3.5力的分解 课时作业（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
3.5力的分解
课时作业（解析版）
1．如图所示，放在水平面上的物体受到一个与水平方向成θ角的拉力F作用，把F分解为水平方向和竖直方向两个分力，则水平分力大小为（
）
A．Fsinθ
B．Fcosθ
C．Ftanθ
D．Fcotθ
2．关于力的分解，下列说法中正确的是（
）.
A．一个力不可能分解成两个大小都比它大的力
B．一个力不可能分解成两个大小都比它小的力
C．一个力有可能分解成两个大小都与它相等的力
D．只要遵循平行四边形定则，任一已知力都可能分解成唯一的一对分力
3．港珠澳跨海大桥的九洲航道桥采用的是双塔中央索面钢混组合梁结构，主索塔采用“风帆”型的钢混结构，斜拉索采用单面平行钢丝索（所有钢丝索均处在同一竖直面内），其索塔与钢索结构如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．增加钢丝索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B．钢索越长，钢索中的拉力越大。
C．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
D．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下
4．下面图中对教材里的插图理解正确的是（
）
A．甲图中桌面上的装置可以观察平面镜的微小形变
B．乙图中冰壶在冰面运动时受到的阻力很小，所以冰壶做匀速直线运动
C．丙图中物块重力的分力就是物块对斜面的压力
D．丁图中飞机上的人与地面上的人观察跳伞者运动不同的原因是选择了不同的参考系
5．小明和小红两位同学共同将50N的重物从地面上抬起来，他们需要同时施加力的大小可能是（　　）
A．16N和16N
B．20N和20N
C．24N和24N
D．28N和28N
6．在斜面上的物体受到的重力G，可以分解为沿斜面向下的力和垂直斜面向下的力，如图所示，下列说法正确的是
A．和的代数和等于G
B．就是物体对斜面的压力
C．和的受力物体是斜面上的物体
D．若物体静止在斜面上，斜面对物体的作用力一定竖直向上
7．下列图示为一位体操运动员的几种挂杠方式，运动员始终处于静止状态，其手臂用力最小的
A．
B．
C．
D．
8．如图所示，质量为m的滑块沿倾角为θ的光滑斜面下滑时，斜面对滑块的支持力大小为(　　)
A．mg
B．mgsinθ
C．mgcosθ
D．mgtanθ
9．已知两个共点力F1、F2的合力为40N，分力的方向与合力F的方向成30°角，下列说法正确的是（　　）
A．若F2的大小为，则F1一定等于
B．若F2的大小为20N，则—定等于
C．若F2的大小为35N，则只有一个可能值
D．若F2的大小为45N，则可能有两个值
10．下列关于力的说法中正确的是（　　）
A．合力必定大于分力
B．物体受到的滑动摩擦力方向一定与其运动方向相反
C．物体间有摩擦力时，一定有弹力，且摩擦力和弹力的方向一定垂直
D．静止在斜面上的物体受到的重力，可分解为使物体沿斜面下滑的力和对斜面的压力
11．一个质量为3.0kg的物体，放在倾角为θ=
45°
的斜面上静止不动，若用竖直向上的力F=5.0N提物体,
物体仍静止,
下述结论正确的是
A．物体受到的摩擦力减小2.5N
B．物体对斜面的作用力减小5.0N
C．斜面受到的压力减小5.0N
D．物体受到的合外力减小5.0N
12．要将力F沿虚线分解为两个分力，哪些是不能分解的（　　）
A．
B．
C．
D．
13．已知力F的一个分力与F的夹角为30°，则另一个分力可能的大小为（　　）
A．
B．
C．F
D．10F
14．已知一个力F=N，可分解为两个分力F1和F2，已知F1方向与F夹角为30°（如图所示），F2的大小为10N，则F1的大小可能是
A．N
B．N
C．10N
D．20N
15．一个物体受三个力的作用，已知一个力是80N，指向东偏北30°的方向，一个力为40N，指向西北方向，一个力为20N，指向南方，求三个力的合力大小．
16．如图所示，用一个轻质三角支架悬挂重物，已知重物的重力G=500N，AC绳与AB杆的夹角α＝30°．
（1）按力的作用效果分解重物的重力，并作出示意图；
（2）求AB杆所受的压力和AC绳所受的拉力．
参考答案
1．B
【详解】
将力F分解为水平方向和竖直方向，则水平分力大小为Fx=Fcosθ，故选B.
2．C
【详解】
ABC．力的分解的本质是力的等效替代，就是用同时作用于物体的几个力产生的效果代替一个力的作用效果，合力与分力遵循平行四边形定则，故分力的大小可能大于、小于、等于合力的大小，故AB错误，C正确；
D．只要遵循平行四边形定则，任一已知力都可分解成无数对分力，故D错误。
3．D
【详解】
A．对桥身进行受力分析可知，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力大小相等、方向相反，则钢索对索塔向下的压力数值上等于桥身的重力，即增加钢索的数量，钢索对索塔的压力大小恒定不变，故A错误；
BC．如图所示
设每根钢索的拉力为F，每根钢索与竖直方向的夹角为θ，桥身重力为G，竖直方向根据平衡条件可得
nFcosθ=G
解得
可知钢索中的拉力仅与钢索和竖直方向的夹角有关，与竖直方向的夹角越大，则拉力越大，因为钢索与水平面的夹角都一样，所以各个钢索上所受拉力相同；
降低索塔的高度，会使得钢索和竖直方向的夹角变大，钢索承受拉力变大，故BC错误；
D．根据对称性可知，索塔两侧钢索对称分布，拉力大小相等时，水平分力抵消，钢索对索塔的合力竖直向下，故D正确。
故选D。
4．D
【解析】
【详解】
A．甲图中桌面上的装置，通过光线的移动，就可以观察桌面的微小形变，不是平面镜的微小形变，A错误；
B．乙图中冰壶在冰面运动时受到的阻力很小，冰壶可以近似看成做匀速直线运动，最终还是会停下来，不是真正的匀速直线运动，B错误；
C．丙图中物块重力的分力大小等于物块对斜面的压力，和压力不是同种性质的力，C错误；
D．丁图中飞机上的人与地面上的人观察跳伞者运动不同的原因是选择了不同的参考系，参考系不同，物体的运动状态就不一样，D正确；
故选D。
5．D
【详解】
A．这两个力的最大值为32N，最小值为0，不能满足被分解的力在两个分力的之差与之和之间，故A错误。
B．这两个力的最大值为40N，最小值为0，不能满足被分解的力在两个分力的之差与之和之间，故B错误。
C．这两个力的最大值为48N，最小值为0，不能满足被分解的力在两个分力的之差与之和之间，故C错误。
D．这两个力的最大值为56N，最小值为0，能满足被分解的力在两个分力的之差与之和之间，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．重力为G分解为垂直斜面向下的力G2和平行斜面向下的力G1，G1和G2的矢量和等于G，故A错误；
B．G2是使物体紧压斜面的分力，不是物体对斜面的正压力，故B错误；
C．G1和G2是重力的两个分力，实际上是不存在的，故C正确；
D．若物体静止在斜面上，根据共点力平衡的条件可知，斜面对物体的作用力的和与重力大小相等方向相反，所以一定竖直向上，故D正确．
故选D．
7．B
【详解】
将人所受的重力按照效果进行分解，由于大小方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而A图中人最费力，B图中人最省力；
A．该图与结论不相符，选项A错误；
B．该图与结论相符，选项B正确；
C．该图与结论不相符，选项C错误；
D．该图与结论不相符，选项D错误；
8．C
【详解】
对物体受力分析可知，物体受重力、支持力作用；木块匀加速下滑，加速度的方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律，知合力的方向与加速度的方向相同，在垂直于斜面方向上，合力为0，则一定有支持力等于物体重力在垂直斜面方向上的分力，即
，故C正确，ABD错误．
故选C。
点睛：本题关键在于明确受力分析的基本方法，知道物体在斜面斜面方向上没有加速度，即在此方向上合力为零．
9．B
【详解】
已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角（如图中的虚线代表的分力的方向）
B．根据三角形法则，当与垂直时，力有唯一最小值
此时
B项正确；
ACD．当时，有两个可能值，当时，只有一个值，ACD项错误。
故选B。
10．C
【详解】
A．合力可能大于分力，可能小于分力，可能等于分力。故A错误；
B．运动物体受到的摩擦力方向与相对运动方向相反，与运动方向可能相同。故B错误；
C．有摩擦力必有弹力，摩擦力与接触面相切，弹力与接触面垂直，知摩擦力和弹力方向一定垂直。故C正确；
D．静止在斜面上的物体所受的重力，按作用效果分解，可分解为沿斜面方向和垂直于斜面的分力。故D错误。
故选C。
11．B
【详解】
AC.物体不受拉力时对物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图：
根据共点力平衡条件，有：
有拉力F作用后，再次对物体受力分析，受到拉力、重力、支持力和静摩擦力，如图：
根据共点力平衡条件，有：
故：
N
N
所以物体受到的摩擦力减小N，斜面受到的压力减小N，故AC错误；
B.开始时，物体对斜面的作用力大小等于物体的重力，当受到向上的拉力F=5.0N时，物体对斜面的作用力减小了5.0N，故B正确；
D.力F作用前后，物体均处于平衡状态，因此合外力均为零，故合外力没有变化，故D错误．
12．BCD
【解析】
【详解】
根据题意可知，力依据平行四边形定则进行分解时，满足平行四边形，因此被分解的两个分力必须居被分解的力两侧，两个分力不能共线，因此不能分解有的BCD选项，故A选项符合要求．
本题选择不能分解的，故选BCD.
13．BCD
【详解】
合力大小为F，一个分力与水平方向的夹角是30°，根据平行四边形定则作图；
可知，另一个分力的最小值如图所示，为
因此另一个分力F2的值大于等于即可，可能为，可能是F，也可能是10F，但不可能是，故A错误，BCD正确。
故选BCD。
14．CD
【详解】
已知合力F=10N，F1方向与F夹角为30°，F2的大小为10N，以F的箭头处为圆心，以F2的大小为半径做圆，则该圆与F1的交点即F1的大小，如图，所以
F1的长度为OA时：
所以：∠OAF=120°
则：∠OFA=180°-30°-120°=30°
所以：F1=F2=10N
F1的长度为OB时：
所以：∠OBF=60°
则：∠OFA=180°-30°-60°=90°
所以：,故选CD。
15．三个力的合力大小63.4N．
【解析】
解：根据题意，力的示意图，如图所示：
将F2、F3进行正交分解，则有：x轴的合力为Fx=F3x﹣F2x=（40﹣20）N=41N；
同理，y轴的合力为Fy=F3y+F2xy﹣F1=（40+20﹣20）N=（20+20）N=48.3N；
最后将两方向的合力，进行分成，则三个力的合力F==63.4N；
答：三个力的合力大小63.4N．
【点评】考查力的合成法则，掌握力的正交分解的内容，注意正确的计算．
16．AB杆所受的压力
AC绳所受的拉力
【详解】
试题分析：（1）
（2）
考点：力的分解
点评：此类题型考察了根据力的效果分解．一般都是按照效果来进行分解．