3.5力的分解 同步练习（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
3.5力的分解
同步练习（解析版）
1．将物体所受重力按力的作用效果进行分解，下列图中错误的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，将一个已知力F分解为F1和F2，已知F=10N，F1与F的夹角为37°，则F2的大小不可能的是（
）
（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
A．4N
B．6N
C．10N
D．100N
3．如图所示，物体静止于光滑的水平面上，力F作用于物体O点，现要使合力沿着OO方向，那么必须同时加一个力F，这个力的最小值是
(
)
A．F
B．F
C．F
D．F
4．如图所示，在托盘测力计上放一个重力为20N的斜木块，斜木块的斜面倾角为37°，现将一个重力为10N的小铁块无摩擦地从斜面上滑下，在小铁块下滑的过程中，g＝10
m/s2
，测力计的示数为(　　)
A．30
N
B．26.4
N
C．20
N
D．23.6
N
5．力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是（　　）
A．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快
B．斜劈顶角越小越容易钉进物体，是因为斜劈顶角越小，劈面给物体的压力越小
C．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，是为了减小汽车重力平行于桥面的分力，达到行车方便和安全的目的
D．运动员做引体向上（缓慢上升）动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开手臂产生的合力增大的缘故
6．在斜面上的物体受到的重力G，可以分解为沿斜面向下的力和垂直斜面向下的力，如图所示，下列说法正确的是
A．和的代数和等于G
B．就是物体对斜面的压力
C．和的受力物体是斜面上的物体
D．若物体静止在斜面上，斜面对物体的作用力一定竖直向上
7．生活中拉链在很多衣服上应用，图中是衣服上拉链的一部分，当我们拉拉链的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是（　　）
A．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力
B．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力
C．拉开拉链的时候，三角形的物体只是为了将拉链分开，并没有省力
D．以上说法都不正确
8．如图所示，已知，其一个分力方向与夹角为37°，另一分力；
，的大小可能为（　　）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，某钢制工件上开有一个楔型凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形，三个角的度数分别是，，．在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的边的压力为、对边的压力为，则的值（
）
A．
B．
C．
D．
10．如图所示，一个物块放置在水平地面上，力F作用在物块上，力F与水平方向的夹角为θ．现沿水平和竖直两个方向分解力F，这两个方向上的分力分别为F1和F2．则分力F1的大小为
A．
B．
C．
D．F
11．如图所示，A、B是粗糙水平面上的两点，O、P、A三点在同一竖直线上，且，在P点处固定一光滑的小立柱，一小物块通过原长为的弹性轻绳与悬点O连接。当小物块静止于A点时，小物块受到弹性轻绳的拉力小于重力。将小物块移至B点（弹性轻绳处于弹性限度内，且满足胡克定律），由静止释放后小物块沿地面向左运动通过A点，若，则在小物块从B运动到A的过程中（　　）
A．小物块受到的滑动摩擦力保持不变
B．小物块到的滑动摩擦力逐渐减小
C．小物块受到的滑动摩擦力逐渐增大
D．小物块受到的滑动摩擦力先减小后增大
12．将质量为m的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块使木块在水平桌面上运动，如图所示，则（　　）
A．力F的水平分力为Fcosα，一定等于木块受到的摩擦力
B．力F的竖直分力为Fsinα，它使木块对桌面的压力比mg小
C．力F的竖直分力为Fsinα，它不影响木块对桌面的压力
D．力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上
13．下列说法中正确的是（　　）
A．一个2N的力可以分解为7N和6N的两个力
B．一个2N的力可以分解为8N和12N的两个力
C．一个5N的力可以分解为两个5N的力
D．一个8N的力可以分解为4N和3N的两个力
14．下列说法正确的是（　　）
A．滑动摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反
B．力的分解就是将一个力等效成多个力的过程
C．书放在水平桌面上，桌面会受到弹力的作用，这个弹力是书的形变产生的
D．在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的长度成正比
15．已知一个力F=N，可分解为两个分力F1和F2，已知F1方向与F夹角为30°（如图所示），F2的大小为10N，则F1的大小可能是
A．N
B．N
C．10N
D．20N
16．甲、乙两人用绳子拉船，使船沿方向航行，甲用1000N的力拉绳子，方向如图所示，要使船沿方向行驶，乙的拉力至少应多大？方向如何？
17．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小为，方向为东偏南，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求：
风力和绳子拉力的合力大小
绳子拉力的大小．
参考答案
1．C
【详解】
物体所受重力按力的作用效果进行分解中，A、B、D均符合题意，C中的重力应分解为水平向左的分力和垂直斜面向下的分力，故ABD正确，C错误。
故选C。
2．A
【详解】
画出力F的分解图：如图所示：可以看出F2有最小值，最小值为：
F2=Fsin37°=10×0.6N=6N
没有最大值，不可能是4N．所以F2的取值范围为：6N到∞．
故选A．
3．B
【详解】
对物体受力分析，受重力、支持力、拉力F和未知力F′；要使合力沿着OO′方向，根据平行四边形定则画图可以判断出当未知力F′垂直与OO′时，F′最小，如图；
由几何关系，得到F′=F sinθ，故选B．
4．B
【详解】
选木块为研究对象，受力分析如图，
由于木块在垂直斜面方向受力平衡，可以解出木块所受的支持力为：
FN=Gcos37°
再选择斜面为研究对象，受力如图，根据牛顿第三定律，木块对斜面的压力FN2大小等于FN，把FN2分解的y轴方向上，有：
Fy=FN2cos37°
所以解得：
Fy=Gcos237°=6.4N
因此小铁块下滑的过程中，测力计的示数为：20N+6.4N=26.4N；
A．30
N，与结论不相符，选项A错误；
B．26.4
N，与结论相符，选项B正确；
C．20
N，与结论不相符，选项C错误；
D．23.6
N，与结论不相符，选项D错误；
故选B。
5．C
【详解】
A．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩下滑的分力，而其重力不变，故A错误；
B．斜劈顶角越小越容易钉进物体，是因为斜劈顶角越小，劈面给物体的压力越大，故B错误；
C．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，根据力的平行四边形定则可知，汽车重力沿桥面向下的分力减小，达到行车方便和安全的目的，故C正确；
D．双臂张开很大的角度时与双臂竖直平行时比较，合力不变，随着夹角越大，其分力越大，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．重力为G分解为垂直斜面向下的力G2和平行斜面向下的力G1，G1和G2的矢量和等于G，故A错误；
B．G2是使物体紧压斜面的分力，不是物体对斜面的正压力，故B错误；
C．G1和G2是重力的两个分力，实际上是不存在的，故C正确；
D．若物体静止在斜面上，根据共点力平衡的条件可知，斜面对物体的作用力的和与重力大小相等方向相反，所以一定竖直向上，故D正确．
故选D．
7．B
【详解】
在拉开拉链的时候，三角形物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形物体上产生了两个分力，分力的大小大于拉力的大小，所以很难直接分开的拉链很容易拉开；
故选B。
8．D
【详解】
因F2最小值为Fsin37°=6N，则当F2=8N时F1有两个可能值，为
或者
故选D。
9．C
【详解】
将金属球的重力沿着垂直于边和垂直于边分解，如图所示：
，，所以：
A．。故A不符合题意。
B．。故B不符合题意。
C．。故C符合题意。
D．。故D不符合题意。
10．B
【详解】
根据平行四边形法则可知，F1=Fcosθ，故选B.
11．B
【详解】
对小物块受力分析，因为，设弹性轻绳开始原长到A点的伸长量为，
则在A点物块对地面的压力
设在B点绳子与竖直方向的夹角为θ，则物块在B点弹性轻绳中的张力
则物块在B对地面的压力为
因为，小物块从B运动到A的过程中，绳与竖直方向的夹角减小，增大，物块对地面的正压力减小，由可知，小物块受到的滑动摩擦力逐渐减小。故选B。
12．B
【详解】
拉力F产生两个作用效果，水平向右拉木块，竖直向上拉木块，由于木块运动，水平方向必有摩擦力，则受力分析，如图：
A．由几何关系得：
只有当处于匀速直线运动时，才有：
A错误；
BC．由几何关系可知，力F的竖直分力为，并使它使木块对桌面的压力比mg小，B正确；C错误；
D．由上面分析，力F与木块重力mg的合力，与支持力和摩擦力的合力等值反向，因此不可能竖直向上，D错误。
故选B。
13．AC
【详解】
A．7
N和6
N的合力范围是1N≤F≤13N，所以可能是大小为2N分解得两个力，故A正确；
B．8N和12
N的合力范围是4≤F≤20N，所以不可能是大小为2N分解得两个力，故B错误；
C．5N和5N的合力范围是0N≤F≤10N，所以可能是大小为5N分解得两个力，故C正确；
D．4
N和3N的合力范围是1N≤F≤7N，所以不可能是大小为8N分解得两个力，故D错误。
故选AC。
14．BC
【详解】
A．滑动摩擦力的方向总是和物体的相对运动方向相反，与物体的运动方向可能相同，可能相反，A错误；
B．力的分解就是将一个力等效成多个力的过程，B正确；
C．书放在水平桌面上，桌面会受到弹力的作用，这个弹力是书的形变产生的，C正确；
D．在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，D错误。
故选BC。
15．CD
【详解】
已知合力F=10N，F1方向与F夹角为30°，F2的大小为10N，以F的箭头处为圆心，以F2的大小为半径做圆，则该圆与F1的交点即F1的大小，如图，所以
F1的长度为OA时：
所以：∠OAF=120°
则：∠OFA=180°-30°-120°=30°
所以：F1=F2=10N
F1的长度为OB时：
所以：∠OBF=60°
则：∠OFA=180°-30°-60°=90°
所以：,故选CD。
16．500N
【解析】
【分析】
当合力的方向沿方向，船将沿方向行驶，根据平行四边形定则求出乙的拉力最小值，以及拉力的方向．
【详解】
要使船沿方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必须沿方向，在如图中作平行四边形可知，
当乙拉船的力的方向垂直于时，乙的拉力最小，其最小值为：
．
方向垂直于河岸指向另一侧．
【点睛】
解决本题的关键知道合力与分力遵循平行四边形定则已知分力大小方向和合力方向，当另一分力与合力垂直时，该力最小．
17．(1)
(2)
【详解】
以、为临边做平行四边形，使合力F沿正东方向，如图所示
则有：，
．
【点睛】
本题与将一个力分解，其中一个分力方向已确定，则另一个分力的最小值．解题方法是一样的．