2.4匀变速直线运动规律的应用 同步作业（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
2.4匀变速直线运动规律的应用
同步作业（解析版）
1．汽车以大小为20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后，获得的加速度的大小为4m/s2，那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的路程之比为（　　）
A．1∶3
B．2∶3
C．16∶25
D．4∶5
2．使用打点计时器分析小车运动情况的实验中，有以下基本步骤：
a．松开纸带让小车带着纸带运动
b．穿好纸带
c．把打点计时器固定好
d．接通电源进行打点
以上步骤的正确顺序是（　　）
A．abcd
B．cbda
C．cdba
D．bcda
3．均可视为质点的甲、乙两辆自行车沿平直公路同向行驶，如图所示是两车在某段时间内的v—t图象，则关于两车运动状况的描述，下列说法正确的是（　　）
A．乙车在第3s末改变运动方向
B．甲、乙两车在第3s末相距
C．甲、乙两车在第末相遇
D．若开始运动时乙车在前，则两车可能相遇两次
4．在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面做初速度为15m/s。加速度大小为0.5的匀减速运动，两车初始距离为L，则下列说法正确的是（　　）
A．若，两车不会相遇
B．若，两车不会相遇
C．若，两车会相遇1次
D．L不论何值，两车均能相遇
5．对于如图所示的情境，交通法规定“车让人”，否则驾驶员将受到处罚，若以匀速行驶的汽车即将通过路口，有行人正在过人行横道，此时汽车的前端距停车线，该车减速时的加速度大小为，下列说法中正确的是（　　）
A．驾驶员立即刹车制动，则至少需汽车才能停止
B．在距停车线处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
C．若经后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
D．若经后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
6．为保证车辆安全行驶，某段高速公路要求汽车间的距离至少为。司机突然发现前方阻碍物，在操作刹车到汽车开始减速经过的时间为（即反应时间，刹车后汽车加速度大小为，则该段高速公路允许的最高时速应为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为18m和14m。则刹车后6s内的位移是（　　）
A．40m
B．48m
C．50m
D．150m
8．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法正确的是(
)
A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低
B．在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器
C．接通电源和释放小车必须同时完成
D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动，防止小车落地摔坏
9．在有雾霾的早晨，一辆小汽车以25m/s的速度行驶在平直高速公路上，突然发现正前方50m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动，在前1.5s内的v-t图像如图所示，则（　　）
A．第3s末小汽车的速度会减到12.5m/s
B．在t=3.5s时两车会相撞
C．在t=3s时两车不会相撞
D．两车最近距离为15m
10．如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，图中1、2、3、4、5、…为小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列说法中正确的是（　　）
A．能判定位置“1”是小球释放的初始位置
B．能求出小球下落的加速度为
C．能求出小球在位置“3”的速度为
D．能求出小球在位置“5”的速度为
11．A、B两个物体由静止开始做同向直线运动，A物体的v-t和B物体的a-t图像如图所示，则（　　）
A．0~4s内A物体运动的位移较大
B．0~4s内B物体运动的位移较大
C．0~2s内A、B两个物体位移相同
D．t=2s时A、B两个物体速度相同
12．甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的图像如图所示。两图线在时相交于点，点在横轴上的投影为，原点为点，的面积为S。在时刻，乙车在甲车前面，相距为。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为，第二次相遇的时刻为，则下列四组、和的组合可能的是（　　）
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
13．如图甲所示，汽车A临时停在一水平路面上，汽车B在后面匀速向汽车A靠近，汽车A的司机发现后启动该车，以汽车A的司机发现B车为计时起点（），A、B两车的图象如图乙所示。已知B车在第1s内与A车的距离缩短了。
（1）求汽车B的速度的大小；
（2）求汽车A的加速度的大小；
（3）若A、B两车不会相撞，则汽车A的司机发现B车时（）两车的距离应满足什么条件？
（4）若A、B两车不在同一车道，若汽车A的司机发现B车时（）两车的距离，求A、B两车相遇的时刻。
14．一辆轿车在一直道上以72km/h的速匀速行驶，在距离路口50m发现绿灯闪烁，绿灯闪烁时间为3s，绿灯闪烁期间可以通行，此时司机可以选择以大小5m/s2的加速度做匀减速运动停下在路口等下一个绿灯，也可以选择以大小4m/s2的加速度加速通过路口。路口长度为30m。
（1）若司机选择减速等下一个绿灯，能否在路口前停下？
（2）若司机选择加速通过，能否在绿灯时间内通过路口？若不能，则加速度大小至少为多少？
15．甲、乙两辆汽车从相距81
m的两地同时沿平直公路做直线运动，甲车在前，以初速度v1＝32
m/s，加速度a1＝4
m/s2做匀减速直线运动，乙车在后，以初速度v2＝8
m/s，加速度a2＝2
m/s2，与甲同向做匀加速直线运动。求：
(1)甲、乙两车相遇前相距的最大距离；
(2)乙车追上甲车经历的时间。
16．“边路突破，下底传中”是足球比赛中常用的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近传中，助攻队友。某足球场长90m、宽60m。如图所示。攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2。试求：
(1)假设无人触碰足球，足球沿着边线做匀减速直线运动是否会越过底线？
(2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员保持8m/s的速度沿边线向前追赶足球，在底角处的防守队员启动去抢断，他的启动过程可以视为从静止出发，加速度为2m/s2的匀加速直线运动。则该防守队员能否抢断成功？
参考答案
1．C
【详解】
汽车以大小为20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后获得的加速度的大小为4m/s2，则a=-4m/s2，汽车从开始刹车到停止的时间为
刹车后2
s内与刹车后6
s内汽车通过的路程之比等于刹车后2
s内与刹车后5
s内汽车通过的路程之比，即
故选C。
2．B
【详解】
实验时应先将打点计时器固定好，然后穿好纸带，实验时先接通电源，再释放纸带，故操作顺序为cbda。
故选B。
3．D
【详解】
A．由图可知，在内，乙车一直沿正方向运动，速度方向没有改变，A错误；
BC．由于不知道初始状态时甲、乙相距多远，所以无法判断在末两车相距多远，及在末能否相遇，BC错误；
D．若刚开始乙车在前，若前甲车追上乙车，则后乙车速度大于甲车速度，两车必定会再次相遇，D正确。
故选D。
4．A
【详解】
设两车速度相等经历的时间为t，则甲车恰能追上乙车时，应有
其中
，
解得
若，则两车等速时也未追及，以后间距会逐渐增大，即两车不相遇；若，则两车等速时恰好追及，两车只相遇一次，以后间距会逐渐增大；若，则两车等速时，甲车在乙车前面，以后还能再相遇，即能相遇两次，BCD错误，A正确。
故选A。
5．C
【详解】
A．运用逆向思维，车从开始刹车到停止所需时间
故A错误；
B．运用逆向思维，对车的刹车过程有
解得刹车距离
即在距停车线6.4
m处开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处，故B错误；
CD．距停车线6.4
m处开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处，汽车还能匀速行驶的时间
即若经0.2s后开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处，故C正确，D错误。
故选C。
6．A
【详解】
设汽车的初速度为，则在反应时间里汽车的位移为
汽车做匀减速直线运动的时间
根据匀变速直线运动的平均速度公式
汽车做匀减速直线运动的位移
因为能见度为，所以有保证安全的前提下满足
当取最大速度时取等号即
可解得
（不合题意舍去）
故选：A。
7．C
【详解】
由匀变速直线运动中，连续相等的时间间隔内位移差等于一个恒量，即可得
设初速度为v0，由刹车后1s内的位移为18m，可得
可得
刹车到停下来的时间为
故刹车后6s内的位移等于刹车后5s内的位移，即为
故选C。
8．BD
【详解】
A．长木板不能侧向倾斜，但是可以一端高一端低，以便平衡摩擦力，故A错误；
B．在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，以能在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，故B正确；
C．实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车，故C错误；
D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动，防止小车落地摔坏，故D正确；
故选BD。
9．AC
【详解】
A．由图像可得小汽车刹车时的加速度大小为
第3s末小汽车的速度为
所以A正确；
BCD．小汽车在t=3.5s时的速度为
则两车速度相同，此时两车相距最近
小汽车在t=3.5s内的位移为
大卡车在t=3.5s内的位移为
两车最近距离为
则在t=3.5s时两车不会相撞，所以BD错误；C正确；
故选AC。
10．BCD
【详解】
A．若小球做初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等时间内，位移之比为1﹕3﹕5﹕…，而题中，1、2、3、4、5…间的位移之比为2﹕3﹕4…，所以不能判定位置“1”是小球释放的初始位置，A错误；
B．由于相邻两点间的位移之差等于d，符合匀变速直线运动的特点：Δx=aT2，所以小球下落的加速度为
B正确；
C．小球在位置“3”的速度等于位置“2”和位置“4”间的平均速度，则为
C正确；
D．由公式v=v0+at可得小球在位置“5”的速度为
D正确。
故选BCD。
11．BCD
【详解】
AB．速度时间图像中图线和时间轴所围的面积表示位移，A物体运动的位移
B物体在第1s内做匀加速运动，第2s内做匀减速运动，2s末速度减为0，然后重复前面的过程，是单向直线运动，运动的位移
A错误B正确；
C．0~2s内A物体位移
B物体运动的位移
C正确；
D．根据图可知，t=2s时A物体速度为零，根据a-t图像中图线和时间轴所围成的面积表示物体的速度的变化量，则
从静止开始，所以B物体速度为零，D正确。
故选BCD。
12．CD
【详解】
A．如是乙车在甲车前面，相距为=S，两车恰好在时刻相遇，后来乙车速度大于甲车速度则两车只能相遇一次，所以A错误；
B．如果两车在时第一次相遇，根据v-t图像的面积表示位移，则在时刻，乙车在甲车前面，相距为
利用全等三角形关系可得，第二次相遇的时间为
所以B错误；
C．如果两车在时第一次相遇，根据v-t图像的面积表示位移，则在时刻，乙车在甲车前面，相距为
利用全等三角形关系可得，第二次相遇的时间为
所以C正确；
D．如果两车在时第一次相遇，根据v-t图像的面积表示位移，则在时刻，乙车在甲车前面，相距为
利用全等三角形关系可得，第二次相遇的时间为
所以D正确；
故选CD。
13．（1）10m/s；（2）2.5；（3）；（4）3s
7s
【详解】
(1)在时A车刚启动，两车间缩短的距离
代入数据解得B车的速度
(2)由图像得A车的加速度
将代入得
(3)两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于图像的时刻，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积，则
代入数据解得
因此，若A、B两车不会相撞，则两车的距离应满足条件为
(4)设A、B两车相遇的时间为，则在时间内
有几何关系得
代入数据解得
14．（1）能；（2）不能，4.44m/s2
【详解】
（1）轿车速度为
72km/h=20m/s
轿车刹车时通过的位移为
由于40m<50m则，能够在路口前停下
（2）轿车加速时3s内通过的位移为
x=v0t+at2
x=78m
由于78m<（50+30）m则，不能够通过路口
当轿车加速时3s内通过的位移为80时，加速度最小为
x=v0t+at2
a≈4.44m/s2
15．(1)129m；(2)11s
【详解】
(1)甲、乙两车速度相等时距离最大，设时间为t1时，两车的速度相等，则
v1－a1t1＝v2＋a2t1
解得
t1＝4s
对甲车
x1＝v1t1－＝96m
对乙车
x2＝v2t1＋＝48
m
故甲、乙两车相遇前相距的最大距离
dmax＝x0＋x1－x2＝129m
(2)甲车运动的时间
在甲车运动时间内，甲车位移
x1′＝＝128m
乙车位移
x2′＝v2t2＋＝128m
故甲车停止时，甲、乙两车仍相距
x＝81m
甲车停止时，乙车的速度
v2′＝v2＋a2t2＝24
m/s
故
x＝v2′t3＋
解得
t3＝3s
故乙车追上甲车的时间为
t＝t2＋t3＝11s
16．(1)不会；(2)能抢断成功
【详解】
(1)足球沿着边线做匀减速直线运动，设初速度为，加速度为，末速度为0，由得
因<45m，故足球不会越过底线。
(2)设前锋队员的速度为，需要时间t1追上足球，则有
解得
t1=4s
设防守队员的加速度为，需要时间t2和足球相遇，则有
解得
t2=3.75s
因t2