错误；
CD．汽车速度减为零的时间为
则刹车后4s内的位移为
故C错误，D正确；
故选AD。
9．AD
【详解】
A．经2s汽车速度变为
A正确；
B．汽车速度减为零时的时间
汽车刹车后6s内的位移等于4s内的位移
B错误；
CD．将刹车过程的逆过程看做初速度为零的匀加速运动，则汽车在第4s末速度为零；汽车在第3s末、第2s末、第1s末的速度之比为1∶2∶3；汽车第一个1s内，第二个1s内，第三个1s内，第四个1s内位移之比为7∶5∶3∶1，C错误，D正确。
故选AD。
10．BC
【详解】
A．由匀变速直线运动的速度位移关系公式
可得
可知物体的加速度恒定不变，速度均匀减小，故物体做匀减速直线运动，A错误；
B．由
可知，v2-x图像的斜率等于2a，由图可得
则得物体的加速度大小为
B正确；
CD．该物体在运动过程中的平均速度为，由于物体做匀减速直线运动，所以该物体在运动中间时刻的速度等于，物体在位移中点的速度大于中间时刻的速度，所以物体在位移中点的速度大于，D错误C正确。
故选BC。
11．BC
【详解】
AB．由速度相等时距离最远可知，时，甲、乙相距最远，故A错误，B正确；
C．设时两物体相遇，由运动学公式和图像可知内甲的位移
甲
乙的位移
乙
由图像可知，乙的加速度大小
由甲、乙位置关系可知
甲乙
解得
故C正确；
D．时两物体距离最远，由图像可知，内乙的位移为0，故最远距离为3s内甲的位移与初始距离之和，即最远距离为
故D错误；
故选BC。
12．B
【详解】
A．速度图象与时间轴围成的面积可表示位移，~内，甲的位移为
乙的位移为
出发时甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距，所以当时，两车相遇，故A错误；
B．由图知，时，两车甲的速度与乙的速度都是，故B正确；
CD．两车第一次相遇，，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑到前面，后，由于甲的速度大于乙的速度，两车一定还会发生第二次相遇，后面由于甲的速度一直大于乙的就不会再有第三次相遇了；故CD错误。
故选B。
13．(1)2.5；(2)0.2m/s2；(3)0.8m/s
【详解】
(1)根据均加速运动的规律有
(2)匀减速直线运动的初速度
加速度大小为；
(3)匀减直线运动的位移
匀减速直线运动的位移
整个过程的总位移
平均速度的大小
14．(1)16m/s；(2)50m
【详解】
(1)汽车在t1=4s时的速度为：
汽车在5s末时已经刹车了1s的时间，所以在5s末的速度为
(2)汽车的刹车时间为t3，则
所以汽车在刹车后6s的位移就是汽车的刹车位移，即为
15．(1)；(2)4m
【详解】
(1)由图b几何关系可知
甲、乙两车的加速度大小分别为
由题意可得
可得甲、乙两车的质量比为
(2)在t1时两车速度相等，相距最近，此时甲、乙两车的位移分别为
最近的距离为
16．0.5m/s2
【详解】
A车初速度为
v1=72km/h=20m/s
A，B相遇不相撞，则A，B相遇时速度相等，设所用时间为t，对A车有
v2=v1-at
由位移关系
xA=xB+100
xA=v1t-at2
xB=v2t
由以上计算式可得
a=0.5m/s2